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貨幣数量説計算機

貨幣量1000が5回流通し、物価水準が2なら、MV=PQより実質産出は2500になります。4つのうち3つの値を入力すれば、残りの1つを手順付きで求められます。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

マネーサプライ: 1,000
速度: 5
物価水準: 2

結果

実質生産高: 2,500
M: 1,000
電圧（V）: 5
電力（W）: 2

貨幣数量説は、貨幣ストック、その回転の頻度、一般物価水準、実質産出を結びつける金融経済学の古典的恒等式です。貨幣供給に流通速度を掛けたものが物価水準に実質数量を掛けたものに等しく、MV = PQ と書きます。学生、チューター、試験作成者、分析者は、成長率形の交換方程式やケンブリッジ現金残高形と混同せず、四変数のうち欠けている一つについてこの積の方程式を確実に並べ替える手早い手段を必要とします。本貨幣数量説計算機は、貨幣供給 M、流通速度 V、物価水準 P、実質産出 Q のうち任意の三つの正の値を受け取り、解いた第四の量を積の検算 MV と PQ、短い公式文字列、宿題や LMS の解答の横に置ける代入手順とともに返します。

MV = PQ の意味と解ける変数

アーヴィング・フィッシャーの交換方程式は、最終財に対して貨幣が循環する回数を掛けた貨幣ストックが、物価水準に実質取引または実質産出を掛けたものに等しいと述べます。教科書の記法では貨幣供給 M に流通速度 V を掛けたものが物価水準 P に実質数量 Q を掛けたものに等しく、したがって MV は PQ に等しいです。

流通速度は回転率であり、測定対象のバスケットに対して各貨幣単位が期間あたり何回支出されるかを示します。物価水準は GDP デフレーター指数、CPI 型の指数、または Q の測り方と整合的な平均価格のいずれかであり得ます。実質産出 Q はそのバスケットにおける実質 GDP または財・サービスの実質量です。

恒等式は二つの対の積なので、未知数は既知の積を並べ替えの同じ側に残る因子で割れば得られます。貨幣供給を省略すれば M は PQ を V で割ったもの、流通速度を省略すれば V は PQ を M で割ったもの、物価を省略すれば P は MV を Q で割ったもの、実質産出を省略すれば Q は MV を P で割ったものになります。

四つすべてが既知のときは恒等式は解ではなく整合性チェックであり、本計算機は入力をちょうど三つ要求し、二つ・四つ・ゼロのときは明確に失敗します。

古典的数量説はしばしば短期では V を安定、完全雇用付近では Q を供給決定とみなし、M の変化を P に写像しますが、本ツールはその行動仮説を課さず、問題集やデータ表からすでにお持ちの三数について会計恒等式を並べ替えるだけです。

活用例

教室での MV = PQ 並べ替え検算

学生に M・V・P・Q のうち任意の三つを入力させ、貨幣数量説の教科書の例題に照らして解いた第四の値を確認させます。

LMS と試験の自動採点

ゼロ除数と誤った入力数を拒否し、空の答えを通さない決定論的オラクルで数量説の設問を採点します。

マクロノートと教材ダッシュボード

貨幣供給・実質産出と残る既知から、暗黙の流通速度や物価を表計算の式ずれなく一括で逆算します。

よくある質問

貨幣数量説の方程式とは何ですか？

数量説（交換方程式）は、貨幣供給に流通速度を掛けたものが物価水準に実質産出を掛けたものに等しいと述べます：MV = PQ。名目支出 MV は名目産出 PQ と一致します。

