حاسبة نظرية كمية النقود
مع كمية نقود قدرها 1000 تدور 5 مرات ومستوى أسعار قدره 2، يجب أن يبلغ الناتج الحقيقي 2500، لأن MV = PQ. أدخلوا ثلاثًا من القيم الأربع لتحصلوا على الرابعة مع خطوات الحل. مجانًا في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المعروض النقدي
- 1,000
- السرعة
- 5
- مستوى الأسعار
- 2
- الناتج الحقيقي
- 2,500
- M
- 1,000
- الجهد (V)
- 5
- القدرة (W)
- 2
نظرية كمية النقود هي الهوية الكلاسيكية في الاقتصاد النقدي التي تربط مخزون النقود، وعدد مرات دوران تلك النقود، والمستوى العام للأسعار، والناتج الحقيقي: عرض النقد مضروبًا في السرعة يساوي مستوى الأسعار مضروبًا في الكمية الحقيقية، وتُكتب MV تساوي PQ. يحتاج الطلاب والمدرّسون وواضعو الامتحانات والمحللون إلى طريقة سريعة وحتمية لإعادة ترتيب معادلة الضرب هذه لأي متغير ناقص من الأربعة دون الخلط بينها وبين معادلة التبادل بصيغة معدلات النمو أو صيغة أرصدة كامبريدج النقدية. تقبل حاسبة نظرية كمية النقود هذه أي ثلاث قيم موجبة من عرض النقد M والسرعة V ومستوى الأسعار P والناتج الحقيقي Q، وتعيد الكمية الرابعة المحلولة مع فحوصات الضرب MV وPQ وسلسلة صيغة قصيرة وخطوات تعويض يمكنكم وضعها بجانب الواجبات أو إجابات LMS.
ماذا تعني MV = PQ وأي متغير يمكنكم حله
تنص معادلة التبادل لإيرفينغ فيشر على أن مخزون النقود مضروبًا في عدد مرات دوران النقود مقابل السلع النهائية يساوي مستوى الأسعار مضروبًا في المعاملات الحقيقية أو الناتج الحقيقي. في ترميز الكتب الدراسية، عرض النقد M مضروبًا في السرعة V يساوي مستوى الأسعار P مضروبًا في الكمية الحقيقية Q، فتكون MV مساوية لـ PQ. السرعة هي معدل الدوران: كم مرة تُنفق كل وحدة نقد على السلة المقاسة لكل فترة.
قد يكون مستوى الأسعار مؤشر مكمش للناتج المحلي، أو مؤشرًا بأسلوب CPI، أو سعرًا متوسطًا متسقًا مع قياس Q. الناتج الحقيقي Q هو الناتج المحلي الحقيقي أو الحجم الحقيقي للسلع والخدمات في تلك السلة. ولأن الهوية حاصل ضرب زوجين، تُوجد أي مجهولة بقسمة الحاصل المعلوم على العامل المتبقي في الجانب نفسه من إعادة الترتيب.
احذفوا عرض النقد فيساوي M ناتج PQ مقسومًا على V. احذفوا السرعة فيساوي V ناتج PQ مقسومًا على M. احذفوا مستوى الأسعار فيساوي P ناتج MV مقسومًا على Q.
احذفوا الناتج الحقيقي فيساوي Q ناتج MV مقسومًا على P. عندما تُعرف الأربعة تكون الهوية فحص اتساق لا حلًا؛ تتطلب هذه الحاسبة ثلاثة مدخلات تمامًا وتفشل بوضوح إذا أرسلتم اثنين أو أربعة أو لا شيء. غالبًا ما تعامل النظرية الكمية الكلاسيكية V على أنها مستقرة في الأجل القصير وQ على أنها محددة من جانب العرض قرب التشغيل الكامل، فتنتقل تغيرات M إلى P؛ لا تفرض هذه الأداة تلك الافتراضات السلوكية—إنها تعيد فقط ترتيب الهوية المحاسبية لأي ثلاثة أرقام لديكم من تمرين أو جدول بيانات.
عقد الإدخال وحقول الاستجابة وقواعد التحقق
اتركوا الحقل المجهول غائبًا أو فارغًا ليكتشف الحلّال أي متغير يُحسب. اختياريًا أرسلوا decimals عددًا صحيحًا من صفر إلى اثني عشر (الافتراضي ستة) للتحكم في تقريب half-up على كل حقل عددي. يجب أن يكون كل مقدار مقدَّم وكل نتيجة محسوبة أكبر بصرامة من الصفر: يُرفض النقد أو السرعة أو الأسعار أو الناتج الحقيقي الصفري أو السالب لأن القسمة على صفر غير معرّفة والكميات السالبة خارج نطاق قاعة QTM المعتاد.
مثال: عرض نقد ألف، وسرعة خمسة، ومستوى أسعار اثنين يعطي ناتجًا حقيقيًا ألفين وخمسمائة لأن Q يساوي ألفًا مضروبًا في خمسة مقسومًا على اثنين. اقرنوا الاستجابة بجدولكم متعدد الفترات إن احتجتم معدلات نمو أو تغيرات نسبية في M أو V أو P أو Q؛ يحلّ هذا الطرف فقط الشكل المستوي لـ MV تساوي PQ لثلاثية واحدة من المعلومات.
