ForHosting KIT · المال والتمويل

حاسبة الأقساط المتزايدة

دفعة أولى قدرها 100 تنمو 3 بالمئة كل فترة، مخصومة بمعدل 8 بالمئة على 5 فترات، قيمتها اليوم 422.03508855 وقيمتها عند آخر دفعة 620.108005. قيّم راتبًا أو معاشًا أو إيجارًا متزايدًا بخطوة واحدة. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الدفعة: 100
معدل النمو: 3
معدل الخصم: 8
الفترات: 5

تحصل على

معدل النمو (عشري): 0.03
معدل الخصم (عشري): 0.08
القيمة الحالية: 422.03508855
القيمة المستقبلية: 620.108005

القسط المتزايد تدفق محدود من دفعات نهاية الفترة ترتفع بمعدل ثابت. من يعرف سلفاً الدفعة الأولى ومعدل النمو ومعدل الخصم وكم فترة يدوم التدفق يكتب حاسبة الأقساط المتزايدة حين يريد القيمة الحالية والقيمة المستقبلية معاً، لا مركّب مبلغ واحد ولا نموذج غوردون الأبدي. تقبل هذه الحاسبة تلك الأعداد الأربعة، وتعامل المعدلين بنقاط مئوية بحيث تعني ثلاثة ثلاثة في المئة، وتشترط أن يكون periods عدداً صحيحاً موجباً، وتعيد القيمة الحالية للقسط المتزايد العادي مع القيمة المستقبلية للتدفق نفسه.

معنى القسط المتزايد وكيف تتكوّن القيمة الحالية والمستقبلية

القسط المتزايد متتالية محدودة من تدفقات نقدية في نهاية الفترة تصل فيها الدفعة الأولى عند إغلاق الفترة الأولى ويكون كل دفع لاحق هو السابق مضروباً في واحد زائد معدل نمو ثابت. ذلك كائن مختلف عن مسألة قيمة مستقبلية لمبلغ واحد ترسمل مبلغاً حاضراً واحداً، وعن ديمومة متزايدة لا تتوقف أبداً. إذا كانت الدفعة الأولى PMT ومعدل النمو عشرياً g ومعدل الخصم عشرياً r، فإن التدفقات n هي PMT ثم PMT في واحد زائد g وهكذا حتى PMT في واحد زائد g مرفوعاً إلى n ناقص واحد.

عندما يتساويان تكون النسبة الهندسية واحداً وتنهار القيمة الحالية إلى PMT في n على واحد زائد r. القيمة المستقبلية للتدفق نفسه، مقيسة في تاريخ آخر دفعة، هي القيمة الحالية منماة عند r لـ n فترات، أو على نحو مكافئ PMT في فرق واحد زائد r مرفوعاً إلى n وواحد زائد g مرفوعاً إلى n، مقسوماً على r ناقص g.

الحالة المحلولة لمئة تنمو بثلاثة في المئة وتُخصم بثمانية في المئة على خمس فترات هي الفحص الصفّي المعياري: التدفق الأول مئة، والخامس مئة في 1.03 مرفوعاً إلى الرابعة، والقيمتان المبلَّغتان دالتان حتميتان لتلك المدخلات الأربع. لا يستعلم التنفيذ عن عائد سوق، ولا يبدّل التوقيت من عادي إلى مقدَّم، ولا يمدّ التدفق إلى اللانهاية؛ فتلك بحوث أخرى.

أين تستحق حاسبة الأقساط المتزايدة موضعها

تحتاج شروح التمويل الشخصي التي تتراتب على حاسبة الأقساط المتزايدة إلى أداة حية تحوّل دفعة أولى ومعدل نمو معلناً ومعدل خصم وأفق فترات صحيحة إلى قيمة حالية وقيمة مستقبلية دون إرسال القارئ إلى حالّ بأربع مجاهيل أو إلى Goal Seek في جدول. يستطيع المعلمون الذين يشرحون القيمة الزمنية للنقود أن يزرعوا أمثلة صفّية تُظهر مئة تنمو بثلاثة في المئة وتُخصم بثمانية في المئة على خمس فترات مقابل الحالة الخاصة لتساوي المعدلين، وأن يبيّنوا الفشل القاطع عندما يكتب أحدهم عدّ فترات صفرياً أو سالباً أو كسرياً.

تبقى نماذج الأرباح والإتاوات التي تفترض نمواً ثابتاً على عقد محدود لا إلى الأبد صادقة لأن المعالج parse خالص: بلا تغذية سوق، وبلا بذرة عشوائية، وبلا ساعة. لا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد.

