ForHosting KIT · Finanza e denaro

Punto di chiusura

Per un'impresa con costo variabile 30q − 8q² + q³, il costo variabile medio tocca il minimo di 14 con una produzione di 4: sotto un prezzo di 14, non produrre fa perdere meno. Gratis nel suo browser.

  • Gratis
  • Funziona nel suo browser
  • Senza registrazione
  • I suoi dati restano sul dispositivo
Usalo da WebAPIEmailTelegramApp presto
Se inserisce
Termine lineare costo variabile (VC)
30
Termine quadratico del costo variabile (VC)
-8
Termine cubico costo variabile (VC)
1
Ottiene
Quantità di chiusura
4
Prezzo di chiusura
14
Costo marginale al minimo
14

Un'impresa in concorrenza perfetta copre i propri esborsi variabili solo quando il prezzo di mercato è almeno pari al costo variabile medio. Il punto di chiusura di breve periodo è il prezzo più basso al quale ciò resta possibile: il minimo della curva di CVM. Sotto quel prezzo l'impresa perde di meno non producendo nulla, perché ogni unità extra aggiungerebbe più al costo variabile di quanto porta come ricavo, e il costo fisso è già sommerso. Questa calcolatrice del prezzo di chiusura prende il polinomio cubico di costo variabile VC(q) uguale ad a q più b q al quadrato più c q al cubo, individua il minimo interiore del CVM con il calcolo e restituisce la quantità di chiusura e il prezzo di chiusura P uguale al CVM minimo. In opzione confronta un prezzo di mercato con quel pavimento e, quando l'impresa deve restare aperta, risolve prezzo uguale al costo marginale per la quantità di offerta concorrenziale.

Perché il prezzo di chiusura di breve periodo è il minimo del costo variabile medio

Un'impresa price-taker nel breve periodo ha già impegnato il costo fisso. L'affitto, il leasing dello stabilimento, il personale di struttura e l'assicurazione sono sommersi: si pagano sia che l'impresa produca mille unità sia che ne produca zero. Il costo variabile non è sommerso.

Materiali, manodopera oraria, salari a cottimo ed energia legata alle ore-macchina si evitano non producendo. Il profitto economico è ricavo totale meno costo variabile totale meno costo fisso totale, così la decisione operativa si riduce a se il ricavo copre il costo variabile. Si dividano entrambi i lati per la quantità e lo stesso confronto è prezzo di mercato versus costo variabile medio.

Se il prezzo sta sotto il CVM a ogni produzione positiva, ogni unità extra perde denaro sugli esborsi variabili, e la perdita di breve più piccola è il costo fisso stesso, ottenuto solo ponendo la quantità a zero. Il prezzo più basso al quale una produzione positiva può ancora coprire il variabile è dunque il minimo della curva di CVM. Quel prezzo è il punto di chiusura.

A un prezzo esattamente uguale al CVM minimo l'impresa è indifferente: produrre la quantità che minimizza il CVM e non produrre nulla danno entrambi un profitto operativo nullo, così la perdita uguaglia il costo fisso in entrambi i casi. Sopra quel prezzo l'impresa resta aperta e offre lungo il ramo crescente del costo marginale, dove il prezzo uguaglia il CMg e il CMg è già sopra il CVM.

Questa calcolatrice riporta quel pavimento da un polinomio cubico di costo variabile e, quando Lei invia un prezzo di mercato, dice se l'impresa deve restare aperta. Non risponde alla domanda di uscita di lungo periodo, che confronta il prezzo con il costo totale medio minimo anziché con il CVM minimo.

Controlli di CVM minimo in aula

Lasci che gli studenti inseriscano i tre coefficienti di VC(q)=a q+b q²+c q³ e verifichino che la quantità di chiusura è −b/(2c) e che il prezzo di chiusura uguaglia il CVM a quella produzione.

Valutazione automatica in LMS ed esami

Valuti gli item di chiusura di breve periodo con un oracolo deterministico che rifiuta un CVM che non ha forma a U e non tratta mai una produzione negativa come punto di chiusura valido.

Restare aperti rispetto a fermare lo stabilimento

Confronti un prezzo spot quotato con il CVM minimo di una curva di costo di breve periodo adattata e, se la linea resta aperta, legga la quantità di offerta concorrenziale in P=MC.

Come si calcola il prezzo di chiusura di breve periodo da una funzione di costo?

La quantità di chiusura è q*=−b/(2c) e il prezzo di chiusura è P_s=AVC(q*)=a−b²/(4c). Chiuda nel breve periodo se il prezzo di mercato è sotto quel pavimento.

Perché chiudere quando il prezzo è sotto il CVM minimo anche se il prezzo resta positivo?

Il costo fisso è sommerso nel breve periodo e non si può evitare. Se il prezzo è sotto il CVM a ogni produzione positiva, ogni unità venduta aggiunge più al costo variabile di quanto porta come ricavo, così produrre qualsiasi cosa rende la perdita più grande del solo costo fisso. Non produrre perde soltanto il costo fisso.

Qual è la differenza tra il punto di chiusura e il punto di pareggio (uscita)?

