Calculadora de interés compuesto
Si 1000 se convirtieron en 1331 en 3 años con capitalización anual, el tipo implícito es del 10 %. Escriba la cantidad inicial, la final, los años y la frecuencia de abono para obtener el tipo nominal y el efectivo anual. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Capital inicial
- 1 000
- Monto final
- 1 331
- Tiempo
- 3
- Capitalizaciones por año
- 1
- Períodos
- 3
- Factor de crecimiento
- 1,331
- Tasa de interés
- 0,1
- Tasa (%)
- 10
Cuando un depósito, un saldo de ahorro vencido o un problema de aula sobre el valor del dinero en el tiempo cita un capital de partida y un importe posterior, la cifra que falta es la tasa de interés compuesto implícita que convierte uno en el otro. Esta calculadora de interés compuesto toma el principal, el importe final, el tiempo en años y la frecuencia de capitalización (cuántas veces se abona el interés cada año) y despeja la identidad de manual A igual a P por uno más r entre n, elevado a n por t, respecto al tipo anual nominal r. El resultado se devuelve como porcentaje, junto con el tipo anual efectivo equivalente, de modo que la capitalización mensual se pueda comparar con la anual en pie de igualdad.
Qué es la tasa de interés compuesto implícita y cómo se despeja
El interés compuesto abona intereses no solo sobre el capital original, sino también sobre los intereses ya ganados, según un calendario publicado de n periodos de capitalización por año. Tras t años la identidad de manual es A igual a P por uno más r entre n, elevado a n por t, donde P es el principal de partida, A es el saldo final, r es el tipo anual nominal en decimal, n es la frecuencia de capitalización y t es el tiempo en años. Esta calculadora invierte esa identidad.
Divida A entre P para obtener el factor de crecimiento, elévelo a la potencia de uno entre n t para recuperar el multiplicador por periodo, reste uno y multiplique por n: r es igual a n por ((A dividido entre P) elevado a uno entre n t, menos uno). La tasa anual implícita se devuelve entonces como porcentaje al multiplicar r por cien.
Cuando la capitalización es anual, n vale uno y la fórmula se reduce a r igual a (A sobre P) elevado a uno entre t menos uno, la misma álgebra que una tasa de crecimiento anual compuesto. Cuando la capitalización es mensual, trimestral o diaria, n vale doce, cuatro o trescientos sesenta y cinco, y el r despejado es el tipo anual nominal que cotizaría un banco para ese calendario, no el tipo anual efectivo.
El tipo anual efectivo se informa por separado como uno más r entre n, elevado a n, menos uno, para que un producto mensual y uno anual se comparen con honestidad. Si A es igual a P el tipo es cero. Si A es menor que P pero sigue siendo positivo el tipo es negativo, lo que describe correctamente una caída capitalizada.
Dónde una calculadora de interés compuesto aporta valor
Los educadores que enseñan la diferencia entre interés simple, interés compuesto, CAGR y rendimiento anual efectivo pueden sembrar ejemplos de aula que muestren mil creciendo hasta 1331 en tres pasos anuales al diez por ciento, luego el mismo crecimiento con capitalización mensual, y demostrar el fallo duro cuando alguien escribe un principal igual a cero o negativo. Las tablas de escenarios que comparan dos frecuencias de capitalización sobre el mismo horizonte se mantienen honestas porque el manejador es parse puro: sin feed de mercado, sin semilla aleatoria, sin reloj.
Esta página no es un proyector de valor futuro (eso es crecimiento compuesto a partir de un tipo conocido), ni un despeje de tipo periódico que ignora la capitalización intraanual (eso es tipo implícito a partir de valor presente y futuro sobre un recuento de periodos), ni una página solo de CAGR que supone un compuesto por año. La validación fallida no consume saldo.
Qué puede hacer con ella
Despeje de depósitos y ahorros vencidos
Convierta un saldo de apertura conocido, un saldo de cierre conocido, un plazo en años y un calendario de capitalización en el tipo anual nominal implícito para artículos, planificadores y widgets de página.
Comparar tipos cotizados según el calendario de capitalización
Recupere el tipo nominal y el tipo anual efectivo a partir del mismo inicio y el mismo cierre para que productos mensuales, trimestrales y anuales se comparen en una sola pantalla.
Ejercicios de aula sobre el valor del dinero en el tiempo
Permita que el alumnado envíe principal, importe final, años y frecuencia de capitalización y verifique el tipo invertido, incluido el fallo duro cuando el principal es cero o negativo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la tasa de interés compuesto implícita?