حالات الاستخدام

رواتب ومعاشات تنمو وفق جدول ثابت

حوّلوا دفعة أولى ومعدل زيادة تعاقدياً ومعدل خصم وأفقاً صحيحاً إلى قيمة حالية وقيمة مستقبلية لرسائل العرض وإيضاحات المعاش وأدوات الصفحة.

تصاعد الإيجار وعقود الاستئجار

قيّموا عقداً يرتفع إيجاره بنسبة ثابتة كل فترة، وأبلغوا كلاً من التكلفة الحالية المخصومة والقيمة المستقبلية المتراكمة في تاريخ آخر دفعة.

فحوص صفّية للقيمة الزمنية للنقود

دعوا الطلاب يرسلون الدفعة والنمو ومعدل الخصم والفترات ويتحققون من الصيغتين المغلقتين، بما في ذلك الحالة الخاصة لتساوي المعدلين والفشل القاطع عندما لا يكون عدّ الفترات عدداً صحيحاً موجباً.

الأسئلة الشائعة

كيف تُحسب القيمة الحالية والمستقبلية لقسط متزايد؟

لقسط متزايد عادي تكون التدفقات payment ثم payment في (1+g) حتى n دفعات. تُقرَّب النتيجتان half-up إلى ثماني منازل.

ماذا يحدث إذا لم يكن عدد الفترات عدداً صحيحاً موجباً؟

لا تُقبل آفاق صفرية أو سالبة أو كسرية؛ أدخلوا عدداً صحيحاً من فترات الدفع، واحداً أو أكثر. لا يُفوتر التحقق الفاشل.

هل معدلا النمو والخصم نسب مئوية أم كسور عشرية؟

أدخلوا كليهما بنقاط مئوية لكل فترة، لا ككسر عشري — ثلاثة تعني ثلاثة في المئة لكل فترة، لا 0.03. يقسم المحرك كل معدل على مئة قبل تطبيق الصيغة المغلقة.

ماذا يحدث إذا تساوى معدل النمو ومعدل الخصم؟

المعادلة المعتادة كانت ستقسم على صفر، لذا تُستخدم معادلة أبسط: القيمة الحالية هي الدفعة الأولى مضروبة في عدد الفترات ومقسومة على واحد زائد المعدل. وتبقى النتيجة دقيقة بدل أن تفشل.

هل تُدفع الأقساط في نهاية كل فترة أم في بدايتها؟

في النهاية. تصل الدفعة الأولى في نهاية الفترة الأولى وتنمو الدفعات اللاحقة منها. أما الدفعات في بداية كل فترة فتحتاج إلى حساب مختلف، فعدّلها قبل المقارنة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/fin/growing-annuity

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/growing-annuity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"payment":100,"growth_rate":3,"discount_rate":8,"periods":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/growing-annuity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "payment": 100,
    "growth_rate": 3,
    "discount_rate": 8,
    "periods": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/fin/growing-annuity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "payment": 100,
    "growth_rate": 3,
    "discount_rate": 8,
    "periods": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/growing-annuity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"payment":100,"growth_rate":3,"discount_rate":8,"periods":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"payment":100,"growth_rate":3,"discount_rate":8,"periods":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/growing-annuity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "payment": 100,
  "growth_rate": 3,
  "discount_rate": 8,
  "periods": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "fin.growing_annuity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يفشل عدّ الفترات الصفري أو السالب أو غير الصحيح بـ invalid_input بدل اختراع قصّة كسرية أو زمنية معكوسة. يغذّي الحساب المغلق نفسه أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقاً، فلا تختلف مراجعة على الصفحة عن مهمة إنتاج في مثال محلول.

معنى القسط المتزايد وكيف تتكوّن القيمة الحالية والمستقبلية

خصم كل تدفق عند r وجمعه ينتج الصيغة المغلقة present_value تساوي PMT مضروبة في واحد ناقص نسبة واحد زائد g على واحد زائد r مرفوعة إلى n، والكل مقسوم على r ناقص g، عندما يختلف المعدلان. تقبل هذه الحاسبة المعدلين بنقاط مئوية، فالثلاثة المكتوبة تعني ثلاثة في المئة، وتعيد present_value وfuture_value بعد تقريب half-up إلى ثماني منازل.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

