複利金利計算
年1回の複利で1,000が3年後に1,331になったなら、暗示される年利は10%です。元本・最終額・年数・利息が付く回数を入れると、名目年利と実効年利を求められます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 元金
- 1,000
- 最終金額
- 1,331
- 時間
- 3
- 年間の複利回数
- 1
- 期間数
- 3
- 成長率
- 1.331
- 金利
- 0.1
- 率 (%)
- 10
預金、満期を迎えた貯蓄残高、または時間価値の教室問題が開始元本と後の金額を示すとき、欠けているのは一方を他方へ変える暗示の複利金利です。この複利金利計算は principal、最終額、年単位の時間、および複利回数（毎年何回利息が付くか）を受け取り、教科書の恒等式 A は P に 1 プラス r 割る n の n かける t 乗を掛けたもの、を名目年利 r について解きます。結果はパーセントで返り、同等の実効年利も添えるため、月次複利と年次複利を同じ土俵で比べられます。
暗示される複利金利の意味と解き方
複利は、当初の元本だけでなくすでに得た利息にも利息を付け、年あたり n 回の複利期間という公開スケジュールに従います。t 年後の教科書の恒等式は、A が P に 1 プラス r 割る n の n かける t 乗を掛けたものであり、P は開始 principal、A は期末残高、r は小数の名目年利、n は複利回数、t は年数です。
本計算はこの恒等式を逆にします。A を P で割って成長倍率を得て、1 割る n t 乗して期間あたりの乗数を復元し、1 を引いて n を掛けます。すなわち r は n かける ((A 割る P) の 1 割る n t 乗、マイナス 1) です。
暗示年利は r に 100 を掛けてパーセントで返します。年1回複利なら n は 1 で、式は r が (A 割る P) の 1 割る t 乗マイナス 1 に簡約され、年平均成長率と同じ代数です。月次・四半期・日次なら n は 12・4・365 であり、求めた r はそのスケジュールで銀行が提示する名目年利であり、実効年利ではありません。
実効年利は 1 プラス r 割る n の n 乗マイナス 1 として別に報告され、月次商品と年次商品を正直に比較できます。A が P と等しいとき利率はゼロです。A が P より小さくても正なら利率は負となり、複利で減った減少を正しく表します。
実装は市場利回りを参照せず、すでに選んだ n と t を超える日数規約を仮定せず、反復もしません。
複利金利計算が役立つ場面
単利、複利、CAGR、実効年利の違いを教える教育者は、1000 が三年の年次ステップで十パーセントにより 1331 へ成長する例、同じ成長を月次複利で示す例、ゼロまたは負の principal を打ったときの硬い失敗を教室に置けます。同じ地平で二つの複利回数を比べるシナリオ表は、ハンドラが純粋 parse のため正直です。
市場フィードも乱数種も時計もありません。本ページは既知利率からの将来価値投影（それは複利成長）ではなく、年内複利を無視する期間利率の逆算（それは現在価値と将来価値と期間数からの暗示利率）でもなく、年一回複利を仮定する CAGR 専用ページでもありません。検証失敗は残高を消費しません。
活用例
複利スケジュールをまたいだ提示利率の比較
同じ開始と終了から名目利率と実効年利を復元し、月次・四半期・年次の商品を一画面で比べます。
時間価値の教室演習
学習者に principal、最終額、年数、複利回数を送らせ、逆算した利率を確認させます。principal がゼロまたは負のときの硬い失敗も含みます。
よくある質問
暗示される複利金利はどう計算しますか？
A = P·(1 + r/n)^(n·t) を r について解きます。r = n·((A/P)^(1/(n·t)) − 1)。
principal がゼロまたは負だとどうなりますか？
ゼロまたは負の開始残高は成長比を未定義または無意味にします。検証失敗は課金されません。
名目年利と実効年利はどう違いますか？
名目年利は、ある複利の頻度について銀行が示す金利です。実効年利は利息にも利息が付く分を含めた1年間の実際の増え方で、毎月複利と年1回複利の商品を公平に比べられます。
最終額が元本より少ないとどうなりますか？
暗示される年利はマイナスになり、複利で減っていった残高を正しく表します。最終額が元本と同じなら、年利はちょうどゼロです。
1年未満の期間も入力できますか？
できます。6か月なら0.5のように、年の端数を入力できます。ゼロ以下の期間は金利を求められないため受け付けません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest-rate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"principal":1000,"final_amount":1331,"time":3,"compounds_per_year":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest-rate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"principal": 1000,
"final_amount": 1331,
"time": 3,
