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貨幣供給の計算

交換方程式に合う貨幣量を求めます。流通速度5、物価水準2、実質産出量2500なら、名目産出は5000で、貨幣供給量は1000です。途中の計算もすべて表示します。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合
速度
5
物価水準
2
実質生産高
2,500
結果
マネーサプライ
1,000
名目生産高
5,000
Mv
5,000
Pq
5,000

交換方程式は、貨幣ストックに回転回数を掛けたものが物価水準に実質産出を掛けたものに等しいと述べます。すなわち MV は PQ です。金融政策の演習、中央銀行の問題、中級マクロの宿題では、流通速度、目標または観測された物価、実質 GDP が与えられ、その恒等式と整合する貨幣供給を問うことがよくあります。M の整理は一回の除算で、M は PQ を V で割ったものです。しかし流通速度がゼロ、デフレーターの取り違え、符号の誤りは、誤ったストックを生みます。本計算機は正の流通速度・物価・実質産出を受け取り、積の検算 MV と PQ 付きで含意される貨幣ストックを返し、代入をたどるので教室の解答と自動化がずれません。

貨幣供給だけを解くときの MV = PQ の意味

Irving Fisher の交換方程式は、貨幣ストックに最終財に対する貨幣の循環回数を掛けたものが、物価水準に実質取引または実質産出を掛けたものに等しいと述べます。教科書の記号では貨幣供給 M に流通速度 V を掛けたものが物価水準 P に実質数量 Q を掛けたものに等しく、したがって MV は PQ です。

流通速度は回転率です。 測定対象のバスケットに対して、各貨幣単位が期間あたり何回支出されるかです。物価水準は GDP デフレーター、CPI 型の指数、または Q の測り方と整合する平均価格です。実質産出 Q は実質 GDP、またはそのバスケット内の財・サービスの実質数量です。

金融政策の演習では、V を直近の勘定または問題の仮定として与え、P を目標または観測デフレーター、Q を潜在または足元の実質産出として扱い、その三つ組と整合する貨幣ストックは何かと問います。恒等式をストックについて整理すると、M は PQ を V で割ったものです。この段階は会計であり、M を刷れば必ず P が上がるという因果の主張ではありません。

古典的な数量説の物語は、流通速度が安定し産出が完全雇用の近くにあるといった追加仮定を置き、M の変化が P に写るようにします。本計算機はその行動ストーリーを押しつけません。厳密に正の V・P・Q が与えられたとき、恒等式を M について解くだけです。

流通速度が五、物価水準が二、実質産出が二千五百なら、名目産出 PQ は五千、含意される貨幣供給は千です。P と Q には同じ単位を使い、PQ が期間あたりの名目フロー、M が同じ通貨のストックになるようにしてください。本ツールは M1 と M2 を変換せず、四半期 GDP を年率換算もしません。

整合する測定の組を渡す必要があります。

入力する値と結果の見方

すべての入力と計算された貨幣供給は厳密にゼロより大きくなければなりません。ゼロまたは負の流通速度・物価・実質産出は、ゼロ除算が未定義であり負の量が貨幣集計量の標準的な教室領域の外にあるため拒否されます。丸め後に MV が PQ と一致することを確認できます。

formula と rearrange の文字列は M が PQ を V で割ったものであることを再述し、equation は丸めた数で恒等式を埋め、message と順序付き手順は与えられた三つ組、恒等式、整理、宿題や LMS の解答の横に置ける数値代入を示します。

例：流通速度五、物価水準二、実質産出二千五百なら、M は二かける二千五百を五で割ったものなので貨幣供給は千です。M・V・P・Q の成長率や百分率変化が必要なら、ご自身の複数期表と組み合わせてください。

貨幣供給の逆算が役立つ場面

原則・中級マクロの授業は、与えられた流通速度・物価・実質産出と整合するストックを、未知数が並べ替えた積の分子にあるときでも代数の取り違えなく取り戻すために、MV イコール PQ からの貨幣供給計算機を使います。試験生成器と LMS プラグインは、ゼロの流通速度や非正の物価・数量を拒否する決定的なオラクルを必要とします。

