ForHosting KIT · Finanzas y dinero

Punto de cierre

Para una empresa con costo variable 30q − 8q² + q³, el costo variable medio toca fondo en 14 con una producción de 4: si el precio baja de 14, no producir pierde menos. Gratis en su navegador.

Gratis
Funciona en su navegador
Sin registro
Sus datos no salen de su equipo

Ejecutar — gratis Cómo funciona y API

Úselo desde WebAPIEmailTelegramApp pronto

Ejemplo resuelto

Si escribe

Término lineal del costo variable (VC): 30
Término cuadrático del costo variable (VC): -8
Coef. cúbico del costo variable (VC): 1

Obtiene

Cantidad de cierre: 4
Precio de cierre: 14
Costo marginal en el mínimo: 14

Una empresa en competencia perfecta cubre sus desembolsos variables solo cuando el precio de mercado es al menos tan alto como el coste variable medio. El punto de cierre a corto plazo es el precio más bajo en el que eso sigue siendo posible: el mínimo de la curva de CVM. Por debajo de ese precio la empresa pierde menos si no produce nada, porque cada unidad extra añadiría más al coste variable de lo que aporta como ingreso, y el coste fijo ya está hundido. Esta calculadora del precio de cierre toma el polinomio cúbico de coste variable VC(q) igual a a q más b q al cuadrado más c q al cubo, localiza el mínimo interior del CVM por cálculo y devuelve la cantidad de cierre y el precio de cierre P igual al CVM mínimo. Opcionalmente compara un precio de mercado con ese suelo y, cuando la empresa debe seguir abierta, resuelve precio igual a coste marginal para la cantidad de oferta competitiva.

Por qué el precio de cierre a corto plazo es el mínimo del coste variable medio

Una empresa precio-aceptante a corto plazo ya ha comprometido su coste fijo. El alquiler, el arrendamiento de la planta, el personal de estructura y el seguro están hundidos: se pagan tanto si produce mil unidades como si produce cero. El coste variable no está hundido.

Materiales, mano de obra por horas, salarios a destajo y energía ligada a horas de máquina se evitan al no producir. El beneficio económico es ingreso total menos coste variable total menos coste fijo total, así que la decisión de operar se reduce a si el ingreso cubre el coste variable. Divida ambos lados por la cantidad y la misma comparación es precio de mercado frente a coste variable medio.

Si el precio queda por debajo del CVM en toda producción positiva, cada unidad extra pierde dinero en desembolsos variables, y la pérdida a corto plazo más pequeña es el propio coste fijo, que solo se obtiene poniendo la cantidad a cero. El precio más bajo al que alguna producción positiva aún cubre el variable es, por tanto, el mínimo de la curva de CVM. Ese precio es el punto de cierre.

A un precio exactamente igual al CVM mínimo la empresa es indiferente: producir la cantidad que minimiza el CVM y no producir nada dan ambos un beneficio de explotación de cero, de modo que la pérdida iguala el coste fijo en cualquiera de los dos casos. Por encima de ese precio la empresa permanece abierta y ofrece a lo largo de la rama creciente del coste marginal, donde el precio iguala el CMg y el CMg ya está por encima del CVM.

Esta calculadora informa ese suelo a partir de un polinomio cúbico de coste variable y, cuando usted envía un precio de mercado, dice si la empresa debe seguir abierta. No responde a la pregunta de salida a largo plazo, que compara el precio con el coste total medio mínimo y no con el CVM mínimo.

Qué puede hacer con ella

Comprobaciones de CVM mínimo en el aula

Permita que el alumnado introduzca los tres coeficientes de VC(q)=a q+b q²+c q³ y verifique que la cantidad de cierre es −b/(2c) y que el precio de cierre iguala el CVM en esa producción.

Calificación automática en LMS y exámenes

Califique ítems de cierre a corto plazo con un oráculo determinista que rechaza un CVM que no tenga forma de U y nunca trata una producción negativa como punto de cierre válido.

Seguir abierto frente a parar la planta

Compare un precio spot cotizado con el CVM mínimo de una curva de coste a corto plazo ajustada y, si la línea sigue abierta, lea la cantidad de oferta competitiva en P=MC.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el precio de cierre a corto plazo a partir de una función de costes?

La cantidad de cierre es q*=−b/(2c) y el precio de cierre es P_s=AVC(q*)=a−b²/(4c). Cierre a corto plazo si el precio de mercado queda por debajo de ese suelo.

¿Por qué cerrar cuando el precio está bajo el CVM mínimo aunque el precio siga siendo positivo?

El coste fijo está hundido a corto plazo y no se puede evitar. Si el precio queda por debajo del CVM en toda producción positiva, cada unidad vendida añade más al coste variable de lo que aporta como ingreso, de modo que producir algo hace la pérdida mayor que el coste fijo solo. No producir pierde únicamente el coste fijo.

¿Qué diferencia hay entre el punto de cierre y el umbral de rentabilidad (salida)?

El punto de cierre es P=min AVC y rige la decisión de seguir abierto a corto plazo. El umbral de rentabilidad o salida a largo plazo es P=min ATC, que cubre también el coste fijo. Una empresa puede producir a corto plazo a un precio entre el CVM mínimo y el CTM mínimo, cubriendo el variable y parte del fijo, y aun así planear salir más adelante.

¿Qué obtengo si añado el precio de mercado?