Il punto di chiusura è P=min AVC e governa la decisione di restare aperti nel breve periodo. Il punto di pareggio o di uscita di lungo periodo è P=min ATC, che copre anche il costo fisso. Un'impresa può produrre nel breve a un prezzo tra il CVM minimo e il CTM minimo, coprendo il variabile e parte del fisso, e pianificare comunque di uscire più tardi.

Che cosa ottengo se aggiungo il prezzo di mercato?

Una decisione: chiudere, indifferente o produrre. Se all'impresa conviene restare aperta, il calcolatore trova anche la quantità in cui il prezzo eguaglia il costo marginale nel tratto crescente.

Che cosa cambia se aggiungo il costo fisso?

Si aggiunge il costo totale medio alla quantità di chiusura: il costo variabile medio minimo più il costo fisso diviso per quella quantità. Quel valore non è il prezzo di uscita di lungo periodo, che è il minimo del costo totale medio.

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/shutdown-point

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/shutdown-point \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"vc_linear":30,"vc_quadratic":-8,"vc_cubic":1}'
{
  "vc_linear": 30,
  "vc_quadratic": -8,
  "vc_cubic": 1
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.shutdown_point",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

HTTPCodiceSignificato
401unauthorizedChiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
402insufficient_balanceCredito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
404unknown_typeTipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
429rate_limitedTroppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

Contratto di ingresso, il polinomio cubico dei costi e il calcolo

Il prezzo di chiusura è allora il CVM in q-stella, che si semplifica in a meno b al quadrato su quattro c, e deve esso stesso essere strettamente positivo. Invii opzionalmente decimals come un intero da zero a dodici (predefinito sei) per controllare l'arrotondamento half-up. Invii con POST un corpo JSON con tre numeri finiti obbligatori che definiscono il costo variabile di breve periodo VC(q) uguale a vc_linear per q più vc_quadratic per q al quadrato più vc_cubic per q al cubo. Quegli stessi numeri sono i coefficienti di AVC(q) uguale ad a più b q più c q al quadrato. vc_cubic deve essere strettamente maggiore di zero affinché il CVM abbia forma a U. vc_quadratic deve essere strettamente minore di zero affinché la quantità critica q-stella uguale a meno b su due c sia positiva. Sono accettati alias comuni: a o linear per vc_linear, b o quadratic per vc_quadratic, e c o cubic per vc_cubic. Invii opzionalmente market_price (alias price, p) come numero non negativo per ricevere decision uguale a shutdown, indifferent o produce, più supply_quantity sul ramo crescente del CMg quando l'impresa resta aperta. Invii opzionalmente fixed_cost (alias fc, total_fixed_cost) per ricevere atc_at_shutdown, che è il CVM minimo più il costo fisso su q-stella — il CTM alla quantità di chiusura, non il prezzo di uscita di lungo periodo. Campi assenti, stringhe vuote, valori non finiti, un termine cubico non positivo, un termine quadratico non negativo, un prezzo di chiusura calcolato non positivo e decimals fuori intervallo falliscono con invalid_input e non vengono fatturati. In caso di successo il corpo riecheggia i tre coefficienti e restituisce shutdown_quantity, shutdown_price, mc_at_min (uguale al CVM minimo per identità) e una stringa formula. Esempio: vc_linear trenta, vc_quadratic meno otto, vc_cubic uno producono quantità di chiusura quattro e prezzo di chiusura quattordici.

Dove una calcolatrice del prezzo di chiusura crea valore

I corsi di principi e di microeconomia intermedia usano una calcolatrice del punto di chiusura perché gli studenti convertano qualsiasi polinomio cubico di costo variabile nel prezzo e nella quantità di CVM minimo del manuale, senza perdere un segno sulla derivata né confondere la regola di chiusura con quella di pareggio. I generatori di esami e i plugin LMS hanno bisogno di un oracolo deterministico che rifiuti un coefficiente cubico non positivo o uno quadratico non negativo, invece di restituire in silenzio una produzione negativa o un prezzo zero che un correttore difettoso potrebbe trattare come successo. La validazione fallita non consuma il saldo. I taccuini di controllo di stabilimento e di operations ereditano spesso una curva di costo di breve periodo adattata e devono decidere, per un prezzo spot quotato, se fermare la linea o offrire lungo il costo marginale; ancorare quel confronto in una API parse minuscola tiene la deriva del foglio di calcolo fuori dalla colonna restare aperti. Poiché l'implementazione è parse pura di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello né rete in uscita. Tenga le richieste piccole, fissi nei test i campi arrotondati shutdown_price e shutdown_quantity e otterrà pavimenti di breve periodo riproducibili per i compiti, i plugin LMS e gli edge worker senza erigere una pila completa di economia computazionale propria.

Quali coefficienti attende la calcolatrice, e si può inviare un prezzo di mercato?

Attende VC(q)=a q+b q²+c q³. vc_cubic deve essere positivo e vc_quadratic negativo affinché il CVM abbia forma a U con un minimizzatore positivo. Invii opzionalmente market_price per ricevere la decisione di restare aperti e, se l'impresa produce, la quantità di offerta sul ramo crescente del CMg. Invii opzionalmente fixed_cost per ricevere il CTM alla quantità di chiusura.

Quanto costa la calcolatrice del prezzo di chiusura?

Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; l'ingresso non valido non viene fatturato.

Leggi la documentazione completa del KIT →