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ラーナー指数計算機

Q: 費用に対するマークアップと同じですか？

いいえ。 費用マークアップは (P − MC) / MC です。ラーナー指数は同じギャップを価格で割るため、P ≥ MC ≥ 0 のとき常に0と1の間にあります。

企業が価格をどれだけ自由に決められるかを測ります。価格100、限界費用60ならラーナー指数は0.4、つまり40%で、中程度の市場支配力です。0は価格が限界費用と等しい状態です。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

価格: 100
限界費用: 60

結果

価格と費用の差: 40
ラーナー指数: 0.4
ラーナー指数 (%): 40
市場支配力の区分: moderate_market_power

ラーナー指数は、ミクロ経済学と産業組織論における企業レベルの市場支配力を単一の数値で表す標準指標です。価格が限界費用をどれだけ上回っているかを、価格そのものに対する割合として示します。価格が限界費用に等しいとき指数はゼロ（競争の基準）となり、限界費用が価格を大きく下回るほど指数は1に近づき、極端な独占の場合を表します。このラーナー指数の市場支配力計算機は、正の市場価格と、価格を超えない非負の限界費用を受け取り、価格と費用の差、単位区間上の指数、スライドや報告用のパーセント表示、授業向けの粗い帯ラベルを返します。

ラーナー指数が測るもの、および0から1の範囲に収まる理由

アバ・ラーナーの古典的定義では、市場支配力を価格の限界費用に対する相対的マークアップとして表します。すなわち L は価格から限界費用を引いたものを価格で割った値です。この比は無次元なので、価格100・限界費用60の企業も、価格10・限界費用6の企業も、いずれも0.4という同じ指数になります。

滑らかな需要曲線のもとで利潤最大化するとき、指数は企業の残余需要の弾力性の負の逆数にも等しく、残余需要が非常に弾力的なら L はゼロに近づき、非弾力的なら大きなギャップが許されます。完全競争は残余需要が無限に弾力的な特殊ケースであり、価格は限界費用に等しく L はちょうどゼロです。

残余需要が弾力的でなくなるほど企業は費用を大きく上回る価格を付けられ、L は1に向かって上がります。L が1になるには、正の価格で限界費用がゼロである必要があります。本計算機は入門・中級の教科書で用いる定義域を強制します。

価格は厳密に正、限界費用は非負かつ価格以下でなければならず、成功する結果はすべて閉区間[0, 1]に収まります。

市場支配力の測定が役立つ場面

入門および産業組織の授業では、有効な価格と限界費用の組を標準的な [0, 1] 測度に変換するためにラーナー指数の市場支配力計算機を使い、費用マークアップとラーナー比の混同を避けます。試験生成器と LMS プラグインには、ゼロや負の価格および価格を超える費用を拒否する決定的なオラクルが必要です。

空のゼロを発明して欠陥のある採点が完全競争と誤認するのを防ぎます。検証失敗は残高を消費しません。

活用例

授業での市場支配力チェック

学生に価格と限界費用を入力させ、教科書の例題に対して単位区間上の L=(P−MC)/P を確認させます。

LMS・試験の自動採点

非正の価格や価格を超える限界費用を拒否する決定的オラクルで、ラーナー指数の設問を採点します。

独占禁止・産業組織ノートブック

価格と費用のプロキシから企業レベルのラーナー指数を一括計算し、表計算式のずれを避けます。

よくある質問

ラーナー指数はどのように計算しますか？

L = (P − MC) / P です。正の価格 P と 0 ≤ MC ≤ P の限界費用 MC を送ってください。

ラーナー指数は1より大きくなり得ますか？

この計算機ではなりません。MC は非負かつ価格以下である必要があり、L は [0, 1] に留まります。

費用に対するマークアップと同じですか？

いいえ。費用マークアップは (P − MC) / MC です。ラーナー指数は同じギャップを価格で割るため、P ≥ MC ≥ 0 のとき常に0と1の間にあります。

ラーナー指数が0とはどういう意味ですか？

価格が限界費用と等しいことを意味し、完全競争の基準にあたります。限界費用が価格を大きく下回るほど指数は1に近づき、独占の極端なケースになります。

ラーナー指数と需要の弾力性はどう関係しますか？

企業が利潤を最大化しているとき、指数は直面する需要の弾力性の逆数にマイナスを付けた値に等しくなります。需要が非常に弾力的なら指数は0に近く、弾力性が低いほど差は大きくなれます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/lerner-index

