ラーナー指数計算機
価格10、限界費用6の製品なら、上乗せ分は4で、ラーナー指数は0.4です。市場支配力を単位のない1つの数字で表し、競争的な価格ならゼロ、上限は1です。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 価格
- 10
- 限界費用
- 6
- SVGコード
- 4
- ラーナー指数
- 0.4
ラーナー指数は、製品の価格がもう一単位を作る費用をどれだけ上回るかを、その価格に対する割合で表す無次元の市場支配力の尺度です。Abba Lerner が 1934 年に示した恒等式 L = (P − MC) / P は、売り手が限界費用で価格を付けるとき（教科書の競争基準）にゼロとなり、マークアップが価格に対して大きくなるにつれて 1 に近づきます。このラーナー指数計算機は、製品の販売価格と限界費用を受け取り、引き、価格で割って指数を返すので、宿題の採点、合併資料の点検、需要の弾力性を推定せずに価格レビューを固定できます。
ラーナー指数が測るもの：価格に対するマークアップの割合
ラーナー指数は単一製品の価格と費用の差の割合であり、市場シェアの統計でも請求書に載る金額の上乗せでもありません。価格は一通貨での単位販売価格です。限界費用は、同じ通貨でもう一単位を生産する増分費用です。
その差がマークアップであり、マークアップを価格で割ったものが、Abba Lerner が独占力の直接の読みとして提案した指数です。価格が限界費用に等しいとき指数はゼロです。その製品について企業に価格支配力はなく、競争基準にあります。
限界費用がゼロで価格が正のとき指数は 1 です。価格のすべてがマークアップです。ゼロと 1 の間の値は、産業組織論で教える独占と寡占の通常の場合です。
限界費用が価格を超えるとき負の指数を許可します。増分費用を下回る販売であり、目玉商品や略奪的な局面がそれに当たります。拒否せず報告します。 この恒等式は一瞬の一製品についてです。
利潤最大化独占者が L の逆数と等しくする需要の弾力性を推定せず、企業シェアを Herfindahl-Hirschman 指数に足し上げず、費用に対するパーセント上乗せを価格に対するマージンへ変換しません。それらは別の入力を使い、別の問いに答えます。価格ゼロの無償財はこの契約では有効な Lerner 観測ではありません。
負の販売価格も同じ理由で拒否します。限界費用ゼロは許可され、そのとき指数は 1 です。負の限界費用は、この恒等式では単位生産費用が負ではいけないため拒否します。
ラーナー指数計算機が役立つ場面
合併資料を点検する独禁の机は、掲示価格と推定限界費用を、弾力性モデルや転換比率のシミュレーションを開く前に一つの無次元数へ変えるためにラーナー指数計算機を使います。価格チームは、費用が一緒に動いたときに高い表示価格を市場支配力と取り違えないよう、同じ指数を貢献マージンのケースの横に固定します。
講師と試験ジェネレータは、ゼロまたは負の価格を誤りと印し、欠陥のある採点が成功と扱い得る Infinity を黙って返さない決定的な神託を必要とします。プロダクトと戦略のグループは、需要システムの推定器を呼ばずに見本の価格と単位費用の L を示す必要があるオファーレビューやオンボーディングクイズに契約を配線します。
これは企業シェアのパーセントを二乗する HHI 計算機とも、増分費用を見ない上乗せからマージンへの変換器とも、支払意思額から価格を引く消費者余剰の恒等式とも検索も仕事も違います。それらは別の欄から始まり、別の問いに答えます。失敗した検証は残高を消費しません。
price を真に正に保ち、限界費用を非負に保ち、丸めた指数を試験に固定すれば、ティーザー、宿題確認、エッジワーカー向けに再現可能な市場支配力の数字が得られ、独自の産業組織エンジンを立てる必要はありません。複数製品の交差弾力性、能力制約、二部料金はこの恒等式の外に意図的に残します。生の Lerner 数を得たあと、ご自身の層で折り込んでください。
活用例
掲示価格を単位費用と突き合わせる
販売価格ともう一単位の増分費用を入れ、マークアップが無次元の尺度に乗るようラーナー指数を固定してから、その価格を市場支配力と呼んでください。
教室と宿題の確認
受講者に price と限界費用を提出させ、価格が費用に等しいときのゼロ支配の引き分けを含め、教科書の恒等式 L = (P − MC) / P に照らして検証します。
合併資料と価格レビュー
見本の価格と推定限界費用を、需要の弾力性を推定せずにデータルームや CI の固定具で一つの指数にします。
よくある質問
価格がゼロまたは負のときはどうなりますか？
価格がゼロまたは負のとき Lerner 指数は未定義です。その金額が (P − MC)/P の分母だからです。呼び出しは課金されません。
ラーナー指数は 1 を超えたり負になったりしますか？
非負の限界費用では指数は高々 1 で、限界費用がゼロのとき 1 に等しくなります。限界費用が価格を超えると指数は負になり、この計算機は増分費用を下回る販売として報告し、拒否しません。
ハーフィンダール・ハーシュマン指数と同じですか？
違います。 ラーナー指数は一製品の価格と費用の差の割合です。HHI は企業市場シェアのパーセントから作る集中度の統計です。検索も入力も異なります。
ラーナー指数が0.4とはどういう意味ですか？
販売価格の10分の4が、もう1単位作るための費用を上回る上乗せ分だという意味です。1に近いほど、売り手はその製品の価格を決める力が強いことになります。
限界費用がゼロの場合はどうなりますか？
