Lerner-Index-Rechner

Der Lerner-Index ist ein einheitenfreies Maß der Marktmacht: wie weit der Preis eines Produkts über den Kosten liegt, eine weitere Einheit herzustellen, ausgedrückt als Anteil an diesem Preis. Die Identität von Abba Lerner aus dem Jahr 1934, L = (P − MC) / P, ergibt null, wenn ein Verkäufer zum Grenzkostenpreis ansetzt, dem wettbewerblichen Lehrbuchmaßstab, und steigt gegen eins, wenn der Aufschlag relativ zum Preis wächst. Dieser Lerner-Index-Rechner nimmt den Verkaufspreis eines Produkts und seine Grenzkosten, subtrahiert, teilt durch den Preis und liefert den Index, damit Sie eine Hausaufgabe prüfen, einen Fusionsakt sichten oder eine Preisreview festziehen können, ohne eine Nachfrageelastizität zu schätzen.

Was der Lerner-Index misst: den Aufschlag als Anteil am Preis

Der Lerner-Index ist die Preis-Kosten-Spanne eines einzelnen Produkts, keine Marktanteilsstatistik und kein Dollaraufschlag auf einer Rechnung. Der Preis ist der Stückverkaufspreis in einer Währung. Die Grenzkosten sind die Zusatzkosten, eine weitere Einheit in derselben Währung herzustellen.

Die Lücke ist der Aufschlag; den Aufschlag durch den Preis zu teilen ist der Index, den Abba Lerner als direkte Ablesung der Monopolmacht vorschlug. Gleichen sich Preis und Grenzkosten, ist der Index null: die Firma hat keine Preissetzungsmacht bei diesem Produkt und steht am Wettbewerbsmaßstab. Sind die Grenzkosten null und der Preis positiv, ist der Index eins: der gesamte Preis ist Aufschlag.

Werte zwischen null und eins sind die üblichen Monopol- und Oligopolfälle der Industrieökonomik. Ein negativer Index ist zulässig, wenn die Grenzkosten den Preis übersteigen — Verkauf unter den Zusatzkosten, etwa als Lockvogelangebot oder in einer räuberischen Phase — und wird gemeldet statt zurückgewiesen. Die Identität betrifft ein Produkt in einem Augenblick.

Sie schätzt nicht die Nachfrageelastizität, die ein gewinnmaximierender Monopolist mit eins durch L gleichsetzen würde, summiert keine Unternehmensanteile zu einem Herfindahl-Hirschman-Index und wandelt keinen prozentualen Kostenaufschlag in eine Preisspanne um. Diese Arbeiten nutzen andere Eingaben und beantworten andere Fragen. Sie liefern zwei endliche Zahlen, die bereits eine Rechnungseinheit teilen; der Rechner subtrahiert sie, teilt durch den Preis und rundet den Index, damit goldens byteweise über Laufzeiten übereinstimmen.

Ein negativer Verkaufspreis wird aus demselben Grund zurückgewiesen. Grenzkosten von null sind zulässig, und dann ist der Index eins. Negative Grenzkosten werden zurückgewiesen, weil Stückherstellungskosten in dieser Identität nicht negativ sein können.

Wo ein Lerner-Index-Rechner sich bezahlt macht

Kartellrechtsstellen, die einen Fusionsakt sichten, nutzen einen Lerner-Index-Rechner, um einen ausgezeichneten Preis und geschätzte Grenzkosten in eine einheitenfreie Zahl zu verwandeln, bevor sie ein Elastizitätsmodell oder eine Simulation von Umleitungsquoten öffnen. Preisteams pinnen denselben Index neben einen Deckungsbeitragsfall, damit ein hoher Etikettenpreis nicht für Marktmacht gehalten wird, wenn die Kosten mitgewandert sind. Tutoren und Klausurgeneratoren brauchen ein deterministisches Orakel, das einen Preis von null oder einen negativen Preis als falsch markiert, statt still Infinity zurückzugeben, das ein fehlerhafter Bewerter als Erfolg werten könnte.

Produkt- und Strategiegruppen verdrahten den Vertrag in Angebotsreviews und Onboarding-Quizze, die L für einen Musterpreis und Stückkosten zeigen müssen, ohne einen Nachfragesystem-Schätzer aufzurufen. Das ist eine andere Suche und eine andere Aufgabe als der HHI-Rechner, der Unternehmensanteile in Prozent quadriert, als ein Aufschlag-zu-Spanne-Umrechner, der nie Grenzkosten sieht, und als eine Konsumentenrenten-Identität, die den Preis von der Zahlungsbereitschaft abzieht: jene Werkzeuge starten von anderen Feldern und beantworten andere Fragen. Fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet.

Halten Sie price strikt positiv, halten Sie die Grenzkosten nichtnegativ, pinnen Sie den gerundeten Index in Tests, und Sie erhalten eine reproduzierbare Marktmachtzahl für Teaser, Hausaufgabenprüfungen und Edge-Worker, ohne eine eigene industrieökonomische Engine aufzustellen. Mehrprodukt-Kreuzelastizitäten, Kapazitätsgrenzen und zweiteilige Tarife bleiben absichtlich außerhalb dieser Identität: falten Sie sie in Ihrer eigenen Schicht, nachdem Sie die rohe Lerner-Zahl haben.