需要弾力性から最適マークアップ
需要の弾力性を、利潤を最大にするマークアップに変換します。弾力性が2なら、限界費用に対するマークアップは100%、価格は限界費用の2倍、ラーナー指数は0.5です。需要が弾力的である必要があります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 弾力性
- 2
- 入力した弾力性
- 2
- 弾力性の絶対値
- 2
- マークアップ率
- 1
- マークアップ率 (%)
- 100
逆弾力性価格ルールは、中級ミクロ経済学および産業組織論において残余需要と最適価格をつなぐ中核的な関係です。自価格弾力性が一定の利潤最大化企業は、ラーナー指数が弾力性の絶対値の逆数になるように、限界費用に対する価格の相対的マークアップを設定します。学生、チューター、価格設定ノートでは、符号付き弾力性と絶対値の慣例を混同したり、費用上のマークアップと価格上のマージンを取り違えたりせずに、費用に対するマークアップ率を得る必要があります。この需要の弾力性から最適マークアップを求める計算機は、有限の自価格弾力性を受け取り、有限の内点最適が存在するように弾力的需要を要求し、限界費用に対するマークアップ比とパーセント、価格対費用の乗数、および含意されるラーナー指数を返します。任意で限界費用を与えれば、貨幣単位での最適価格水準も得られます。
逆弾力性ルールの内容と有限マークアップが存在する条件
滑らかな残余需要曲線のもとで利潤を最大化するとき、一階条件は限界収入と限界費用を等しくします。自価格弾力性εが一定の場合、限界収入の恒等式はラーナーの式に変形できます。価格から限界費用を引いたものを価格で割った値は、εの負の逆数に等しい、というものです。
弾力性の絶対値をηと書けば、Lはη分の1になります。価格を限界費用で割った比を掛けると、価格で正規化したギャップは費用で正規化したマークアップに変わります。(PマイナスMC)をMCで割った値は(ηマイナス1)分の1、最適の価格対費用比は(ηマイナス1)分のηです。
これらが教科書、コンサルのスライド、定弾力性の独占モデルで使う逆弾力性価格ルールです。有限で正の内点マークアップには、残余需要が弾力的であること、すなわちηが厳密に1より大きいことが必要です。需要が単位弾力的なとき、限界収入はいたるところでゼロとなり、平均費用が一定なら有限の正の価格で利潤を最大化できません。
需要が非弾力的なとき、限界収入は負となり、定弾力性の仮定のもとでは企業は価格を際限なく上げたくなります。マイナス2のような符号付き弾力性と2のような絶対値はどちらでも受け付け、エンジンは常に絶対値をηとして扱うので、授業の記法で符号を二重に反転してしまう事故を避けられます。
活用例
教室での逆弾力性チェック
学生に|ε|または符号付きεを入力させ、MC上のマークアップ率とラーナー指数を教科書の例題と照合できます。
LMSと試験の自動採点
|ε| ≤ 1を拒否し、無限マークアップを捏造しない決定論的オラクルで独占価格の設問を採点します。
価格ノートとシナリオ
定弾力性の最適マークアップと任意の最適価格を一括計算し、表計算の式ドリフトを避けます。
よくある質問
符号付き弾力性と絶対値のどちらを送るべきですか？
どちらでも構いません。 |ε| > 1（例：2）または符号付きε < −1（例：−2）を送ってください。エンジンは常に絶対値を使います。
なぜ|ε| ≤ 1は拒否されるのですか？
定弾力性のもとでは、単位弾力または非弾力の残余需要は、正の限界費用に対して有限の内点利潤最大化価格を持ちません。
ラーナー指数計算機と同じですか？
関連しますが検索意図は異なります。ラーナー指数は価格と費用から(P − MC)/Pを求めます。
マークアップから最適価格はどう求めますか？
限界費用もあわせて入力します。最適価格は、限界費用に「弾力性÷（弾力性−1）」を掛けた値です。弾力性が2なら、価格は限界費用の2倍になります。
需要が弾力的なほどマークアップが小さくなるのはなぜですか？
費用に対するマークアップは「1÷（弾力性−1）」で決まるからです。弾力性が大きくなるほどこの値は小さくなり、費用に上乗せできる幅が狭まります。弾力性2ならまだ100%です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/markup-from-elasticity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"elasticity":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/markup-from-elasticity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"elasticity": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/markup-from-elasticity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"elasticity": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/markup-from-elasticity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"elasticity":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"elasticity":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/markup-from-elasticity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"elasticity": 2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.markup_from_elasticity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
逆弾力性ルールの内容と有限マークアップが存在する条件
そのため本計算機は、無限大や採点者を混乱させる空のゼロを返す代わりに、|ε|が1以下をinvalid_inputとして拒否します。
入力契約、応答フィールド、検証ルール
elasticityは需要の自価格弾力性です。1より大きい絶対値（例：2）でも、マイナス1より小さい教科書の符号付き値（例：マイナス2）でも構いません。よくある別名も受け付けます。例：elasticityが2ならマークアップ比1、マークアップ100パーセント、価格対MCが2、ラーナー指数0.5です。多製品や数量依存の弾力性が必要なら、ご自身の需要推定と組み合わせてください。POSTでJSON本体に必須の有限数を1つ送ってください。任意のmarginal_costがある場合は、ゼロより厳密に大きい有限数である必要があり、そのとき応答に限界費用に(ηマイナス1)分のηを掛けたoptimal_priceが含まれます。任意のdecimalsは0から12の整数（既定6）で、計算フィールドのhalf-up丸め桁数を制御します。elasticityの欠落、空文字、非有限値、弾力性ゼロ、|ε|が最大1、正でない限界費用、範囲外のdecimalsはinvalid_inputで失敗し課金されません。elasticityにはe、epsilon、abs_elasticity、price_elasticity、demand_elasticity、marginal_costにはmc、cost、unit_costです。成功時の本体は、エコーして丸めたelasticity_input、abs_elasticity、(PマイナスMC)/MCとしてのmarkup_ratio、その100倍のmarkup_percent、最適のP/MC乗数であるprice_over_mc、η分の1のlerner_index、短い恒等式文字列formula、費用を渡した場合はmarginal_costとoptimal_priceも返します。marginal_costが50なら最適価格は100です。本エンドポイントは定弾力性の逆ルールのみを適用し、需要曲線は推定しません。
弾力性から最適マークアップを求めるAPIが役立つ場面
原理と産業組織の授業では、需要の弾力性から最適マークアップを求める計算機を使い、学生が任意の弾力的な|ε|を教科書どおりの費用上のマークアップ率に変換し、ラーナーの価格正規化ギャップと小売の費用上マークアップを混同しないようにします。試験ジェネレータとLMSプラグインには、単位弾力および非弾力の入力を拒否し、バグのある採点器が成功とみなしうる無限やゼロのマークアップを捏造しない決定論的オラクルが必要です。検証失敗は残高を消費しません。コンサルのノートや価格サンドボックスでは、論考や取締役向けスライドのために定弾力性シナリオを表にすることが多く、小さなparse APIに算術を固定すれば比較列の表計算ドリフトを防げます。実装は純parseのティアAのため、成功した各呼び出しは公開の基本料金$0.002で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。リクエストを小さく保ち、丸めたマークアップとラーナー欄をテストに固定すれば、宿題、LMSプラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な独占価格の数値を得られ、産業組織の完全なシミュレーション基盤を自前で立てる必要はありません。
技術的な質問
需要の弾力性から最適マークアップはどう計算しますか？
η = |ε| > 1のとき、MC上のマークアップは(P − MC)/MC = 1/(η − 1)なので、パーセントは100/(η − 1)です。APIはP/MC = η/(η − 1)とラーナーL = 1/ηも返します。
需要の弾力性から最適マークアップを求める計算機の料金は？
ブラウザツールは無料です。APIリクエストは成功した呼び出しごとに前払いKIT残高から$0.002です。無効入力は課金されません。