إذا كان periods صفراً أو سالباً أو غير صحيح — اثنان فاصلة خمسة، أو جزء ربعي، أو 3.2 مكتوب — يفشل المعالج برسالة أن periods يجب أن يكون عدداً صحيحاً موجباً. تلك الحارسة هي العقد المطلوب لهذه الصفحة: تمرين قسط متزايد وجدول فترات صحيحة على نمط NPER في Excel يعاملان n عدّاً لتواريخ الدفع لا زمناً حقيقياً. اقرنوا النتيجة بجدول مساهماتكم إن احتجتم استحقاقاً مقدَّماً في بداية الفترة؛ وابدأوا هنا عندما يكون سؤال المنتج قسطاً متزايداً عادياً شفافاً لصفحة أو ورقة عمل أو دفعة سيناريوهات تشترك سلفاً في مسار نمو وأفق صحيح. أرسلوا بـ POST جسماً JSON بأربعة أعداد منتهية إلزامية: payment (التدفق النقدي الأول في نهاية الفترة؛ الأسماء البديلة pmt وp وamount وfirst_payment)، وgrowth_rate (النمو الثابت للدفعات اللاحقة كنسبة مئوية، مثلاً ثلاثة لثلاثة في المئة؛ الأسماء البديلة g وgrowth وgrowth_percent)، وdiscount_rate (معدل الفائدة لكل فترة كنسبة مئوية؛ الأسماء البديلة r وrate وinterest_rate وi)، وperiods (عدّ الدفعات n، عدد صحيح موجب؛ الأسماء البديلة n وnper وnumber_of_periods). يجوز أن يصل كل حقل عدداً JSON أو سلسلة رقمية. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم المنطقية والقيم غير المنتهية تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل ولا تُفوتر. إذا كان أي من المعدلين أصغر من سالب مئة في المئة أو يساويه، فإن واحداً زائد المعدل العشري ليس موجباً والقوة ليست عاملاً حقيقياً نافعاً، فذلك أيضاً invalid_input. عند النجاح يعيد الجسم payment وgrowth_rate وdiscount_rate وperiods؛ ويبلّغ growth_rate_decimal وdiscount_rate_decimal مقربين half-up إلى ثماني منازل؛ ويضبط rates_equal عندما تتطابق مدخلتا النسبة المئوية؛ ويعيد present_value وfuture_value بالتقريب نفسه؛ ويتضمن سلسلة صيغة قصيرة تعيد صياغة الشكل المغلق المستخدم.

أين تستحق حاسبة الأقساط المتزايدة موضعها

تستطيع فرق التعويض والإيجار التي توفّق راتباً أو إيجاراً يتصاعد وفق جدول ثابت أن ترسل الأعداد الأربعة نفسها التي يخزّنها المنتج وأن تقتبس present_value مستقراً بعقد ثماني منازل، ثم تقرأ future_value قيمة متراكمة لذلك التدفق في تاريخ آخر دفعة. ولأن التنفيذ parse من المستوى tier A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. أبقوا المعدلين فوق سالب مئة في المئة، وperiods عدداً صحيحاً موجباً، وثبّتوا present_value وfuture_value المقربين في الاختبارات، لتحصلوا على نتائج قسط متزايد قابلة لإعادة الإنتاج للأدوات وتضمينات CMS وعوامل الحافة دون إقامة خدمة جداول خاصة بكم.

أسئلة تقنية

ماذا يحدث عندما يساوي معدل النمو معدل الخصم؟

الصيغة العامة كانت ستقسم على صفر، لذا ينتقل المحرك إلى هويات تساوي المعدلين: present_value يساوي payment في periods على واحد زائد r، وfuture_value يساوي payment في periods في (1+r) مرفوعاً إلى periods ناقص واحد. تضبط الاستجابة rates_equal على true في تلك الحالة.

كم تكلفة حاسبة الأقساط المتزايدة؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيداً مدفوعاً مسبقاً بمقدار $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ لا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى القسط المتزايد وكيف تتكوّن القيمة الحالية والمستقبلية

أين تستحق حاسبة الأقساط المتزايدة موضعها

حالات الاستخدام

رواتب ومعاشات تنمو وفق جدول ثابت

تصاعد الإيجار وعقود الاستئجار

فحوص صفّية للقيمة الزمنية للنقود

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى القسط المتزايد وكيف تتكوّن القيمة الحالية والمستقبلية

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

أين تستحق حاسبة الأقساط المتزايدة موضعها

أسئلة تقنية

شكرًا