Despeje r en A = P·(1 + r/n)^(n·t): r = n·((A/P)^(1/(n·t)) − 1).
¿Qué ocurre si el principal es cero o negativo?
Un saldo inicial nulo o negativo deja el cociente de crecimiento indefinido o sin sentido. La validación fallida no se factura.
¿Cómo indico capitalización mensual frente a anual?
El tiempo va siempre en años (use 0.5 para un horizonte de seis meses).
¿Qué diferencia hay entre el tipo nominal y el tipo efectivo anual?
El tipo nominal es el que anuncia el banco para un calendario de capitalización concreto. El efectivo anual muestra lo que ese calendario rinde de verdad en un año al contar los intereses sobre intereses, y así se comparan productos mensuales y anuales.
¿Y si la cantidad final es menor que la inicial?
El tipo implícito sale negativo, lo que describe correctamente un saldo que ha ido bajando de forma compuesta. Si la cantidad final es igual a la inicial, el tipo es exactamente cero.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest-rate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"principal":1000,"final_amount":1331,"time":3,"compounds_per_year":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest-rate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"final_amount": 1331,
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest-rate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"principal": 1000,
"final_amount": 1331,
"time": 3,
"compounds_per_year": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest-rate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"principal":1000,"final_amount":1331,"time":3,"compounds_per_year":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"principal":1000,"final_amount":1331,"time":3,"compounds_per_year":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/compound-interest-rate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"principal": 1000,
"final_amount": 1331,
"time": 3,
"compounds_per_year": 1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.compound_interest_rate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Un principal igual a cero o negativo se rechaza con invalid_input en lugar de producir un cociente sin sentido.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento ante errores
Si principal es cero o negativo el manejador falla con un mensaje de que principal debe ser mayor que cero — la guarda exigida, porque un saldo inicial nulo o negativo deja el cociente A sobre P indefinido o sin sentido en esta página. Combine el resultado con su propio calendario de aportaciones si hay depósitos por el camino; empiece aquí cuando la pregunta de producto sea el tipo compuesto constante que hizo crecer una suma única de principio a fin. Envíe por POST un cuerpo JSON con cuatro números finitos obligatorios: principal (el importe de partida P, estrictamente mayor que cero; alias amount, present_value, pv, p), final_amount (el saldo final A, estrictamente mayor que cero; alias future_value, fv, a), time (el horizonte t en años, estrictamente mayor que cero; se admiten años fraccionarios como 0.5 para seis meses; alias years, term, t) y compounds_per_year (la frecuencia de capitalización n, estrictamente mayor que cero; use 1 para anual, 2 para semestral, 4 para trimestral, 12 para mensual, 52 para semanal, 365 para diaria; alias frequency, n, compounding). Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica. Campos ausentes, cadenas vacías, booleanos y valores no finitos fallan con invalid_input nombrando el campo y no se facturan. La misma regla de positividad estricta se aplica a final_amount, time y compounds_per_year. En caso de éxito el cuerpo repite las cuatro entradas; informa periods como n por t; devuelve growth_factor como A sobre P; devuelve rate en decimal y rate_percent como el tipo anual nominal implícito en porcentaje, ambos redondeados half-up a ocho decimales; incluye effective_annual_rate_percent para comparar calendarios; y reexpresa la inversión en una cadena de fórmula. Ejemplo anual resuelto: principal mil, final_amount mil trescientos treinta y uno, time tres, compounds_per_year uno produce rate_percent diez, porque mil por 1.1 al cubo es igual a 1331.
Dónde una calculadora de interés compuesto aporta valor
Los equipos de producto y finanzas que concilian un rendimiento declarado con un tipo nominal pueden enviar los mismos cuatro números que el producto ya guarda y citar un rate_percent estable con un contrato a ocho decimales. Como la implementación es parse de tier A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente. Mantenga principal, importe final, tiempo y frecuencia de capitalización estrictamente positivos, fije el rate_percent redondeado en las pruebas y obtendrá tipos compuestos implícitos reproducibles para widgets, incrustaciones CMS y workers en el borde sin levantar un servicio de hojas de cálculo propio.
Preguntas técnicas
¿El resultado es un tipo nominal o un tipo anual efectivo?
rate_percent es el tipo anual nominal coherente con la frecuencia de capitalización que usted introdujo. effective_annual_rate_percent es el rendimiento anual efectivo equivalente, para comparar calendarios distintos.
¿Cuánto cuesta la calculadora de interés compuesto?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.