操業停止点計算機

入力契約、三次の費用多項式、微積分

同じ数が AVC(q) が a 足す b q 足す c q の2乗の係数です。操業停止価格は qスターでのAVCで、a マイナス b の2乗割る 4c に簡約され、それ自体が厳密に正でなければなりません。よくある別名も受け付けます。任意の decimals は0から12の整数（既定6）で half-up 丸めを制御します。POSTでJSON本体に必須の有限数を3つ送ってください。短期可変費用 VC(q) が vc_linear かける q 足す vc_quadratic かける q の2乗足す vc_cubic かける q の3乗です。AVCがU字になるよう vc_cubic はゼロより厳密に大きくなければなりません。臨界数量 qスターがマイナス b 割る 2c で正になるよう、vc_quadratic はゼロより厳密に小さくなければなりません。vc_linear には a または linear、vc_quadratic には b または quadratic、vc_cubic には c または cubic です。任意の market_price（別名 price、p）を非負の数として送ると、decision が shutdown、indifferent、produce のいずれかになり、操業を続けるときは上昇するMC枝上の supply_quantity も返ります。任意の fixed_cost（別名 fc、total_fixed_cost）を送ると atc_at_shutdown が返り、最小AVC足す固定費割る qスター、つまり操業停止数量でのATCであり、長期退出価格ではありません。欠落フィールド、空文字、非有限値、正でない三次項、負でない二次項、正でない計算済み操業停止価格、範囲外の decimals は invalid_input で失敗し課金されません。成功時の本体は3係数をエコーし、shutdown_quantity、shutdown_price、mc_at_min（恒等式により最小AVCに等しい）、formula 文字列を返します。例：vc_linear が30、vc_quadratic が−8、vc_cubic が1なら操業停止数量は4、操業停止価格は14です。

操業停止価格の計算機が役立つ場面

原理と中級ミクロの授業では、操業停止点の計算機を使い、学生が任意の三次可変費用多項式を教科書の最小AVC価格と数量に変換し、導関数の符号を落としたり操業停止規則と損益分岐を混同したりしないようにします。試験ジェネレータとLMSプラグインには、正でない三次係数や負でない二次係数を拒否し、バグのある採点器が成功とみなしうる負の産出やゼロ価格を黙って返さない決定論的オラクルが必要です。検証失敗は残高を消費しません。工場管理やオペレーションのノートは、当てはめた短期費用曲線を受け継ぎ、提示されたスポット価格に対してラインを止めるか限界費用に沿って供給するかを決めることが多く、小さな parse API にその比較を固定すれば操業継続列の表計算ドリフトを防げます。実装は純 parse のティアAのため、成功した各呼び出しは公開の基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。リクエストを小さく保ち、丸めた shutdown_price と shutdown_quantity をテストに固定すれば、宿題、LMSプラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な短期の下限を得られ、計算経済学の完全な基盤を自前で立てる必要はありません。