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/lerner-index \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"price":100,"marginal_cost":60}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/lerner-index", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "price": 100,
    "marginal_cost": 60
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/lerner-index",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "price": 100,
    "marginal_cost": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/lerner-index", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"price":100,"marginal_cost":60}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"price":100,"marginal_cost":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/lerner-index", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "price": 100,
  "marginal_cost": 60
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.lerner_index",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

ラーナー指数が測るもの、および0から1の範囲に収まる理由

負の指数（費用が価格を上回る）や非有限の比を生む入力は、採点を混乱させる黙った負数として返すのではなく invalid_input として拒否します。応答には短い formula 文字列 L=(P−MC)/P も含まれ、学習者が別の参照表なしで代数的恒等式と数値フィールドを対応づけられます。

入力契約、応答フィールド、検証ルール

価格は厳密にゼロより大きくなければなりません。価格による除算が指数の定義そのものだからです。限界費用はゼロ以上かつ価格以下である必要があります。よく使う別名も受け付けます。弾力性解釈 L=−1/ε が必要なら、ご自身の需要推定と組み合わせてください。POST で JSON 本体に、必須の有限数を2つ送ってください。price（市場価格 P）と marginal_cost（単位限界費用 MC）です。任意で decimals を0から12の整数（既定6）として送り、計算フィールドの half-up 丸めを制御できます。費用が価格を上回ると L はゼロ未満となり、本エンドポイントが保証する0から1の範囲を外れます。欠落フィールド、空文字列、非有限値、許容外の非整数 decimals は invalid_input で失敗し、課金されません。price には p または selling_price、marginal_cost には mc、cost、unit_cost です。成功時は、エコーされた price と marginal_cost（丸め済み）、P−MC としての price_cost_gap、単位区間比としての lerner_index、パーセント軸用に指数の100倍である lerner_percent、授業向け粗いラベル market_power_band（perfect_competition、low_market_power、moderate_market_power、high_market_power、near_monopoly）、および formula を返します。例：価格100・限界費用60ならギャップ40、ラーナー指数0.4、40パーセント、moderate_market_power です。本エンドポイントは指数の価格・費用形のみを計算し、需要曲線や多製品費用関数は推定しません。

ラーナー指数 API が価値を発揮する場面

コンサルティングのノートブックや独占禁止ワークシートでは、限界費用の会計プロキシから企業レベルの L を表にすることが多く、小さな parse API に算術を固定すれば比較列から表計算のずれを排除できます。実装は純粋 parse の tier A のため、成功する呼び出しは毎回公開の基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークも使いません。リクエストを小さく保ち、丸め済みの指数とパーセントをテストに固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な市場支配力の数値が得られ、自前の産業組織シミュレーション一式は不要です。

技術的な質問

ラーナー指数がゼロとは何を意味しますか？

価格が限界費用に等しいとき L = 0 となり、価格に対する価格・費用マージンのない完全競争の基準です。

ラーナー指数の市場支配力計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功1回あたり $0.002 の KIT 前払い残高を使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

ラーナー指数計算機

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ラーナー指数が測るもの、および0から1の範囲に収まる理由

市場支配力の測定が役立つ場面

活用例

授業での市場支配力チェック

LMS・試験の自動採点

独占禁止・産業組織ノートブック

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

ラーナー指数が測るもの、および0から1の範囲に収まる理由

入力契約、応答フィールド、検証ルール

ラーナー指数 API が価値を発揮する場面

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