ForHosting KIT · المال والتمويل

حاسبة نقطة الإغلاق

لمنشأة تكلفتها المتغيرة 30q − 8q² + q³، يبلغ متوسط التكلفة المتغيرة أدناه عند 14 مع ناتج قدره 4: فإذا انخفض السعر دون 14 كان التوقف عن الإنتاج أقل خسارة. مجانًا في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الحد الخطي للتكلفة المتغيرة (VC): 30
الحد التربيعي للتكلفة المتغيرة (VC): ‎-8
الحد التكعيبي للتكلفة المتغيرة (VC): 1

تحصل على

كمية الإغلاق: 4
سعر الإغلاق: 14
التكلفة الحدية عند الحد الأدنى: 14

المنشأة في منافسة تامة تغطي نفقاتها المتغيرة فقط عندما يكون سعر السوق على الأقل بمقدار متوسط التكلفة المتغيرة. ونقطة الإغلاق في الأجل القصير هي أدنى سعر يظل فيه ذلك ممكنًا: أدنى منحنى AVC. ودون ذلك السعر تخسر المنشأة أقل إن لم تنتج شيئًا، لأن كل وحدة إضافية تضيف إلى التكلفة المتغيرة أكثر مما تأتي به إيرادًا، والتكلفة الثابتة غارقة أصلًا. تأخذ حاسبة سعر الإغلاق هذه كثير الحدود التكعيبي للتكلفة المتغيرة VC(q) يساوي a q زائد b q تربيعًا زائد c q تكعيبًا، وتعيّن أدنى AVC الداخلي بالحساب، وتعيد كمية الإغلاق وسعر الإغلاق P يساوي أدنى AVC. واختياريًا تقارن سعر سوق بذلك الحد الأدنى، ومتى وجب أن تبقى المنشأة مفتوحة تحل السعر يساوي التكلفة الحدية لكمية العرض التنافسي.

لماذا يكون سعر الإغلاق في الأجل القصير أدنى متوسط التكلفة المتغيرة

المنشأة آخذة السعر في الأجل القصير قد التزمت أصلًا بتكلفتها الثابتة. فالإيجار وعقد المصنع ورواتب الهيكل والتأمين غارقة: تُدفع سواء أنتجت ألف وحدة أو صفرًا. أما التكلفة المتغيرة فليست غارقة.

فالمواد والعمل بالساعة وأجور القطعة والطاقة المرتبطة بساعات الآلة تُتجنب بعدم الإنتاج. والربح الاقتصادي إيراد كلي ناقص تكلفة متغيرة كلية ناقص تكلفة ثابتة كلية، فقرار التشغيل ينحصر في ما إذا كان الإيراد يغطي التكلفة المتغيرة. اقسموا الطرفين على الكمية فيصير المقارنة نفسها سعر السوق مقابل متوسط التكلفة المتغيرة.

وإن وقع السعر دون AVC عند كل ناتج موجب، تخسر كل وحدة إضافية مالًا في النفقات المتغيرة، وأصغر خسارة قصيرة الأجل هي التكلفة الثابتة ذاتها، ولا تُنال إلا بجعل الكمية صفرًا. وأدنى سعر يمكن عنده لناتج موجب أن يغطي المتغير هو إذن أدنى منحنى AVC. وذلك السعر هو نقطة الإغلاق.

وعند سعر يساوي أدنى AVC تمامًا تكون المنشأة على الحياد: فإنتاج الكمية التي تدنّي AVC وعدم الإنتاج كلاهما يعطيان ربح تشغيل صفرًا، فالخسارة تساوي التكلفة الثابتة في الحالين. وفوق ذلك السعر تبقى المنشأة مفتوحة وتعرض على الفرع الصاعد من التكلفة الحدية، حيث يساوي السعر MC وتكون MC فوق AVC أصلًا. وتُبلغ هذه الحاسبة ذلك الحد من كثير حدود تكعيبي للتكلفة المتغيرة، ومتى أرسلتم سعر سوق قالت هل ينبغي أن تبقى المنشأة مفتوحة.

وهي لا تجيب سؤال الخروج في الأجل الطويل الذي يقارن السعر بأدنى متوسط تكلفة كلية لا بأدنى AVC.