貨幣の流通速度について解けますか？

ソルバーは埋められた方程式とともに V = (P·Q) / M を返します。

貨幣量・流通速度・物価から実質産出を求めるには？

貨幣量に流通速度を掛け、物価水準で割ります。貨幣量1000、流通速度5、物価水準2なら、実質産出は1000×5÷2で2500です。

流通速度は一定だと仮定していますか？

いいえ。入力された3つの数で恒等式を並べ替えるだけです。流通速度が安定し産出が完全雇用付近にあるという古典派の見方は別の仮定で、このツールは置いていません。

4つの値をすべて入力するとどうなりますか？

計算されません。求めたい1つを空欄にして、ちょうど3つの値を入力してください。2つだけの場合も同じく解けません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"money_supply":1000,"m":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "money_supply": 1000,
    "m": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "money_supply": 1000,
    "m": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"money_supply":1000,"m":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"money_supply":1000,"m":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "money_supply": 1000,
  "m": 1
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.quantity_theory_money",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

入力契約、応答フィールド、検証規則

提供された量と計算結果はすべて厳密にゼロより大きくなければなりません。貨幣・速度・物価・実質産出がゼロまたは負だとゼロ除算が未定義であり、負の量は標準的な QTM 教室ドメインの外であるため拒否されます。例：貨幣供給 1000、流通速度 5、物価水準 2 なら、Q は 1000 に 5 を掛けて 2 で割るので実質産出 2500 になります。M・V・P・Q の成長率や百分率変化が必要ならご自身の複数期間表と組み合わせてください。四つの任意数値のうちちょうど三つを含む JSON 本体を POST してください：money_supply（別名 m, money, M）、velocity（別名 v, money_velocity, V）、price_level（別名 p, price, P）、real_output（別名 q, output, quantity, y, real_gdp, Y, Q）。未知のフィールドは省略するか空にして、ソルバーが計算する変数を検出できるようにします。任意で decimals を 0 から 12 の整数（既定 6）として送り、各数値フィールドの half-up 丸めを制御できます。三つのうちの四つ規則の欠落、非有限値、数値パースに失敗する空文字列、許容範囲外の decimals は invalid_input で失敗し課金されません。成功時は money_supply, velocity, price_level, real_output（短い別名 m, v, p, q）、省略フィールド名の solved_for と unknown、積の検算 mv と pq および PQ に等しい nominal_output、formula と rearrange の文字列、埋められた方程式、短いメッセージ、与えられた値・恒等式・並べ替え・数値代入を示す順序付き手順を返します。本エンドポイントは既知の三つ組について水準形の MV = PQ のみを解きます。

貨幣数量説 API が価値を生む場面

原則・中級マクロの授業では、分母に未知数があるときの代数や符号の誤りなく、欠ける任意の変数について学生が MV = PQ を並べ替えられるよう、貨幣数量説計算機を使います。分析ノートブックや教材ダッシュボードは、公表された貨幣ストック・物価指数・実質 GDP から暗黙の流通速度をしばしば逆算します。検証失敗は残高を消費しません。試験ジェネレータと LMS プラグインには、無限大を捏造したり採点器が正解と誤認しうる null を黙って返したりせず、ゼロ除数と誤ったフィールド数を拒否する決定論的オラクルが必要です。その算術を小さな parse API に固定すれば、比較列での表計算のずれを防げます。実装は純粋 parse ティア A のため、成功した各呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく公表ベース価格 $0.002 です。リクエストを小さく保ち、丸め済みの M・V・P・Q と積フィールドをテストに固定すれば、国民経済計算や DSGE のフルパイプラインを自前で立てなくても、宿題・LMS プラグイン・エッジワーカー向けに再現可能な貨幣恒等式の数値が得られます。

技術的な質問

この計算機で MV = PQ をどう解きますか？

money_supply, velocity, price_level, real_output のうちちょうど三つの正の数を送り、未知は省略します。API が MV = PQ を並べ替え、解いた変数と積の検算・手順を返します。

四変数すべて、または二つだけ送るとどうなりますか？

タスクは invalid_input で失敗します。省略フィールドが一意になるよう、四量のうちちょうど三つが必要です。

貨幣数量説計算機の料金はいくらですか？

ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →