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成長年金計算

初回100が毎期3%ずつ増え、割引率8%で5期続く場合、現在価値は422.03508855、最後の支払時点の将来価値は620.108005です。昇給する給与や年金、賃料の流れを一度に評価できます。ブラウザで無料で使えます。

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  • ブラウザで動作
  • 登録不要
  • データは端末の外に出ません
ご利用方法 ウェブAPIメールTelegramアプリ 近日
入力した場合
支払額
100
成長率
3
割引率
8
期間数
5
結果
成長率 (小数)
0.03
割引率 (小数)
0.08
現在価値
422.03508855
将来価値
620.108005

成長年金は、毎期末の支払いが一定率で増える有限の流れです。最初の支払、成長率、割引率、流れが続く期間数がすでに分かっている人は、一括の複利計算でもゴードンの永久モデルでもなく、現在価値と将来価値の両方を欲しいときに成長年金計算と検索します。この計算は四つの数を受け取り、両方の利率をパーセント点として扱い(三は三パーセント)、periods を正の整数とし、普通(期末払い)の成長年金の現在価値と同じ流れの将来価値を返します。

成長年金の意味と現在価値・将来価値の成り立ち

成長年金は、最初の支払いが第一期末に届き、その後の各支払いが直前の支払いに一定の成長率を掛けたものになる、期末キャッシュフローの有限列です。一括の現在額を複利にする将来価値問題とも、止まらない成長永久年金とも別物です。

最初の支払が PMT、小数の成長率が g、小数の割引率が r なら、n 個の流れは PMT、次に PMT に 1 プラス g を掛けたもの、最後は PMT に 1 プラス g の n マイナス 1 乗を掛けたものです。率が等しいとき幾何比は 1 で、現在価値は PMT に n を掛けて 1 プラス r で割った値に落ちます。

同じ流れの将来価値は最後の支払日で測り、現在価値を r で n 期間増やしたもの、または PMT に 1 プラス r の n 乗と 1 プラス g の n 乗の差を掛けて r マイナス g で割った値です。

百が三パーセントで増え八パーセントで割り引かれ五期間続く教室の定番例では、最初の流れは百、五期目は百に 1.03 の四乗を掛けたもので、報告値は四入力の決定的な関数です。実装は市場利回りを調べず、期末から期首へ切り替えず、流れを無限へ伸ばしません。

家賃とリースの段階引き上げ

毎期一定パーセントで家賃が上がる契約を評価し、割り引いた現在コストと最後の支払日の蓄積将来価値の両方を報告します。

教室での貨幣の時間価値の確認

学習者が支払・成長・割引率・期間を送り、閉じた形の両方を確かめ、同率の特例と期間数が正の整数でないときの硬い失敗も含めて確認できます。

成長年金の現在価値と将来価値はどう計算しますか?

普通の成長年金では流れは payment、次に payment に (1+g) を掛けたもの、最大 n 回です。どちらも八桁へ half-up します。

期間数が正の整数でないときはどうなりますか?

ゼロ、負、小数の地平は受け付けません。一以上の整数の支払期間を入れてください。検証失敗は課金されません。

成長率と割引率はパーセントですか、小数の割合ですか?

どちらも期間あたりのパーセント点で入れてください。小数の割合ではありません。三は期間あたり三パーセントであり、0.03 ではありません。エンジンは閉じた形を適用する前に各利率を百で割ります。

成長率が割引率と等しいときはどうなりますか?

一般式はゼロ除算になるため、エンジンは同率の恒等式へ切り替わります。

支払いは各期の期末ですか、期首ですか?

期末です。初回の支払いは第1期の終わりに行われ、その後の支払いはそこから増えていきます。期首に支払う場合は別の計算になるので、比べる前に調整してください。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/fin/growing-annuity

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/growing-annuity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"payment":100,"growth_rate":3,"discount_rate":8,"periods":5}'
{
  "payment": 100,
  "growth_rate": 3,
  "discount_rate": 8,
  "periods": 5
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "fin.growing_annuity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

ゼロ・負・非整数の期間数は、小数期間や時間逆流の物語を作らず invalid_input で失敗します。

成長年金の意味と現在価値・将来価値の成り立ち

各流れを r で割り引き合計すると、二率が異なるとき閉じた形の present_value は PMT に、1 から(1 プラス g を 1 プラス r で割った比)の n 乗を引いたものを掛け、r マイナス g で割った値になります。この計算は両方の利率をパーセント点で受け取るので、入力した三は三パーセントであり、八桁への half-up 丸め後に present_value と future_value を返します。

入力契約、応答の形、誤りの扱い

periods がゼロ、負、または整数でない場合 — 二点五、四半期の端数、入力された 3.2 — 正の整数でなければならないというメッセージで失敗します。この守りが本ページの必須契約です。成長年金の宿題も Excel の NPER 型の整数期間表も、n を実数の時間ではなく支払日の回数として扱います。期首払いの期限が必要ならご自身の拠出予定と組み合わせてください。すでに同じ成長経路と整数の地平を共有するページ、ワークシート、一括シナリオ向けの透明な普通成長年金が製品の問いであるときは、ここから始めてください。必須の有限数四つを含む JSON 本体を POST してください。payment は期末の最初のキャッシュフローです(別名 pmt、p、amount、first_payment)。growth_rate は後続支払いの一定成長をパーセントで、たとえば三は三パーセントです(別名 g、growth、growth_percent)。discount_rate は期間あたりの利率をパーセントです(別名 r、rate、interest_rate、i)。periods は支払い回数 n で、正の整数です(別名 n、nper、number_of_periods)。各欄は JSON の数でも数字の文字列でも届きます。欠落、空文字、真偽値、非有限値は欄名付きの invalid_input で失敗し、課金されません。いずれかの利率がマイナス百パーセント以下なら 1 プラス小数利率が正にならず、累乗は実数の有用な倍率にならないので、これも invalid_input です。成功時は payment、growth_rate、discount_rate、periods を返し、growth_rate_decimal と discount_rate_decimal を八桁へ half-up し、二パーセント入力が一致すれば rates_equal を立て、present_value と future_value も同じ丸めにし、用いた閉じた形を述べる短い公式文字列を付けます。

成長年金計算が役立つ場面

貨幣の時間価値を教える教育者は、百を三パーセントで増やし八パーセントで割り引き五期間続けた例を同率の特例と並べ、ゼロ・負・小数の期間数を打ったときの硬い失敗を示せます。市場フィードも乱数の種も時計もありません。検証失敗は残高を消費しません。固定予定で上がる給与や家賃を突き合わせる報酬と賃貸のチームは、製品がすでに持つ四数を送り、八桁契約の安定した present_value を引用し、最後の支払日におけるその流れの蓄積価値として future_value を読めます。実装は tier A の parse なので、成功した呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく公開の基本価格 $0.002 です。

固定予定で増える給与と年金の流れ

最初の支払、契約上の昇給率、割引率、整数の地平を現在価値と将来価値へ変え、内定通知・年金の図示・ページの widget に使います。

成長年金計算の料金はいくらですか?

ブラウザの道具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い残高から $0.002 です。無効な入力は課金されません。

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