أين تضيف حاسبة سعر الإغلاق قيمة

تستخدم مقررات المبادئ والاقتصاد الجزئي المتوسط حاسبة نقطة الإغلاق ليحوّل الطلاب أي كثير حدود تكعيبي للتكلفة المتغيرة إلى سعر أدنى AVC وكميته في الكتاب، دون إسقاط إشارة على المشتق ودون الخلط بين قاعدة الإغلاق وقاعدة التعادل. تحتاج مولّدات الاختبارات وإضافات LMS إلى وحي حتمي يرفض معاملًا تكعيبيًا غير موجب أو تربيعيًا غير سالب بدل إعادة ناتج سالب أو سعر صفري في صمت قد يعدّه مصحح معطوب نجاحًا.

تستفيد مواقع المحتوى التي تنافس على حاسبة سعر نقطة الإغلاق أو سعر إغلاق يساوي أدنى AVC من ودجت حي يتطابق مساره المجاني في المتصفح بايتًا ببايت مع مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

حالات الاستخدام

فحوص أدنى AVC في القاعة

دعوا الطلاب يدخلون معاملات VC(q)=a q+b q²+c q³ الثلاثة ويتحققوا من أن كمية الإغلاق −b/(2c) وأن سعر الإغلاق يساوي AVC عند ذلك الناتج.

تصحيح آلي في LMS والاختبارات

صحّحوا بنود الإغلاق في الأجل القصير بوحي حتمي يرفض AVC غير على شكل U ولا يعامل ناتجًا سالبًا نقطة إغلاق صحيحة.

إبقاء المصنع مفتوحًا مقابل الإيقاف

قارنوا سعرًا فوريًا معروضًا بأدنى AVC من منحنى تكلفة قصيرة الأجل مُلائم، وإن بقي الخط مفتوحًا فاقرأوا كمية العرض التنافسي من P=MC.

الأسئلة الشائعة

كيف يُحسب سعر الإغلاق في الأجل القصير من دالة تكلفة؟

كمية الإغلاق q*=−b/(2c) وسعر الإغلاق P_s=AVC(q*)=a−b²/(4c). أغلقوا في الأجل القصير إن وقع سعر السوق دون ذلك الحد.

لماذا يُغلق عندما يكون السعر دون أدنى AVC حتى إن بقي السعر موجبًا؟

التكلفة الثابتة غارقة في الأجل القصير ولا تُتجنب. وإن وقع السعر دون AVC عند كل ناتج موجب، تضيف كل وحدة مباعة إلى التكلفة المتغيرة أكثر مما تأتي به إيرادًا، فأي إنتاج يجعل الخسارة أكبر من التكلفة الثابتة وحدها. وعدم الإنتاج يضيّع التكلفة الثابتة فقط.

ما الفرق بين نقطة الإغلاق ونقطة التعادل (الخروج)؟

نقطة الإغلاق هي P=min AVC وتحكم قرار البقاء مفتوحًا في الأجل القصير. ونقطة التعادل أو الخروج الطويل هي P=min ATC وتغطي التكلفة الثابتة أيضًا. ويمكن للمنشأة أن تنتج في الأجل القصير بسعر بين أدنى AVC وأدنى ATC، فتغطي المتغير وجزءًا من الثابت، وتخطط مع ذلك للخروج لاحقًا.

ماذا أحصل عليه إذا أضفت سعر السوق؟

تحصلون على قرار: الإغلاق أو عدم الاكتراث أو الإنتاج. وإذا كان الاستمرار أفضل، تجد الحاسبة أيضًا الكمية التي يتساوى عندها السعر مع التكلفة الحدية في جزئها الصاعد.

ما الذي يتغير عند إضافة التكلفة الثابتة؟

يُضاف متوسط التكلفة الكلية عند كمية الإغلاق: أدنى متوسط للتكلفة المتغيرة مضافًا إليه التكلفة الثابتة مقسومة على تلك الكمية. وهذا ليس سعر الخروج في الأجل الطويل، الذي يساوي أدنى متوسط للتكلفة الكلية.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/shutdown-point

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/shutdown-point \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"vc_linear":30,"vc_quadratic":-8,"vc_cubic":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/shutdown-point", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "vc_linear": 30,
    "vc_quadratic": -8,
    "vc_cubic": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/shutdown-point",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "vc_linear": 30,
    "vc_quadratic": -8,
    "vc_cubic": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/shutdown-point", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"vc_linear":30,"vc_quadratic":-8,"vc_cubic":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"vc_linear":30,"vc_quadratic":-8,"vc_cubic":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/shutdown-point", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "vc_linear": 30,
  "vc_quadratic": -8,
  "vc_cubic": 1
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.shutdown_point",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

ويسير المسار التحليلي النقي نفسه في واجهة المتصفح المجانية وفي API، فلا تختلف فحوص الواجبات ولا إضافات LMS ولا دفاتر المصنع حول هوية بثلاثة معاملات يسهل قلبها يدويًا.

