Teoría cuantitativa del dinero
Con 1000 de dinero que circula 5 veces y un nivel de precios de 2, la producción real debe ser 2500, porque MV = PQ. Introduzca tres de los cuatro valores y obtenga el que falta, con los pasos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Oferta monetaria
- 1 000
- Velocidad
- 5
- Nivel de precios
- 2
- Producción real
- 2 500
- M
- 1 000
- Voltaje (V)
- 5
- Potencia (W)
- 2
La teoría cuantitativa del dinero es la identidad clásica de la economía monetaria que vincula el stock de dinero, la frecuencia con que ese dinero circula, el nivel general de precios y el producto real: la oferta monetaria por la velocidad es igual al nivel de precios por la cantidad real, escrita MV igual a PQ. Estudiantes, tutores, autores de exámenes y analistas necesitan un modo rápido y determinista de reordenar esa ecuación de producto para la variable de las cuatro que falte, sin confundirla con la ecuación de cambio en tasas de crecimiento ni con la forma de saldos de caja de Cambridge. Esta calculadora de la teoría cuantitativa del dinero acepta cualesquiera tres valores positivos entre la oferta monetaria M, la velocidad V, el nivel de precios P y el producto real Q, devuelve la cuarta cantidad resuelta con comprobaciones de producto MV y PQ, una cadena breve de fórmula y pasos de sustitución que usted puede colocar junto a deberes o respuestas de LMS.
Qué significa MV = PQ y qué variable puede despejar
La ecuación de cambio de Irving Fisher afirma que el stock de dinero multiplicado por el número de veces que el dinero circula frente a los bienes finales es igual al nivel de precios por las transacciones reales o el producto real. En notación de manual, la oferta monetaria M por la velocidad V es igual al nivel de precios P por la cantidad real Q, de modo que MV es igual a PQ.
La velocidad es la tasa de rotación: cuántas veces se gasta cada unidad de dinero en la cesta medida por período. El nivel de precios puede ser un índice deflactor del PIB, un índice al estilo del IPC o un precio medio coherente con cómo se mide Q. El producto real Q es el PIB real o el volumen real de bienes y servicios de esa cesta.
Como la identidad es un producto de dos pares, cualquier desconocida se obtiene dividiendo el producto conocido entre el factor restante del mismo lado del despeje. Omite la oferta monetaria y M es igual a PQ dividido entre V. Omite la velocidad y V es igual a PQ dividido entre M.
Omite el nivel de precios y P es igual a MV dividido entre Q. Omite el producto real y Q es igual a MV dividido entre P. Cuando las cuatro son conocidas la identidad es una comprobación de coherencia, no un despeje; esta calculadora exige exactamente tres entradas y falla de forma clara si usted envía dos, cuatro o ninguna.
La teoría cuantitativa clásica suele tratar V como estable a corto plazo y Q como determinada por la oferta cerca del pleno empleo, de modo que los cambios en M se trasladan a P; esta herramienta no impone esas hipótesis de comportamiento: solo reordena la identidad contable para los tres números que usted ya tenga de un ejercicio o de una tabla de datos.
Contrato de entrada, campos de respuesta y reglas de validación
Deje el campo desconocido fuera o en blanco para que el resolutor detecte qué variable calcular. Opcionalmente envíe decimals como entero de cero a doce (valor por defecto seis) para controlar el redondeo half-up en cada campo numérico. Toda cantidad aportada y todo resultado calculado deben ser estrictamente mayores que cero: el dinero, la velocidad, los precios o el producto real nulos o negativos se rechazan porque la división por cero no está definida y las cantidades negativas quedan fuera del dominio estándar de aula de la QTM.
Ejemplo: oferta monetaria mil, velocidad cinco y nivel de precios dos produce producto real dos mil quinientos porque Q es igual a mil por cinco dividido entre dos.
Los cursos de macro de principios e intermedios usan una calculadora de la teoría cuantitativa del dinero para que el alumnado reordene MV igual a PQ por cualquier variable que falte sin errores de álgebra ni de signo cuando la desconocida está en el denominador. Los generadores de exámenes y los complementos de LMS necesitan un oráculo determinista que rechace divisores nulos y conteos de campos incorrectos en lugar de inventar infinito o devolver null en silencio, lo que un corrector defectuoso podría tratar como correcto.
