حاسبة الفائدة المركبة
ضع 1,000 بفائدة 5% تُرسمل مرة في السنة لمدة 10 سنوات فيصبح الرصيد 1,628.89، منها 628.89 فائدة. اختر رسملة سنوية أو شهرية أو يومية لترى كيف يتغير الرصيد النهائي لحساب التوفير أو الوديعة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المبلغ الأصلي
- 1,000
- معدل الفائدة
- 5
- التكرار
- 1
- السنوات
- 10
- الفترات
- 10
- الرصيد النهائي
- 1,628.89
- قيمة الفائدة
- 628.89
الفائدة المركبة هي النمو الذي يظهر عندما تُضاف الفائدة المكتسبة إلى رأس المال ثم تكسب تلك الفائدة نفسها عائداً في الفترات اللاحقة. يلتقي الطلاب والمدّخرون وفرق المنتجات بالصيغة المغلقة نفسها مراراً: الرصيد المستقبلي يساوي رأس المال الابتدائي مضروباً في واحد زائد المعدل السنوي مقسوماً على تكرار الرسملة، مرفوعاً إلى جداء التكرار والسنوات. تقبل حاسبة الفائدة المركبة هذه تلك الأرقام الأربعة —principal والمعدل السنوي كنسبة مئوية وفترات الرسملة في السنة وyears— وتعيد الرصيد النهائي مع الفائدة المكتسبة فرقاً عن رأس المال. لا تسعّر منتجاً بنكياً ولا تحوّل عملات ولا تجدول إيداعات إضافية ولا تعكس معدل نمو إلى CAGR.
معنى الفائدة المركبة وكيف تعمل الصيغة المغلقة
الفائدة البسيطة تضرب رأس المال في المعدل في الزمن وتقف هناك، فيُضاف كل سنة المبلغ نفسه من الفائدة. الفائدة المركبة ترسمل ذلك المبلغ: بعد الفترة الأولى تصبح القاعدة أكبر، فتكسب الفترة التالية فائدة على الفائدة. النموذج المتقطع المعتاد لحسابات الادخار وشهادات الإيداع ومسائل الكتب هو A يساوي P في واحد زائد r على n، مرفوعاً إلى n في t.
P هو رأس المال الابتدائي بوحدات العملة. r هو المعدل السنوي الاسمي ككسر عشري، فعرض خمسة في المائة يعني r يساوي 0.05. n هو تكرار الرسملة —كم مرة في السنة تُقيَّد الفائدة— وt هو الأفق بالسنوات. قيم n الشائعة واحد سنوياً واثنان نصف سنوي وأربعة ربع سنوي واثنا عشر شهرياً واثنان وخمسون أسبوعياً وثلاثمائة وخمسة وستون يومياً. الرسملة الأكثر تكراراً مع ثبات المعدل الاسمي تنتج قيمة مستقبلية أكبر قليلاً لأن الفائدة تبدأ العمل أبكر.
الفائدة المكتسبة هي ببساطة A ناقص P. لا تضيف هذه القدرة مساهمات منتظمة ولا تطرح رسوماً ولا تنتقل إلى الرسملة المستمرة بـ e مرفوعاً إلى r t؛ فتلك متطابقات أخرى ونوايا بحث أخرى. أفق صفر سنوات يعيد رأس المال الأصلي بفائدة صفر.
معدل صفر يترك رأس المال دون تغيير. تُقبل المعدلات السالبة ما دامت منتهية، فذلك يصوّر انخفاضاً تعاقدياً لا خطأ كتابة، لكن إذا كان واحد زائد r على n سالباً والأس غير صحيح فإن القوة ليست عدداً حقيقياً منتهياً وتفشل المهمة بدل إعادة NaN.
أين يفيد حساب الفائدة المركبة
تستخدم البيوت والطلاب حاسبة الفائدة المركبة عندما يسأل رصيد ادخار أو شهادة إيداع أو واجب مدرسي كم ينمو مبلغ وحيد بمعدل سنوي معلن وتكرار قيد معلن. يحتاج مرشدو التمويل الشخصي إلى وحي حتمي يرفض معدلاً غير منتهٍ بدل إظهار NaN في صمت قد يعدّه نموذج معطوب نجاحاً. تستفيد مواقع المحتوى التي ترتّب على حاسبة الفائدة المركبة من أداة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح مع الأتمتة المدفوعة على الوحدة النقية نفسها.
هذه الصفحة ليست أداة فائدة بسيطة ولا عاكساً لـ CAGR ولا جدول استهلاك قرض ولا رسملة فائدة غير مدفوعة: فتلك استعلامات نوايا أخرى ولها صفحاتها. متى احتجتم لاحقاً إلى إيداعات منتظمة انتقلوا إلى متطابقة القيمة المستقبلية للدفعات بدل مد هذا العقد الرباعي المعدّ لمبلغ وحيد.
حالات الاستخدام
فحوص نمو الادخار وشهادات الإيداع
اسقطوا الرصيد المستقبلي لحساب ادخار أو شهادة إيداع بمبلغ وحيد انطلاقاً من رأس المال والنسبة السنوية المعروضة وتكرار القيد وسنوات الحيازة.
وحيات الصف والواجبات
ولّدوا مفاتيح إجابة قابلة لإعادة الإنتاج لصيغة A = P(1+r/n)^(nt) تميّز الرسملة الشهرية عن السنوية على رأس المال والمعدل نفسيهما.
الأسئلة الشائعة
كيف تُحسب الفائدة المركبة؟
الرصيد النهائي هو A = P × (1 + r/n)^(n×t)، حيث P رأس المال وr المعدل السنوي ككسر عشري (النسبة المئوية مقسومة على 100) وn فترات الرسملة في السنة وt السنوات. الفائدة المكتسبة هي A ناقص P.
