Calculadora do índice de Lerner

O índice de Lerner é uma medida adimensional do poder de mercado: o quanto o preço de um produto fica acima do custo de fabricar mais uma unidade, expresso como fração desse preço. A identidade de Abba Lerner de 1934, L = (P − MC) / P, vale zero quando um vendedor precifica no custo marginal, o referencial competitivo dos manuais, e se aproxima de um à medida que a margem cresce em relação ao preço. Esta calculadora do índice de Lerner recebe o preço de venda de um produto e o custo marginal, subtrai, divide pelo preço e devolve o índice para você corrigir um exercício, examinar um dossiê de fusão ou fixar uma revisão de preços sem estimar uma elasticidade de demanda.

O que o índice de Lerner mede: a margem como fração do preço

O índice de Lerner é a margem preço-custo de um único produto, não uma estatística de participação de mercado nem um acréscimo em dinheiro impresso numa fatura. O preço é o preço unitário de venda numa moeda. O custo marginal é o custo incremental de produzir mais uma unidade nessa mesma moeda.

A diferença é a margem; dividir a margem pelo preço é o índice que Abba Lerner propôs como leitura direta do poder de monopólio. Quando o preço iguala o custo marginal o índice é zero: a empresa não tem poder de precificação naquele produto e está no referencial competitivo. Quando o custo marginal é zero e o preço é positivo o índice é um: o preço inteiro é margem.

Valores entre zero e um são os casos usuais de monopólio e oligopólio ensinados em organização industrial. Um índice negativo é permitido quando o custo marginal supera o preço — vender abaixo do custo incremental, como numa isca promocional ou num episódio predatório — e é informado em vez de rejeitado. A identidade trata de um produto num instante.

Ela não estima a elasticidade de demanda que um monopolista maximizador de lucro igualaria a um sobre L, não soma participações empresariais num índice de Herfindahl-Hirschman e não converte um acréscimo percentual sobre o custo numa margem sobre o preço. Esses trabalhos usam outras entradas e respondem a outras perguntas. Você informa dois números finitos que já compartilham uma unidade de conta; a calculadora os subtrai, divide pelo preço e arredonda o índice para que os goldens coincidam byte a byte entre ambientes.

Um preço de venda negativo é rejeitado pela mesma razão. Custo marginal zero é permitido e então o índice é um. Custo marginal negativo é rejeitado porque um custo unitário de produção não pode ser negativo nesta identidade.

Onde uma calculadora do índice de Lerner se justifica

Bancas de concorrência que triam um dossiê de fusão usam uma calculadora do índice de Lerner para transformar um preço publicado e um custo marginal estimado num único número adimensional antes de abrir um modelo de elasticidades ou uma simulação de razões de desvio. Equipes de preços fixam esse mesmo índice ao lado de um caso de margem de contribuição para que um preço de etiqueta alto não seja confundido com poder de mercado quando o custo se moveu com ele.

Tutores e geradores de provas precisam de um oráculo determinístico que marque como erro um preço nulo ou negativo em vez de devolver em silêncio Infinity que um corretor defeituoso poderia tratar como acerto. Grupos de produto e de estratégia ligam o contrato a revisões de oferta e questionários de onboarding que precisam mostrar L para um preço de amostra e um custo unitário sem chamar um estimador de sistema de demanda.

Esta é uma busca e um trabalho diferentes da calculadora HHI que eleva ao quadrado percentuais de participação, de um conversor de markup em margem que nunca vê o custo incremental e de uma identidade de excedente do consumidor que subtrai o preço da disposição a pagar: essas ferramentas partem de outros campos e respondem a outras perguntas. A validação falha não consome saldo.

Mantenha price estritamente positivo, mantenha o custo marginal não negativo, fixe o índice arredondado nos testes e você terá uma cifra de poder de mercado reproduzível para teasers, checagens de lição e workers de borda sem montar um motor de organização industrial próprio. Elasticidades cruzadas de vários produtos, restrições de capacidade e tarifas em duas partes ficam de fora desta identidade de propósito: incorpore-as na sua própria camada depois de ter o número de Lerner bruto.