価格のすべてが上乗せ分になるため、指数はちょうど1です。限界費用ゼロは受け付けますが、1単位を作る費用がマイナスになることはないので、負の値は受け付けません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/lerner-index \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"price":10,"marginal_cost":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/lerner-index", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"price": 10,
"marginal_cost": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/lerner-index",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"price": 10,
"marginal_cost": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/lerner-index", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"price":10,"marginal_cost":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"price":10,"marginal_cost":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/lerner-index", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"price": 10,
"marginal_cost": 6
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.lerner_index",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
価格がゼロまたは負のときは比が定義されないため invalid_input で失敗します。
ラーナー指数が測るもの：価格に対するマークアップの割合
ゼロ除算は未定義なので、Infinity を捏造せず invalid_input で失敗します。
入力契約、応答の形、エラー時の振る舞い
price は単位販売価格で、ゼロより真に大きくなければなりません。その失敗は課金されません。price がゼロまたは負なら、分母が正の金額でないとき Lerner 指数 (P − MC)/P は未定義のため処理系は要求を拒否します。限界費用ゼロは許可され、そのとき指数は 1 です。要求は小さく保ち、丸めた指数を試験に固定すれば、表計算、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な市場支配力の数字が得られ、独自の需要モデルを立てる必要はありません。POST で、同一通貨の有限な必須数が二つの JSON 本体を送ります。別名 p、selling_price、market_price は同じ欄を指し、表計算や宿題シートが列名を保てます。marginal_cost はその同じ通貨での増分単位費用で、別名 mc、unit_cost、mc_unit を受け付けます。各数値欄は JSON 数でも数値文字列でも構いません。欠落欄、空文字、非有限値（NaN、Infinity、数として解釈できない文字列）は欄名付きの invalid_input で失敗します。marginal_cost が負なら、単位生産費用が負ではいけないというメッセージで拒否します。成功時、本体は小数第十二位に丸めた price と marginal_cost をエコーし、markup を price から marginal_cost を引いたものとして報告し、lerner_index をその markup を price で割ったものとして報告し、L = (P − MC) / P を述べる formula 文字列を含めます。例：price が十、marginal_cost が六なら markup は四、lerner_index は 0.4 です。例：price が五十、marginal_cost が二十なら markup は三十、指数は 0.6 です。どの費用が真に限界か（短期の可変費用、長期の増分費用、フルロードの単位費用）はご自身の規則と JSON を組み合わせてください。このエンドポイントは送った二つの数を割るだけで、定価を照会せず、通貨換算せず、数量データから弾力性を推定しません。料金は成功した要求ごとに定額の $0.002 です。
ラーナー指数計算機が役立つ場面
実装が純粋な parse のティア A であるため、成功した呼び出しは毎回公表の基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。
技術的な質問
価格と限界費用からラーナー指数はどう計算しますか？
ゼロより真に大きい有限の price と、有限の非負 marginal_cost を送ってください。API は lerner_index = (price − marginal_cost) / price に加え、markup と式 L = (P − MC) / P を返します。
ラーナー指数計算機の料金はいくらですか？
ブラウザの用具は無料です。API 要求は成功した呼び出しあたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。