Calcolatore di interesse composto

Quando un deposito, un saldo di risparmio giunto a scadenza o un problema d'aula sul valore temporale del denaro cita un capitale di partenza e un importo successivo, la cifra mancante è il tasso di interesse composto implicito che trasforma l'uno nell'altro. Questo calcolatore di interesse composto accetta il principal, l'importo finale, il tempo in anni e la frequenza di capitalizzazione (quante volte l'interesse viene accreditato ogni anno) e risolve l'identità da manuale A uguale a P per uno più r su n, elevato a n per t, rispetto al tasso annuale nominale r. Il risultato torna come percentuale, insieme al tasso annuale effettivo equivalente, così la capitalizzazione mensile si confronta con quella annuale sullo stesso piano.

Che cos'è il tasso di interesse composto implicito e come si ricava

L'interesse composto accredita interessi non solo sul capitale originario, ma anche sugli interessi già maturati, secondo un calendario pubblicato di n periodi di capitalizzazione all'anno. Dopo t anni l'identità da manuale è A uguale a P per uno più r su n, elevato a n per t, dove P è il principal di partenza, A è il saldo finale, r è il tasso annuale nominale in decimale, n è la frequenza di capitalizzazione e t è il tempo in anni. Questo calcolatore inverte tale identità.

Divida A per P per ottenere il fattore di crescita, lo elevi alla potenza di uno su n t per recuperare il moltiplicatore per periodo, sottragga uno e moltiplichi per n: r è uguale a n per ((A diviso P) elevato a uno su n t, meno uno). Il tasso annuale implicito viene quindi restituito come percentuale moltiplicando r per cento.

Quando la capitalizzazione è annuale, n vale uno e la formula si riduce a r uguale a (A su P) elevato a uno su t meno uno, la stessa algebra di un tasso di crescita annuale composto. Quando la capitalizzazione è mensile, trimestrale o giornaliera, n vale dodici, quattro o trecentosessantacinque, e la r ricavata è il tasso annuale nominale che una banca quoterebbe per quel calendario, non il tasso annuale effettivo.

Il tasso annuale effettivo è indicato a parte come uno più r su n, elevato a n, meno uno, così un prodotto mensile e uno annuale si confrontano con onestà. Se A è uguale a P il tasso è zero. Se A è minore di P ma resta positivo il tasso è negativo, il che descrive correttamente un calo capitalizzato.

Dove un calcolatore di interesse composto merita il proprio posto

I docenti che insegnano la differenza tra interesse semplice, interesse composto, CAGR e rendimento annuale effettivo possono seminare esempi d'aula che mostrano mille che crescono fino a 1331 in tre passi annuali al dieci per cento, poi la stessa crescita con capitalizzazione mensile, e dimostrare il fallimento netto quando qualcuno digita un principal pari a zero o negativo. Le tabelle di scenario che confrontano due frequenze di capitalizzazione sullo stesso orizzonte restano oneste perché il gestore è parse puro: nessun feed di mercato, nessun seme casuale, nessun orologio.

Questa pagina non è un proiettore di valore futuro (quello è crescita composta a partire da un tasso noto), né una risoluzione di tasso periodico che ignora la capitalizzazione intra-annuale (quello è tasso implicito da valore attuale e futuro su un conteggio di periodi), né una pagina solo CAGR che assume un composto all'anno. La convalida fallita non consuma saldo.