هل المعدل نسبة مئوية أم كسر عشري؟
نسبة مئوية. أرسلوا 5 لخمسة في المائة في السنة. إرسال 0.05 يُعامل خمسة أجزاء من مائة من النقطة المئوية لا خمسة في المائة.
ماذا يحدث إن لم يكن rate عدداً منتهياً؟
قيم rate الغائبة أو غير المنتهية أو غير العددية تُرفض ولا تُحاسب.
هل يشمل ذلك إيداعات إضافية أو رسملة مستمرة؟
لا. ترسمل مبلغاً وحيداً بفترات متقطعة في السنة. المساهمات المنتظمة والصيغة المستمرة A = P e^(rt) متطابقات أخرى.
هل تغيّر الرسملة الأكثر تكرارًا النتيجة فعلًا؟
نعم، قليلًا. بالسعر نفسه 5% لمدة 10 سنوات يصل 1,000 مع الرسملة الشهرية إلى 1,647.01 بدل 1,628.89 مع الرسملة السنوية، لأن الفائدة تُضاف أبكر وتبدأ في تحقيق فائدة خاصة بها.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"principal":1000,"rate":5,"frequency":12,"years":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"principal": 1000,
"rate": 5,
"frequency": 12,
"years": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"principal": 1000,
"rate": 5,
"frequency": 12,
"years": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"principal":1000,"rate":5,"frequency":12,"years":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"principal":1000,"rate":5,"frequency":12,"years":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"principal": 1000,
"rate": 5,
"frequency": 12,
"years": 10
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.compound_interest",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقيّم المتطابقة المتقطعة بحساب صرف حتى لا تختلف ورقة عمل عن جلسة إرشاد عن عميل API. استخدموا الأداة المجانية في المتصفح لمقارنة الرسملة الشهرية بالسنوية على رأس المال نفسه، أو استدعوا API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج الاختبارات والتطبيقات إلى قيمة مستقبلية حتمية.
معنى الفائدة المركبة وكيف تعمل الصيغة المغلقة
ثبّتوا المدخلات الأربع نفسها فتتطابق حقول المال المقرَّبة بايت بايت بين الأداة المجانية وAPI.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
المصادقة الفاشلة لا تستهلك رصيداً. أرسلوا بهيئة POST جسماً JSON بأربعة أعداد منتهية إلزامية. principal هو المبلغ الابتدائي بعملة واحدة؛ تُقبل الأسماء البديلة amount وp وstarting_balance حتى تحتفظ الجداول بأسماء أعمدة مألوفة، ويجب أن يقع القيمة بين صفر وترليون ضمن الحدود. rate هو النسبة السنوية الاسمية —خمسة تعني خمسة في المائة في السنة— لا كسراً عشرياً 0.05 إلا إذا قصدتم حقاً خمسة أجزاء من مائة من النقطة المئوية؛ وتشير البدائل annual_rate وannual_percent وinterest_rate إلى الحقل نفسه. إن كان rate غائباً أو فارغاً أو غير منتهٍ أو ليس عدداً منتهياً تفشل المهمة بـ invalid_input مع تسمية rate؛ ذلك الخطأ التعاقدي ولا يُحاسب. frequency هو n، عدداً صحيحاً من واحد إلى ثلاثمائة وخمسة وستين فترة رسملة في السنة، مع البدائل n وcompounds_per_year وcompounding_frequency. years هو t، عدداً منتهياً من صفر إلى مائة وعشرين؛ تُقبل السنوات الكسرية مثل اثنين فاصلة خمسة، والبدائل t وtime وperiods_years. قد يصل كل حقل عدداً JSON أو سلسلة عددية. عند النجاح يعيد الجسم principal وrate وfrequency وyears، ويبلّغ periods جداء n في t، ويعيد final_balance وinterest مقرَّبين half-up إلى منزلتين عشريتين لـ goldens مستقرة بأسلوب العملة، إضافة إلى سلسلة formula تعيد صياغة A يساوي P في واحد زائد r على n مرفوعاً إلى n t. مثال: principal 1000 وخمسة في المائة واثنتا عشرة رسملة في السنة وعشر years تنتج 120 من periods وfinal_balance قدره 1647.01 وinterest قدره 647.01. رأس المال نفسه والمعدل نفسه برسملة مرة واحدة في السنة لعشر years يعطيان رصيداً أصغر 1628.89، وذلك سبب إبراز frequency حقلاً مستقلاً.
أين تثبت واجهة برمجة للفائدة المركبة نفعها
تربط فرق المنتجات العقد نفسه بعروض الإدماج حتى يرى من يكتب رأس مال ونسبة مئوية ورسملة شهرية وأفقاً القيمة final_balance نفسها التي ستعيدها API لاحقاً في اختبارات الإنتاج. ولأن التنفيذ parse نقي من المرتبة A تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. أبقوا الطلبات صغيرة وثبّتوا final_balance وinterest المقرَّبين في الاختبارات لتحصلوا على قيم مستقبلية قابلة لإعادة الإنتاج لأوراق العمل وإضافات LMS وعاملات الحافة دون إقامة خدمة جداول خاصة بكم.
حالات التكامل
عروض المنتج وتجهيزات CI
غذّوا تطبيقات الميزانية والاختبارات الآلية بقيم حتمية لـ final_balance وinterest تطابق بايت بايت الأداة المجانية في المتصفح.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة الفائدة المركبة؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل دعوة ناجحة؛ والمدخل غير الصالح لا يُحاسب.