無限大を捏造したり、誤った採点器が正解扱いしかねない null を黙って返すのは避けます。政策ラボのノートと授業ダッシュボードは、公開された流通速度、GDP デフレーター、実質 GDP から含意される貨幣ストックを、公開市場や数量説の演習でよく逆算します。検証失敗は残高を消費しません。

宿題、LMS プラグイン、エッジのワーカー向けに再現可能な交換方程式の数値が得られ、国民経済計算や DSGE の全パイプラインを自ら立てる必要はありません。

活用例

金融政策の教室演習

受講者に流通速度、物価目標、実質産出を与え、含意される貨幣供給が教科書の恒等式どおり PQ を V で割ったものになるか確認させます。

LMS と試験の自動採点

M を問う交換方程式の問題を、ゼロの流通速度と非正の P または Q を拒否する決定的オラクルで採点し、空の答えを正解にしません。

マクロノートと政策ラボ

公開された流通速度、GDP デフレーター、実質 GDP から含意される貨幣ストックを一括で逆算し、表計算の式ドリフトを避けます。

よくある質問

MV = PQ における貨幣供給の公式は何ですか？

交換方程式をストックについて整理します。M = PQ / V です。名目産出 PQ を流通速度で割ったものが、その三つの既知量と整合する貨幣供給です。

流通速度がゼロより大きくなければならないのはなぜですか？

M を解くと V で割ります。負の流通速度は回転率の標準領域の外です。

この計算機は数量説の成長率形を使いますか？

使いません。 水準の恒等式 MV = PQ を M についてだけ解きます。

貨幣の流通速度とは何ですか？

一定期間に、貨幣1単位が最終的な財・サービスの購入に何回使われるかを表す回転率です。流通速度5なら、その期間に各単位が5回持ち主を変えることを意味します。

貨幣を増やせば必ず物価は上がりますか？

この式だけではそうは言えません。MV = PQは会計上の恒等式で、因果関係を示すものではありません。数量説は、流通速度が安定し産出が完全雇用に近いといった仮定を加えて初めてそう結論づけます。

関連ツール

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開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/money-supply-mv-pq

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/money-supply-mv-pq \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"velocity":5,"price_level":2,"real_output":2500}'

リクエスト例

{
  "velocity": 5,
  "price_level": 2,
  "real_output": 2500
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.money_supply_mv_pq",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

入力契約、応答フィールド、検証規則

POST で JSON 本体を送り、必須の有限数を三つ指定します。velocity（別名 v、money_velocity、V）、price_level（別名 p、price、P）、real_output（別名 q、output、quantity、y、real_gdp、Y、Q）です。任意で decimals をゼロから十二の整数（既定は六）として送り、各数値フィールドの half-up 丸めを制御できます。必須フィールドの欠落、数値解析に失敗する空文字、非有限値、許容絶対上限を超える大きさ、範囲外の decimals は invalid_input で失敗し、課金されません。成功時本体は主結果として money_supply を返し、velocity、price_level、real_output をエコーし、積の検算 mv と pq、および PQ に等しい nominal_output を含みます。本 endpoint は貨幣ストックについて、水準形の MV イコール PQ だけを解きます。

MV イコール PQ から貨幣供給を求める API が役立つ場面

その算術を小さな parse API に固定すれば、比較列の表計算ドリフトを防げます。実装は純粋な parse の tier A なので、成功した呼び出しは毎回、公表された基本料金 $0.002 のみで、モデルトークンも外向きネットワークも使いません。リクエストは小さく保ち、テストでは丸めた money_supply と積のフィールドを固定してください。

技術的な質問

交換方程式 MV = PQ から貨幣供給をどう求めますか。

厳密に正の velocity、price_level、real_output を送ってください。API は money_supply = (price_level × real_output) / velocity を、積の検算と代入手順とともに返します。

MV=PQ から貨幣供給を求める計算機の料金はいくらですか。

ブラウザのツールは無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに KIT の前払い残高から $0.002 です。無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →