Oferta monetaria desde MV=PQ
Obtenga la cantidad de dinero coherente con la ecuación de cambio: con una velocidad de 5, un nivel de precios de 2 y una producción real de 2500, la producción nominal es 5000 y la oferta monetaria 1000. Se muestra cada paso. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Velocidad
- 5
- Nivel de precios
- 2
- Producción real
- 2 500
- Oferta monetaria
- 1 000
- Producción nominal
- 5 000
- Mv
- 5 000
- Pq
- 5 000
La ecuación de cambio afirma que el stock de dinero por las veces que circula es igual al nivel de precios por el producto real: MV igual a PQ. Los ejercicios de política monetaria, los problemas de banca central y los deberes de macro intermedia suelen dar la velocidad, un nivel de precios objetivo u observado y el PIB real, y piden la oferta monetaria coherente con esa identidad. Despejar M es una sola división, M igual a PQ dividido entre V, pero una velocidad nula, un deflactor mezclado o un error de signo siguen produciendo un stock equivocado. Esta calculadora de oferta monetaria desde MV igual a PQ acepta velocidad, nivel de precios y producto real estrictamente positivos, devuelve el stock implícito con comprobaciones de producto MV y PQ, y recorre la sustitución para que las respuestas de aula y la automatización coincidan.
Qué significa MV = PQ cuando solo se despeja la oferta monetaria
La ecuación de cambio de Irving Fisher dice que el stock de dinero multiplicado por el número de veces que el dinero circula frente a los bienes finales es igual al nivel de precios por las transacciones reales o el producto real. En notación de manual, la oferta monetaria M por la velocidad V es igual al nivel de precios P por la cantidad real Q, de modo que MV es igual a PQ.
La velocidad es una tasa de rotación: cuántas veces se gasta cada unidad de dinero en la cesta medida por período. El nivel de precios puede ser un deflactor del PIB, un índice al estilo del IPC o un precio medio coherente con cómo se mide Q. El producto real Q es el PIB real o el volumen real de bienes y servicios de esa cesta.
Los ejercicios de política monetaria suelen tratar V como dato de las cuentas recientes o de un supuesto del problema, tomar P como objetivo o deflactor observado, tomar Q como producto potencial o actual, y preguntar qué stock de dinero es coherente con ese triple. Despeje la identidad para el stock: M es igual a PQ dividido entre V. Ese paso es contable, no una afirmación causal de que imprimir M siempre eleva P.
Los relatos clásicos de la teoría cuantitativa añaden hipótesis extra —velocidad estable y producto cerca del pleno empleo— para que un cambio en M se traslade a P. Esta calculadora no impone esas historias de comportamiento. Solo resuelve la identidad para M dados V, P y Q estrictamente positivos.
Si la velocidad es cinco, el nivel de precios es dos y el producto real es dos mil quinientos, entonces el producto nominal PQ es cinco mil y la oferta monetaria implícita es mil. Use las mismas unidades en P y Q para que PQ sea un flujo nominal en unidades monetarias por período y M un stock en la misma moneda. La herramienta no convierte M1 frente a M2 ni anualiza el PIB trimestral; usted debe aportar un par de medición coherente.
Contrato de entrada, campos de respuesta y reglas de validación
Opcionalmente envíe decimals como entero de cero a doce (valor por defecto seis) para controlar el redondeo half-up en cada campo numérico. Toda entrada y la oferta monetaria calculada deben ser estrictamente mayores que cero: la velocidad, los precios o el producto real nulos o negativos se rechazan porque la división por cero no está definida y las cantidades negativas quedan fuera del dominio estándar de aula de los agregados monetarios.
Las cadenas formula y rearrange reiteran que M es igual a PQ dividido entre V; equation rellena la identidad con los números redondeados; message y los pasos ordenados muestran el triple dado, la identidad, el despeje y la sustitución numérica que puede colocar junto a un deber o una respuesta de LMS. Ejemplo: velocidad cinco, nivel de precios dos y producto real dos mil quinientos produce oferta monetaria mil porque M es igual a dos por dos mil quinientos dividido entre cinco.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de aula de política monetaria
Entregue al alumnado la velocidad, un objetivo de nivel de precios y el producto real, y deje que compruebe que la oferta monetaria implícita es igual a PQ dividido entre V frente a la identidad del manual.
Corrección automática en LMS y exámenes
Califique ítems de la ecuación de cambio que pidan M con un oráculo determinista que rechace velocidad nula y P o Q no positivos en lugar de aceptar respuestas vacías.