عقد الإدخال وكثير الحدود التكعيبي للتكاليف والحساب

والأرقام نفسها معاملات AVC(q) تساوي a زائد b q زائد c q تربيعًا. وسعر الإغلاق عندئذ AVC عند q نجمة، ويُبسَّط إلى a ناقص مربع b على أربعة c، ويجب أن يكون هو نفسه موجبًا بصرامة. وأرسلوا اختياريًا decimals عددًا صحيحًا من صفر إلى اثني عشر (الافتراضي ستة) للتحكم في تقريب half-up. أرسلوا عبر POST جسم JSON بثلاثة أرقام منتهية إلزامية تعرّف التكلفة المتغيرة في الأجل القصير VC(q) تساوي vc_linear في q زائد vc_quadratic في q تربيعًا زائد vc_cubic في q تكعيبًا. ويجب أن يكون vc_cubic أكبر بصرامة من صفر حتى يكون AVC على شكل U. ويجب أن يكون vc_quadratic أصغر بصرامة من صفر حتى تكون الكمية الحرجة q نجمة تساوي ناقص b على اثنين c موجبة. وتُقبل الأسماء البديلة الشائعة: a أو linear لاسم vc_linear، وb أو quadratic لاسم vc_quadratic، وc أو cubic لاسم vc_cubic. وأرسلوا اختياريًا market_price (البديلان price وp) رقمًا غير سالب لتتلقوا decision تساوي shutdown أو indifferent أو produce، مع supply_quantity على فرع MC الصاعد متى بقيت المنشأة مفتوحة. وأرسلوا اختياريًا fixed_cost (البديلان fc وtotal_fixed_cost) لتتلقوا atc_at_shutdown، وهو أدنى AVC زائد التكلفة الثابتة على q نجمة — أي ATC عند كمية الإغلاق لا سعر الخروج الطويل. والحقول الغائبة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية والحد التكعيبي غير الموجب والحد التربيعي غير السالب وسعر الإغلاق المحسوب غير الموجب وdecimals خارج النطاق تفشل مع invalid_input ولا تُحاسب. وعند النجاح يعيد الجسم صدى المعاملات الثلاثة ويعيد shutdown_quantity وshutdown_price وmc_at_min (يساوي أدنى AVC بالهوية) وسلسلة formula. مثال: vc_linear ثلاثون وvc_quadratic ناقص ثمانية وvc_cubic واحد يعطيان كمية إغلاق أربعة وسعر إغلاق أربعة عشر.

أين تضيف حاسبة سعر الإغلاق قيمة

وكثيرًا ما ترث دفاتر ضبط المصنع والتشغيل منحنى تكلفة قصيرة الأجل مُلائمًا وعليها أن تقرر، لسعر فوري معروض، هل توقف الخط أم تعرض على التكلفة الحدية؛ وتثبيت تلك المقارنة في API parse صغيرة يبقي انحراف الجداول خارج عمود البقاء مفتوحًا. ولأن التنفيذ parse خالص من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة. حافظوا على الطلبات صغيرة وثبّتوا حقلي shutdown_price وshutdown_quantity المقرَّبين في الاختبارات لتحصلوا على حدود قصيرة الأجل قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعُمّال الحافة دون بناء كومة اقتصاد حاسوبي كاملة.

أسئلة تقنية

أي معاملات تتوقعها الحاسبة، وهل يمكن إرسال سعر سوق؟

تتوقع VC(q)=a q+b q²+c q³. ويجب أن يكون vc_cubic موجبًا وvc_quadratic سالبًا حتى يكون AVC على شكل U بمدنٍّ موجب. وأرسلوا اختياريًا market_price لتلقّي قرار البقاء مفتوحًا، وإن أنتجت المنشأة فكمية العرض على فرع MC الصاعد. وأرسلوا اختياريًا fixed_cost لتلقّي ATC عند كمية الإغلاق.

كم تكلفة حاسبة سعر الإغلاق؟

أداة المتصفح مجانية. وطلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

لماذا يكون سعر الإغلاق في الأجل القصير أدنى متوسط التكلفة المتغيرة

أين تضيف حاسبة سعر الإغلاق قيمة

حالات الاستخدام

فحوص أدنى AVC في القاعة

تصحيح آلي في LMS والاختبارات

إبقاء المصنع مفتوحًا مقابل الإيقاف

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال وكثير الحدود التكعيبي للتكاليف والحساب

أين تضيف حاسبة سعر الإغلاق قيمة

أسئلة تقنية

شكرًا