Prodotto totale da funzione di produzione

Il prodotto totale è la quantità che un'impresa può ottenere da una dose scelta di un solo input variabile quando ogni altro fattore resta fisso. La microeconomia intermedia scrive quella mappa di breve periodo come un polinomio cubico, TP di L uguale a a volte L più b volte L al quadrato più c volte L al cubo, perché la cubica è la forma chiusa più semplice che possa salire, appiattirsi e poi cadere — il profilo che crea i tre stadi classici della produzione. Questo calcolatore valuta il prodotto totale sul lavoro (o altro input variabile) di Lei, differenzia lo stesso polinomio per il prodotto marginale, forma il prodotto medio quando L è positivo ed etichetta lo stadio dal confronto MP versus AP. Gli studenti lo usano per controllare tabelle di compiti; i docenti e i plugin LMS, come oracolo deterministico; gli analisti, quando una cubica adattata deve diventare un TP, un MP e uno stadio a un organico previsto.

Che cos'è il prodotto totale e perché si usa una cubica di breve periodo

Nel breve periodo almeno un fattore è fisso, così l'impresa varia un solo input — quasi sempre il lavoro nei problemi da manuale, talvolta fertilizzante, ore-macchina o un'altra variabile nominata. Il prodotto totale è il barème di prodotto che ne risulta: la quantità massima che la tecnologia può consegnare da quell'input dato l'impianto fisso. Un barème lineare non si piega, e un quadratico ammette al più un punto di svolta, così nessuna delle due forme racconta tutta la storia dei rendimenti decrescenti.

La cubica TP di L uguale a a L più b L al quadrato più c L al cubo è il polinomio di grado minimo che possa partire ripido, appiattirsi, raggiungere un picco e declinare. La sua derivata è il prodotto marginale, MP di L uguale a a più due b L più tre c L al quadrato, il prodotto extra di un'unità infinitesima dell'input variabile.

Il prodotto medio è il prodotto totale diviso per L, che per questa cubica si riduce a a più b L più c L al quadrato ogni volta che L è positivo. È un oggetto diverso da una superficie Cobb-Douglas a due fattori, che studia capitale e lavoro insieme e non classifica stadi di breve periodo.

Il calcolatore non approssima mai MP con una differenza finita di totali vicini: valuta le espressioni analitiche esatte, che è ciò che le chiavi d'esame si aspettano quando la funzione di produzione è data in forma chiusa e non come una tabella discreta di L e Q.

Dove un calcolatore di prodotto totale dalla funzione si ripaga

I corsi introduttivi e intermedi di microeconomia assegnano esattamente questo passo — scrivere una cubica di breve periodo, valutare TP a un L elencato, differenziare per MP, dividere per AP e nominare lo stadio — perché è il ponte da una funzione di produzione alla legge dei rendimenti decrescenti e alla regione razionale della produzione. Le piattaforme di tutoraggio e i plugin LMS hanno bisogno di un oracolo deterministico che rifiuti lavoro negativo invece di restituire in silenzio uno stadio che un correttore difettoso potrebbe accettare.

I taccuini di stabilimento e di azienda agricola che hanno già adattato una cubica a un input variabile vogliono lo stesso TP, MP, AP e stadio in forma chiusa a un organico o a un livello di applicazione previsti, senza riaprire un foglio di calcolo e rischiare una differenza finita sfasata.

Abbini questa capacità a uno strumento Cobb-Douglas a due fattori quando Le serve il prodotto di lungo periodo da capitale e lavoro insieme; tenga questa superficie centrata sulla cubica a una variabile che l'analisi degli stadi di produzione usa davvero.