Cuadernos macro y laboratorios de política
Despeje en lote el stock de dinero implícito a partir de la velocidad publicada, un deflactor del PIB y el PIB real, sin deriva de fórmulas en la hoja de cálculo.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la oferta monetaria en MV = PQ?
Despeje la ecuación de cambio para el stock: M = PQ / V. El producto nominal PQ dividido entre la velocidad es la oferta monetaria coherente con esos tres conocidos.
¿Esta calculadora usa la forma en tasas de crecimiento de la teoría cuantitativa?
No. Resuelve solo la identidad en niveles MV = PQ para M.
¿Qué es la velocidad del dinero?
Es un ritmo de rotación: cuántas veces se gasta cada unidad de dinero en bienes y servicios finales durante un periodo. Una velocidad de 5 significa que cada unidad cambia de manos cinco veces en ese periodo.
¿Por qué la velocidad debe ser mayor que cero?
Porque la oferta monetaria se obtiene dividiendo la producción nominal entre la velocidad, y dividir entre cero no está definido. El nivel de precios y la producción real también deben ser mayores que cero.
¿Más dinero siempre sube los precios?
No por esta ecuación sola. MV = PQ es una identidad contable, no una afirmación de causa. La teoría cuantitativa añade supuestos, como velocidad estable y producción cerca del pleno empleo, para que más dinero implique precios más altos.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/money-supply-mv-pq \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"velocity":5,"price_level":2,"real_output":2500}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/money-supply-mv-pq", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"velocity": 5,
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"real_output": 2500
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/money-supply-mv-pq",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"velocity": 5,
"price_level": 2,
"real_output": 2500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/money-supply-mv-pq", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"velocity":5,"price_level":2,"real_output":2500}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"velocity":5,"price_level":2,"real_output":2500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/money-supply-mv-pq", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"velocity": 5,
"price_level": 2,
"real_output": 2500
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.money_supply_mv_pq",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Contrato de entrada, campos de respuesta y reglas de validación
Envíe por POST un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios: velocity (alias v, money_velocity, V), price_level (alias p, price, P) y real_output (alias q, output, quantity, y, real_gdp, Y, Q). Si falta un campo obligatorio, si hay cadenas vacías que fallen el parseo numérico, valores no finitos, magnitudes por encima del límite absoluto permitido o decimals fuera del rango, la petición falla con invalid_input y no se factura. En caso de éxito el cuerpo devuelve money_supply como resultado principal, eco de velocity, price_level y real_output, y comprobaciones de producto mv y pq más nominal_output igual a PQ para que usted confirme que MV coincide con PQ tras el redondeo. Combine la respuesta con su propia tabla pluriperíodo si necesita tasas de crecimiento o variaciones porcentuales de M, V, P o Q; este endpoint resuelve solo la forma en niveles de MV igual a PQ para el stock de dinero.
Dónde una API de oferta monetaria desde MV igual a PQ aporta valor
Los cursos de macro de principios e intermedios usan una calculadora de oferta monetaria desde MV igual a PQ para que el alumnado recupere el stock coherente con una velocidad, un nivel de precios y un producto real dados, sin deslices de álgebra cuando la desconocida está en el numerador de un producto reordenado. Los generadores de exámenes y los complementos de LMS necesitan un oráculo determinista que rechace velocidad nula y precios o cantidades no positivas en lugar de inventar infinito o devolver null en silencio, lo que un corrector defectuoso podría tratar como correcto. La validación fallida no consume saldo. Los cuadernos de laboratorio de política y los paneles docentes suelen despejar el stock implícito a partir de una velocidad publicada, un deflactor del PIB y el PIB real cuando recorren un ejercicio de mercado abierto o de teoría cuantitativa; fijar esa aritmética en una API parse diminuta evita la deriva de las hojas de cálculo en la columna de comparación. Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red de salida. Mantenga las peticiones pequeñas, fije en las pruebas los campos redondeados de money_supply y de productos, y obtendrá números reproducibles de la ecuación de cambio para deberes, complementos LMS y workers en el borde sin montar usted mismo una tubería completa de cuentas nacionales o DSGE.
Preguntas técnicas
¿Cómo se obtiene la oferta monetaria a partir de la ecuación de cambio MV = PQ?
Envíe velocity, price_level y real_output estrictamente positivos. La API devuelve money_supply = (price_level × real_output) / velocity junto con comprobaciones de producto y pasos de sustitución.
¿Por qué la velocidad debe ser mayor que cero?
Al despejar M se divide entre V. Una velocidad nula es división por cero y se rechaza con invalid_input; una velocidad negativa queda fuera del dominio estándar de una tasa de rotación.
¿Cuánto cuesta la calculadora de oferta monetaria desde MV=PQ?
La herramienta en el navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.