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連続複利計算機

Q: 利率はパーセントですか、小数ですか？

パーセントです。 年五パーセントなら 5 を送ってください。0.05 を送ると五パーセントではなく、パーセントの百分の五として扱われます。

1,000を年5%の連続複利で10年運用すると、最終金額は1,648.72、利息は648.72です。年1回の複利より少し多くなります。元本・年利・年数を入れるだけで指数の式を当てはめられます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

元金: 1,000
金利: 5
時間: 10

結果

成長率: 1.6487212707
最終金額: 1,648.72
利息: 648.72

連続複利は、利息を無限回付けたときに現れる成長モデルです。残高は有限の n による離散の累乗ではなく、A が P に e の r t 乗を掛けた指数関数に従います。学習者、資金担当、製品チームは、利力の問題、連続複利の収益、連続付利をうたう見積もりで同じ閉じた式に出会います。この連続複利計算機は開始元本、名目年率のパーセント、年での地平を受け取り、最終金額と、元本との差である得た利息を返します。追加積立の予定、成長率の CAGR への逆算、月次や日次の離散複利の評価は行いません。

連続複利の意味と指数関数の働き

通常の複利は一年に有限回だけ付利します。A は P に一プラス r 割る n を、n 掛ける t 乗したものです。連続複利はその恒等式で n を無限に飛ばした極限であり、解析学がそれを A が P に e の r t 乗を掛けた指数関数に変えます。

P は通貨単位の開始元本です。r は名目年率の小数で、五パーセントの提示なら r は 0.05 です。t は年での地平で、二点五のような端数でも構いません。

成長係数 e の r t 乗は有限の指数では常に正であり、得た利息は単に A 引く P です。この能力は定期積立を足さず、手数料を引かず、離散の回数 n へも戻りません。それらは別の恒等式であり、別の検索意図です。

年数がゼロの地平は、e のゼロ乗が一であるため、元の元本を利息ゼロで返します。利率ゼロも元本を変えません。有限である限り負の利率も許され、入力ミスではなく連続的な減少や負の利力を表します。

負の期間は地平ではありません。

活用例

連続複利の貯蓄確認

連続複利で提示された一括預金の将来金額を、元本、年パーセント、保有年数から見込みます。

教室向けの利力の神託

負の期間を拒み、離散の n を決して作らない、再現可能な A = P e^(rt) の解答キーを生成します。

よくある質問

連続複利はどのように計算しますか？

最終金額は A = P × e^(r×t) です。P は元本、r は小数の年率（パーセントを 100 で割った値）、t は年数です。得た利息は A 引く P です。

利率はパーセントですか、小数ですか？

パーセントです。年五パーセントなら 5 を送ってください。0.05 を送ると五パーセントではなく、パーセントの百分の五として扱われます。

通常の複利とは何が違いますか？

通常の複利は有限の回数 n を使います。A = P(1+r/n)^(nt) です。連続複利は n→∞ の極限、A = P e^(rt) です。ここには複利回数の欄はありません。

連続複利は実際にどこで使われますか？

利力（フォース・オブ・インタレスト）の問題、アナリストや財務担当者が使う連続複利の収益率、連続して利息が付くとうたう預金の提示などです。金融や微積分の授業でも定番の題材です。

マイナスの利率も入力できますか？

できます。有限の値であれば、連続的な減少やマイナスの利力を表すものとして扱います。入力ミスとはみなさず、最終金額は元本より小さくなります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/fin/continuous-compound

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/continuous-compound \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"principal":1000,"rate":5,"time":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/continuous-compound", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "principal": 1000,
    "rate": 5,
    "time": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/fin/continuous-compound",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "principal": 1000,
    "rate": 5,
    "time": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/continuous-compound", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"principal":1000,"rate":5,"time":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"principal":1000,"rate":5,"time":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/continuous-compound", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "principal": 1000,
  "rate": 5,
  "time": 10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "fin.continuous_compound",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

指数の恒等式を純粋な算術で評価するので、ワークシート、助言の場、API クライアントが食い違うことはありません。負の期間は過去への黙ったカウントダウンではなく、invalid_input として拒否されます。

連続複利の意味と指数関数の働き

現在価値の約束を述べずに指数関数を逆向きに走らせることになるので、割引をでっち上げる代わりにタスクは invalid_input で失敗します。

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

principal は単一通貨の開始額です。rate は名目の年パーセントで、五は年五パーセントを意味し、本当に万分の五を意図するのでなければ小数 0.05 ではありません。time は年での t、ゼロから百二十の有限数です。欠落、空、非有限の値はその欄を名指しして失敗します。年一回だけ複利にした同じ一括額よりわずかに大きく、それが連続極限の意味です。検証失敗は残高を消費しません。有限の必須三数を持つ JSON 本体を POST してください。表計算が慣れた列名を保てるよう alias の amount、p、starting_balance を受け付け、値はゼロ以上一兆以下です。alias の annual_rate、annual_percent、interest_rate は同じ欄を指します。端数年も許され、alias は t、years、periods_years です。time が負なら、タスクは期間を名指しして invalid_input で失敗します。これが契約上の誤りであり、課金されません。各欄は JSON の数でも数値文字列でも構いません。例：principal 1000、五パーセント、十年で成長係数は e の二分の一乗、final_amount は 1648.72、interest は 648.72 です。

連続複利 API が役立つ場面

家計と学習者は、宿題、利力の保険数理演習、あるいは商品の見積もりが、利息を連続に付けたときに一括元本がどれだけ増えるかを問うときに連続複利計算機を使います。家計指導の担当者は、負の期間を黙って割引額として成功扱いにする壊れたフォームではなく、それを拒否する決定的な神託を必要とします。後で定期積立や有限の付利回数が必要になったら、この三欄の連続契約を引き伸ばすのではなく、それらの恒等式へ切り替えてください。製品チームは同じ契約を導入デモに結び、元本、パーセント、地平を入れた利用者が、本番試験で API が後から返すのと同じ final_amount を見るようにします。実装は段階 A の純粋 parse なので、成功した呼び出しは公開された基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。要求を小さく保ち、丸めた final_amount と interest を試験に固定すれば、表計算サービスを自ら立てずにワークシート、LMS プラグイン、エッジワーカー向けの再現可能な将来価値が得られます。

連携の活用例

製品デモと CI 固定

金融応用と自動試験に、無料ブラウザウィジェットとバイト単位で一致する決定的な final_amount と interest を種まきします。

技術的な質問

期間が負だとどうなりますか。

タスクは invalid_input で失敗します。負の期間はこの成長式の有効な地平ではなく、課金されません。

連続複利計算機の料金はいくらですか。

ブラウザ用具は無料です。API 要求は成功一件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

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連続複利の貯蓄確認

教室向けの利力の神託

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関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

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入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

連続複利 API が役立つ場面

連携の活用例

製品デモと CI 固定

技術的な質問

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