La validación fallida no consume saldo. Mantenga las peticiones pequeñas, fije en las pruebas los campos redondeados de M, V, P, Q y de productos, y obtendrá números reproducibles de la identidad monetaria para deberes, complementos LMS y workers en el borde sin montar usted mismo una tubería completa de cuentas nacionales o DSGE.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de aula del despeje MV = PQ
Permita que el alumnado introduzca cualesquiera tres de M, V, P y Q y verifique la cuarta resuelta frente a los ejemplos trabajados del manual de la teoría cuantitativa del dinero.
Corrección automática en LMS y exámenes
Califique ítems de la teoría cuantitativa con un oráculo determinista que rechace divisores nulos y conteos de entrada incorrectos en lugar de aceptar respuestas vacías.
Cuadernos macro y paneles docentes
Despeje en lote la velocidad o el nivel de precios implícitos a partir de la oferta monetaria, el producto real y el conocido restante sin deriva de fórmulas en la hoja de cálculo.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ecuación de la teoría cuantitativa del dinero?
La teoría cuantitativa (ecuación de cambio) afirma que la oferta monetaria por la velocidad es igual al nivel de precios por el producto real: MV = PQ. El gasto nominal MV coincide con el producto nominal PQ.
¿Puedo despejar la velocidad del dinero?
El resolutor devuelve V = (P·Q) / M junto con la ecuación rellenada.
¿Qué ocurre si envío las cuatro variables o solo dos?
Se exigen exactamente tres de las cuatro cantidades para que el campo omitido sea inequívoco.
¿Cómo calculo la producción real a partir del dinero, la velocidad y los precios?
Multiplique la oferta monetaria por la velocidad y divida entre el nivel de precios. Con 1000 de dinero, una velocidad de 5 y un nivel de precios de 2, la producción real es 1000 × 5 ÷ 2 = 2500.
¿La calculadora supone que la velocidad es estable?
No. Solo reordena la identidad con los tres números que usted aporta. La visión clásica de una velocidad estable y una producción cercana al pleno empleo es un supuesto aparte que la calculadora no impone.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"money_supply":1000,"m":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"m": 1
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"money_supply": 1000,
"m": 1
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"money_supply":1000,"m":1}',
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"money_supply":1000,"m":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/quantity-theory-money", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"money_supply": 1000,
"m": 1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.quantity_theory_money",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Contrato de entrada, campos de respuesta y reglas de validación
Envíe por POST un cuerpo JSON con exactamente tres de los cuatro números opcionales: money_supply (alias m, money, M), velocity (alias v, money_velocity, V), price_level (alias p, price, P) y real_output (alias q, output, quantity, y, real_gdp, Y, Q). Si falta la regla de tres de cuatro, si hay valores no finitos, cadenas vacías que fallen el parseo numérico o decimals fuera del rango permitido, la petición falla con invalid_input y no se factura. En caso de éxito el cuerpo devuelve money_supply, velocity, price_level y real_output (con alias cortos m, v, p, q), solved_for y unknown con el nombre del campo omitido, comprobaciones de producto mv y pq más nominal_output igual a PQ, cadenas formula y rearrange, una ecuación rellenada, un mensaje breve y pasos ordenados con los valores dados, la identidad, el despeje y la sustitución numérica. Combine la respuesta con su propia tabla pluriperíodo si necesita tasas de crecimiento o variaciones porcentuales de M, V, P o Q; este endpoint resuelve solo la forma en niveles de MV igual a PQ para un único triple de conocidos.
Dónde una API de la teoría cuantitativa del dinero aporta valor
Los cuadernos de analistas y los paneles docentes suelen despejar la velocidad implícita a partir del stock de dinero, el índice de precios y el PIB real publicados; fijar esa aritmética en una API parse diminuta evita la deriva de las hojas de cálculo en la columna de comparación. Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red de salida.
Preguntas técnicas
¿Cómo se resuelve MV = PQ con esta calculadora?
Envíe exactamente tres números positivos entre money_supply, velocity, price_level y real_output; omita la desconocida. La API reordena MV = PQ y devuelve la variable resuelta más comprobaciones de producto y pasos.
¿Cuánto cuesta la calculadora de la teoría cuantitativa del dinero?
La herramienta en el navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.