Calculadora de juros compostos

Juros compostos são o crescimento que aparece quando os juros ganhos voltam ao capital e, nos períodos seguintes, esses mesmos juros passam a render. Estudantes, poupadores e equipes de produto encontram de novo a mesma forma fechada: o saldo futuro é o capital inicial vezes um mais a taxa anual dividida pela frequência de capitalização, elevado ao produto de frequência e anos. Esta calculadora de juros compostos aceita esses quatro números —principal, taxa anual em percentual, períodos de capitalização por ano e years— e devolve o saldo final junto com os juros ganhos como diferença em relação ao capital. Ela não cotiza produto bancário, não converte moedas, não agenda depósitos extras nem inverte uma taxa de crescimento em CAGR.

O que juros compostos significam e como a forma fechada funciona

Juros simples multiplicam capital por taxa por tempo e param aí, de modo que cada ano se acrescenta a mesma quantia de juros. Juros compostos capitalizam essa quantia: depois do primeiro período a base é maior, então o período seguinte rende juros sobre juros. O modelo discreto padrão de contas poupança, certificados de depósito e problemas de livro é A igual a P vezes um mais r sobre n, elevado a n vezes t.

P é o capital inicial em unidades de moeda. r é a taxa anual nominal em decimal, de modo que uma cotação de cinco por cento é r igual a 0.05. n é a frequência de capitalização —quantas vezes por ano os juros são lançados— e t é o horizonte em anos. Valores comuns de n são um anual, dois semestral, quatro trimestral, doze mensal, cinquenta e dois semanal e trezentos sessenta e cinco diário.

Capitalização mais frequente, com a taxa nominal fixa, produz um valor futuro um pouco maior porque os juros começam a render mais cedo. Os juros ganhos são simplesmente A menos P. Esta capacidade não soma aportes regulares, não subtrai tarifas nem troca para capitalização contínua com e elevado a r t; essas são identidades diferentes e intenções de busca diferentes.

Um horizonte de zero anos devolve o capital original com juros nulos. Uma taxa zero deixa o capital inalterado. Taxas negativas são permitidas quando continuam finitas, o que modela um declínio contratado e não um erro de digitação, mas se um mais r sobre n for negativo e o expoente não for inteiro a potência não é um número real finito e a tarefa falha em vez de devolver NaN.

Para que serve calcular juros compostos

Famílias e estudantes usam uma calculadora de juros compostos quando um saldo de poupança, um certificado de depósito ou um problema de lição pergunta quanto um valor único cresce a uma taxa anual declarada com uma frequência de lançamento declarada. Orientadores de finanças pessoais precisam de um oráculo determinístico que rejeite uma taxa não finita em vez de exibir NaN em silêncio, número que um formulário defeituoso poderia tratar como sucesso.

Esta página não é ferramenta de juros simples, não é inversor de CAGR e não é amortização de empréstimo nem capitalização de juros em atraso: essas consultas são intenções diferentes e já têm página própria. Quando mais adiante precisar de depósitos regulares, passe a uma identidade de valor futuro de anuidade em vez de esticar este contrato de quatro campos para um valor único.