"compounds_per_year": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest-rate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"principal": 1000,
"final_amount": 1331,
"time": 3,
"compounds_per_year": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest-rate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"principal":1000,"final_amount":1331,"time":3,"compounds_per_year":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"principal":1000,"final_amount":1331,"time":3,"compounds_per_year":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest-rate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"principal": 1000,
"final_amount": 1331,
"time": 3,
"compounds_per_year": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.compound_interest_rate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
ゼロまたは負の principal は無意味な比を作らず invalid_input で拒否します。
入力契約、応答の形、エラー時の動き
principal（開始額 P、厳密にゼロより大きい。半年なら 0.5 のような端数年を許します。年1回は 1、半年は 2、四半期は 4、月次は 12、週次は 52、日次は 365。principal がゼロまたは負なら、principal はゼロより大きくなければならない、というメッセージで失敗します。これが必須のガードで、ゼロや負の開始残高はこのページで A 割る P を未定義または無意味にするからです。1000 に 1.1 の三乗を掛けると 1331 になるためです。途中入金がある場合はご自身の拠出予定と組み合わせてください。一括が開始から終了まで成長した定数複利率が製品の問いであるときに、ここから始めてください。必須の有限数四つを含む JSON 本体を POST してください。別名 amount, present_value, pv, p）、final_amount（期末残高 A、厳密にゼロより大きい。別名 future_value, fv, a）、time（年単位の地平 t、厳密にゼロより大きい。別名 years, term, t）、compounds_per_year（複利回数 n、厳密にゼロより大きい。別名 frequency, n, compounding）。各フィールドは JSON 数でも数値文字列でも構いません。欠落、空文字、真偽値、非有限値はフィールド名付きの invalid_input で失敗し、課金されません。同じ厳密に正の規則が final_amount、time、compounds_per_year にも適用されます。成功時は四入力をエコーし、periods を n かける t として報告し、growth_factor を A 割る P として返し、rate を小数、rate_percent を暗示名目年利のパーセントとしてともに half-up で八桁に丸め、比較用に effective_annual_rate_percent を含め、逆算を formula 文字列で述べます。年次の計算例：principal 1000、final_amount 1331、time 3、compounds_per_year 1 は rate_percent 10 を返します。
複利金利計算が役立つ場面
提示利回りと名目利率を突き合わせる製品・財務チームは、製品がすでに持つ同じ四数を送り、八桁契約の安定した rate_percent を引用できます。実装は tier A の parse のため、成功した呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく公開の基本価格 $0.002 です。
連携の活用例
満期預金・貯蓄の逆算
既知の開始残高、既知の終了残高、年単位の期間、複利スケジュールを暗示名目年利へ変え、記事、計画ツール、ページ内ウィジェットに使います。
技術的な質問
結果は名目利率ですか、実効年利ですか？
rate_percent は入力した複利回数と整合する名目年利です。effective_annual_rate_percent は同等の実効年利回りで、異なるスケジュールを比較できます。
月次複利と年次複利はどう指定しますか？
compounds_per_year を月次は 12、四半期は 4、半年は 2、年次は 1、週次は 52、日次は 365 にします。時間は常に年です（半年の地平なら 0.5）。
複利金利計算の料金はいくらですか？
ブラウザのツールは無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに前払い残高から $0.002 です。無効な入力は課金されません。