株式ベータ計算
株式のリターン0.10、0.20、0.30に対し市場が0.05、0.10、0.15なら、ベータは2で、株式は指数の2倍動いたことになります。リターンの組を貼り付ければ、表計算と同じ傾きが得られます。ブラウザで無料で使えます。
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株式ベータは、ある銘柄の期間リターンが市場とどれだけ一緒に動くかを測ります。資本資産価格モデルでは、株式の過去リターンを対応するベンチマーク・リターンへ回帰した最小二乗の傾きであり、二系列の共分散を市場分散で割った値と同じです。係数1は指数に追随し、1を超えると市場より攻撃的、0と1の間は守備的、負のベータはベンチマークと逆に動きます。この株式ベータ計算は対になった過去リターンを受け取り、そのOLS係数を求め、リターンの組が2組未満のとき、または市場系列の分散が0のときに要求を拒否します。
株式ベータとは何か、対になったリターンから係数が出る理由
ベータは単純な問いに答える数です。市場がリターン1単位動くとき、この株式は何単位動きやすいか。資本資産価格モデルでは、その数は期間観測の雲に最もよく合う直線の傾きであり、株式リターンを市場リターンに対して取ります。
代数的には二系列の共分散を市場分散で割った値で、ベンチマークに対する株式の最小二乗係数と同一です。各観測を同じ窓の小数の組として書いてください。2パーセントは2ではなく0.02です。
恒等式は変わりません。 ベータ1は標本期間に指数へ追随したことを意味し、ベータ2は同じ向きに約2倍動いたこと、2分の1は守備的だったこと、負のベータは市場が下がったときに上がりやすかったことを意味します。
標本共分散と標本分散はどちらもn引く1で割るため、nとn引く1の違いは比で打ち消され、公開されるベータは表計算のSLOPEで株式を市場に回帰したOLSの傾きと一致します。市場が一定でない直線上の2組は、その傾きを正確に復元します。株式リターン0.10、0.20、0.30を市場リターン0.05、0.10、0.15に対して取るとベータは2です。
この計算は価格を取得せず、無リスク金利を引かず、月次系列を年率化せず、係数をレバレッジしたり解除したりしません。すでに持っている有限の組へ、公開された共分散割る分散の恒等式だけを適用するので、ノート・条件表・単体試験が同じ数を固定できます。
株式ベータ計算が役立つ場面
ポートフォリオ構築とリスクメモには再現できる係数が必要です。ベータ1.4の攻撃的な銘柄を0.6付近の守備的公益株と取り違えず、同じ月次の組で働く二人の分析者が、一方は母共分散、他方は表計算のSLOPEを使って別の傾きを出さないようにします。資本資産価格モデルの自己資本コスト作業はこのベータから始まります。
このページは株式ベータ計算の検索であり、無リスク金利と株式リスク・プレミアムも欲しい完全なCAPMエンジンでも、Bloombergの取得でも、市場を無視する実現ボラティリティ計算でもありません。
要因とスクリーニングの試験を書く技術者は、傾きちょうど2、非整数の傾きの短い混合系列、1行の負荷を硬い失敗として固定し、補助が期間を黙って落としたりパーセントを小数として扱ったりしないようにします。このページはトータルリターンの価格配信でも、アルファ計算でも、相関だけの道具でもありません。検証の失敗は残高を消費しません。
活用例
CAPMの自己資本コストとリスクメモ
株式と指数の対になったリターンの窓を1つのOLSベータにし、自己資本コストのメモとリスクメモが場当たりの2本の回帰ではなく同じ傾きを共有するようにします。
攻撃的対守備的の選別
ベータが1を超える銘柄をベンチマークより変動が大きく、1未満を守備的と印し、帰属がすでに持つ同じ対の履歴を使います。
よくある質問
過去リターンから株式ベータはどう計算しますか？
ベータは Cov(R_stock, R_market) / Var(R_market) であり、株式の期間リターンを対応するベンチマークへ回帰したOLSの傾きです。同じ窓の小数で {stock, market} を少なくとも2組送ってください。
リターンの組が少なくとも2組必要なのはなぜですか？
分散と共分散は1つの観測では定義されません。市場が一定でない2組以上なら有限のベータが出ます。
ベータが1、1超、0未満とは何を意味しますか？
1は標本期間に株式が市場へ追随したことを意味します。1超はより攻撃的、0と1の間は守備的、負のベータはベンチマークと逆に動きやすかったことを意味します。
リターンはパーセントと小数のどちらで入れますか？
同じ期間の小数で入れます。2%のリターンは2ではなく0.02です。株式と市場の系列は、期間ごとに同じ書き方にそろえてください。
株価の取得や無リスク金利の差し引きもしますか？
しません。リターンの組はご自身で用意します。株価の取得、無リスク金利の差し引き、月次の年率換算、借入の影響の調整は行いません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/beta-stock \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"pairs":[{"stock":0.1,"market":0.05},{"stock":0.2,"market":0.1},{"stock":0.3,"market":0.15}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/beta-stock", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"pairs": [