Una decisión: cerrar, indiferente o producir. Si a la empresa le conviene seguir abierta, la calculadora también halla la cantidad en la que el precio iguala al costo marginal en su tramo creciente.

¿Qué cambia si añado el costo fijo?

Se añade el costo total medio en la cantidad de cierre: el costo variable medio mínimo más el costo fijo dividido entre esa cantidad. Esa cifra no es el precio de salida a largo plazo, que es el mínimo del costo total medio.

Herramientas relacionadas

Para desarrolladores — acceso por API

Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.

Endpoint de API

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/shutdown-point

¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.

Llámela desde su stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/shutdown-point \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"vc_linear":30,"vc_quadratic":-8,"vc_cubic":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/shutdown-point", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "vc_linear": 30,
    "vc_quadratic": -8,
    "vc_cubic": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/shutdown-point",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "vc_linear": 30,
    "vc_quadratic": -8,
    "vc_cubic": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/shutdown-point", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"vc_linear":30,"vc_quadratic":-8,"vc_cubic":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"vc_linear":30,"vc_quadratic":-8,"vc_cubic":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/shutdown-point", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Ejemplo de solicitud

{
  "vc_linear": 30,
  "vc_quadratic": -8,
  "vc_cubic": 1
}

Ejemplo de respuesta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.shutdown_point",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.

Precio

Por solicitud$0.002

Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.

Errores

HTTP	Código	Significado
`401`	`unauthorized`	API key ausente o inválida.
`402`	`insufficient_balance`	El saldo no cubre el precio de la tarea.
`404`	`unknown_type`	El tipo de tarea no existe.
`429`	`rate_limited`	Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear.

Notas técnicas

Contrato de entrada, el polinomio cúbico de costes y el cálculo

El precio de cierre es entonces el CVM en q-estrella, que se simplifica a a menos b al cuadrado sobre cuatro c, y debe ser él mismo estrictamente positivo. Opcionalmente envíe decimals como entero de cero a doce (predeterminado seis) para controlar el redondeo half-up. Envíe con POST un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios que definen el coste variable a corto plazo VC(q) igual a vc_linear por q más vc_quadratic por q al cuadrado más vc_cubic por q al cubo. Esos mismos números son los coeficientes de AVC(q) igual a a más b q más c q al cuadrado. vc_cubic debe ser estrictamente mayor que cero para que el CVM tenga forma de U. vc_quadratic debe ser estrictamente menor que cero para que la cantidad crítica q-estrella igual a menos b sobre dos c sea positiva. Se aceptan alias habituales: a o linear para vc_linear, b o quadratic para vc_quadratic, y c o cubic para vc_cubic. Opcionalmente envíe market_price (alias price, p) como número no negativo para recibir decision igual a shutdown, indifferent o produce, más supply_quantity en la rama creciente del CMg cuando la empresa sigue abierta. Opcionalmente envíe fixed_cost (alias fc, total_fixed_cost) para recibir atc_at_shutdown, que es el CVM mínimo más el coste fijo sobre q-estrella: el CTM en la cantidad de cierre, no el precio de salida a largo plazo. Campos ausentes, cadenas vacías, valores no finitos, un término cúbico no positivo, un término cuadrático no negativo, un precio de cierre calculado no positivo y decimals fuera de rango fallan con invalid_input y no se facturan. En caso de éxito el cuerpo repite los tres coeficientes y devuelve shutdown_quantity, shutdown_price, mc_at_min (igual al CVM mínimo por identidad) y una cadena formula. Ejemplo: vc_linear treinta, vc_quadratic menos ocho, vc_cubic uno produce cantidad de cierre cuatro y precio de cierre catorce.

Dónde aporta valor una calculadora del precio de cierre

Los cursos de principios y de microeconomía intermedia usan una calculadora del punto de cierre para que el alumnado convierta cualquier polinomio cúbico de coste variable en el precio y la cantidad de CVM mínimo del manual, sin perder un signo en la derivada ni confundir la regla de cierre con la de equilibrio. Los generadores de exámenes y los plugins LMS necesitan un oráculo determinista que rechace un coeficiente cúbico no positivo o uno cuadrático no negativo, en lugar de devolver en silencio una producción negativa o un precio cero que un calificador defectuoso podría tratar como acierto. La validación fallida no consume saldo. Los cuadernos de control de planta y de operaciones a menudo heredan una curva de coste a corto plazo ajustada y deben decidir, ante un precio spot cotizado, si parar la línea o ofrecer a lo largo del coste marginal; anclar esa comparación en una API parse diminuta mantiene la deriva de la hoja fuera de la columna de seguir abierto. Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente. Mantenga las peticiones pequeñas, fije en las pruebas los campos redondeados shutdown_price y shutdown_quantity, y obtendrá suelos de corto plazo reproducibles para deberes, plugins LMS y edge workers sin montar una pila completa de economía computacional propia.

Preguntas técnicas

¿Qué coeficientes espera la calculadora y puede enviarse un precio de mercado?

Espera VC(q)=a q+b q²+c q³. vc_cubic debe ser positivo y vc_quadratic negativo para que el CVM tenga forma de U con un minimizador positivo. Opcionalmente envíe market_price para recibir la decisión de seguir abierto y, si la empresa produce, la cantidad de oferta en la rama creciente del CMg. Opcionalmente envíe fixed_cost para recibir el CTM en la cantidad de cierre.

¿Cuánto cuesta la calculadora del precio de cierre?

La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.

Ver la documentación completa del KIT →

Ejecutar — gratis