متى تفيد هذه الحاسبة
تستخدم مقررات الاقتصاد الكلي للمبادئ والمتوسط حاسبة نظرية كمية النقود ليعيد الطلاب ترتيب MV تساوي PQ لأي متغير ناقص دون أخطاء جبر أو إشارة عندما تكون المجهولة في المقام. تحتاج مولّدات الامتحانات وإضافات LMS إلى مرجع حتمي يرفض المقسومات الصفرية وعدد الحقول الخاطئ بدل اختراع ما لا نهاية أو إرجاع null بصمت قد يعتبره مصحح معيب صحيحًا. تستفيد منصات التدريس ومواقع المحتوى التي تنافس على حاسبة نظرية كمية النقود من أداة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح بايتًا بايتًا مع مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها.
فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. اجعلوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا في الاختبارات حقول M وV وP وQ والمنتجات بعد التقريب، لتحصلوا على أرقام قابلة للتكرار لهوية النقود للواجبات وإضافات LMS والعاملين على الحافة دون بناء خط أنابيب كامل للحسابات القومية أو DSGE.
حالات الاستخدام
فحوصات قاعة لإعادة ترتيب MV = PQ
دعوا الطلاب يدخلون أي ثلاثة من M وV وP وQ ويتحققوا من الرابع المحلول مقابل أمثلة الكتاب المحلولة لنظرية كمية النقود.
تصحيح تلقائي في LMS والامتحانات
قيّموا بنود النظرية الكمية بمرجع حتمي يرفض المقسومات الصفرية وعدد المدخلات الخاطئ بدل قبول إجابات فارغة.
دفاتر كلي ولوحات تدريس
استخرجوا دفعةً السرعة أو مستوى الأسعار الضمني من عرض النقد والناتج الحقيقي والمعلوم المتبقي دون انجراف صيغ في الجدول.
الأسئلة الشائعة
ما معادلة نظرية كمية النقود؟
تنص النظرية الكمية (معادلة التبادل) على أن عرض النقد مضروبًا في السرعة يساوي مستوى الأسعار مضروبًا في الناتج الحقيقي: MV = PQ. الإنفاق الاسمي MV يطابق الناتج الاسمي PQ.
هل يمكنني حل سرعة دوران النقود؟
يعيد الحلّال V = (P·Q) / M مع المعادلة المعبأة.
ماذا يحدث إذا أرسلت المتغيرات الأربعة أو اثنين فقط؟
يُطلب ثلاثة تمامًا من الكميات الأربع ليكون الحقل المحذوف غير ملتبس.
كيف أحسب الناتج الحقيقي من النقود والسرعة والأسعار؟
اضربوا عرض النقود في سرعة الدوران ثم اقسموا على مستوى الأسعار. مع نقود قدرها 1000 وسرعة 5 ومستوى أسعار 2، يكون الناتج الحقيقي 1000 × 5 ÷ 2 = 2500.
هل تفترض الحاسبة أن سرعة الدوران ثابتة؟
لا. فهي تعيد ترتيب المتطابقة بالأرقام الثلاثة التي تدخلونها فقط. أما الرأي الكلاسيكي القائل بثبات السرعة وقرب الناتج من التشغيل الكامل فهو افتراض منفصل لا تفرضه الحاسبة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"money_supply":1000,"m":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"money_supply": 1000,
"m": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"money_supply": 1000,
"m": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"money_supply":1000,"m":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"money_supply":1000,"m":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"money_supply": 1000,
"m": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.quantity_theory_money",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
المسار التحليلي النقي نفسه يغذي الأداة المجانية في المتصفح وواجهة API، فلا تختلف فحوصات القاعة عن الأتمتة على هوية ذات أربعة متغيرات تقدّمها مقررات الاقتصاد الكلي للمبادئ والمتوسط مباشرة بعد تعريف الناتج المحلي الاسمي.
عقد الإدخال وحقول الاستجابة وقواعد التحقق
أرسلوا بجسم JSON عبر POST ثلاثة تمامًا من الأرقام الاختيارية الأربعة: money_supply (أسماء بديلة m, money, M)، وvelocity (أسماء بديلة v, money_velocity, V)، وprice_level (أسماء بديلة p, price, P)، وreal_output (أسماء بديلة q, output, quantity, y, real_gdp, Y, Q). غياب قاعدة ثلاثة من أربعة، والقيم غير المنتهية، والسلاسل الفارغة التي تفشل في التحليل العددي، وdecimals خارج النطاق المسموح تفشل بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح يعيد الجسم money_supply وvelocity وprice_level وreal_output (مع أسماء قصيرة m, v, p, q)، وsolved_for وunknown باسم الحقل المحذوف، وفحوصات الضرب mv وpq مع nominal_output المساوي لـ PQ، وسلسلتي formula وrearrange، ومعادلة معبأة، ورسالة قصيرة، وخطوات مرتبة تُظهر القيم المعطاة والهوية وإعادة الترتيب والتعويض العددي.
أين تضيف واجهة API لنظرية كمية النقود قيمة
غالبًا ما تستخرج دفاتر المحللين ولوحات التدريس السرعة الضمنية من مخزون النقود ومؤشر الأسعار والناتج الحقيقي المنشور؛ تثبيت تلك الحسابات في API تحليل صغيرة يمنع انجراف الجداول في عمود المقارنة. ولأن التنفيذ تحليل parse خالص من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كيف أحل MV = PQ بهذه الحاسبة؟
أرسلوا ثلاثة أرقام موجبة تمامًا من money_supply وvelocity وprice_level وreal_output؛ احذفوا المجهولة. تعيد API ترتيب MV = PQ وتعيد المتغير المحلول مع فحوصات الضرب والخطوات.
كم تكلفة حاسبة نظرية كمية النقود؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ الإدخال غير الصالح لا يُحاسب.