{
"stock": 0.1,
"market": 0.05
},
{
"stock": 0.2,
"market": 0.1
},
{
"stock": 0.3,
"market": 0.15
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/beta-stock",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"pairs": [
{
"stock": 0.1,
"market": 0.05
},
{
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},
{
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"market": 0.15
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/beta-stock", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"pairs":[{"stock":0.1,"market":0.05},{"stock":0.2,"market":0.1},{"stock":0.3,"market":0.15}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"pairs":[{"stock":0.1,"market":0.05},{"stock":0.2,"market":0.1},{"stock":0.3,"market":0.15}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/beta-stock", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"pairs": [
{
"stock": 0.1,
"market": 0.05
},
{
"stock": 0.2,
"market": 0.1
},
{
"stock": 0.3,
"market": 0.15
}
]
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.beta_stock",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_items | 10000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
同じ純粋な算術が無料のブラウザ用部品とAPIを動かし、ページ上の確認は後のスクリプトと一致します。成功した呼び出しは$0.002で、不正な入力は課金されません。
入力契約、応答の形、検証
要素は2個以上のオブジェクトです。各オブジェクトは同じ期間の有限小数として stock と market を持ちます。リターンの組が2組未満では分散を定義できず、平坦な市場系列は分母を0にするため、どちらも Infinity ではなく硬い失敗です。例：stock が 0.10、0.20、0.30、market が 0.05、0.10、0.15 の3組はベータ2になります。10パーセントを10と書くのではなく、小数を使ってください。必須の配列 pairs を含むJSON本体をPOSTしてください。見積の書き出しで名前を変えなくて済むよう、別名 returns、observations、data、rows を受け付けます。すでに2列あるときは、同じ長さの並列配列 stock_returns と market_returns も受け付けます。値はJSONの数でも数字の文字列でも構いません。最大1万組まで読み、各リターンの絶対値は100万以内とし、積がWorkerとブラウザで有限のIEEE倍精度に収まるようにします。組の欠落、1組だけ、空文字、非数値トークン、並列長さの不一致、NaN、Infinity、すべての市場リターンが同じ系列は、問題を名指しする invalid_input で失敗し、課金されません。成功時は beta、観測数 n、stock_mean、market_mean、標本共分散、標本の market_variance、数値の横に印刷できる formula 文字列、短い英語メッセージ、順序付きの代入手順を返します。成功した1件の料金は定額の $0.002 です。
株式ベータ計算が役立つ場面
教室やCFA型の演習には、共線の3組をベータ2と扱い、1組を invalid_input で拒み、一定の市場系列を Infinity ではなく拒否する基準が必要です。それらは別の検索です。 実装は純粋な parse の tier A のため、成功した呼び出しは毎回、公開された基本料金 $0.002 で、モデル・トークンも外向き通信もありません。
連携の活用例
宿題、CFA演習、回帰試験
既知の傾き（共線の3組 → ベータ 2）を固定し、リターンの組が2組未満なら invalid_input で拒み、教室の基準と価格補助が一つの契約を共有するようにします。
技術的な質問
市場リターンがすべて同じだとどうなりますか。
そのとき市場分散は0でベータは定義されません。Infinity や黙った0を返すのではなく、invalid_input で失敗します。
株式ベータ計算の料金はいくらですか。
ブラウザの道具は無料です。API要求は成功した呼び出しごとに前払いのKIT残高 $0.002 を使い、不正な入力は課金されません。