ForHosting KIT · المال والتمويل

سعر المرونة الوحدوية

لطلب يبدأ من سعر 100 وينخفض 2 لكل وحدة، تساوي المرونة 1 عند سعر 50 وكمية 25، وهناك يبلغ الإيراد أقصاه وهو 1250. إنها ذروة الإيراد لا ذروة الربح. مجانًا في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

المقطع: 100
الميل: 2

تحصل على

سعر المرونة الوحدوية: 50
الكمية: 25
إجمالي الإيرادات: 1,250
المرونة المطلقة: 1

على منحنى طلب خطي هابط، تنتقل مرونة السعر النقطية من شديدة المرونة قرب سعر الاختناق إلى غير مرنة قرب تقاطع الكمية، وتساوي واحدًا في نقطة داخلية واحدة. وذلك السعر وحدي المرونة هو أيضًا السعر الوحيد الذي يعظّم الإيراد الكلي، لأن الإيراد الحدي يقطع الصفر حيث تساوي المرونة المطلقة واحدًا تمامًا. يحتاج الطلاب والمدرّسون ودفاتر التسعير إلى ذلك السعر والكمية الموافقة والإيراد الأقصى دون خلط تقاطعات الطلب العكسي والمباشر ودون معاملة قاعدة نقطة الوسط شرطًا لتعظيم الربح.

لماذا تساوي |ε| واحدًا عند نقطة الوسط ولماذا يعظّم ذلك السعر الإيراد

اكتبوا الطلب العكسي سعرًا يساوي التقاطع a ناقص الميل b مضروبًا في الكمية، فيكون التقاطع الرأسي سعر الاختناق الذي تكون عنده الكمية المطلوبة صفرًا ويهبط المنحنى خطيًا نحو تقاطع الكمية a على b. ومرونة السعر النقطية على ذلك المستقيم هي حاصل ميل الكمية بالنسبة إلى السعر ونسبة السعر إلى الكمية. وتعويض Q ب (a ناقص P) على b يعطي الهوية الموجزة بأن المرونة المطلقة تساوي P على (a ناقص P).

ومساواة تلك النسبة بواحد تعطي فورًا P نجمة تساوي a على اثنين: السعر في منتصف الطريق من سعر الاختناق إلى المحور. والكمية الموافقة هي a على اثنين b، وهي أيضًا نقطة الوسط الأفقية لقطعة الطلب. والنقطة نفسها هي أقصى إيراد كلي وحيد.

والإيراد دالة في السعر هو TR يساوي P في (a ناقص P) على b، قطع مكافئ مفتوح إلى الأسفل مشتقّه (a ناقص اثنين P) على b؛ وينعدم ذلك المشتق فقط عند P يساوي a على اثنين. وبالمثل يكون الإيراد الحدي على طلب خطي a ناقص اثنين bQ، وهو صفر عند Q يساوي a على اثنين b. فوق نقطة الوسط يكون الطلب مرنًا وخفض صغير في السعر يرفع الإيراد؛ ودونها يكون غير مرن وخفض صغير يقلّل الإيراد.

لذلك تُبلغ هذه الحاسبة سعر المرونة الوحدوية وكمية نقطة الوسط والإيراد الكلي الأقصى والمرونة المطلقة واحدًا والإيراد الحدي صفرًا حزمةً متسقة. وهي لا تزعم أن هذا السعر يعظّم الربح: فما يزال تعظيم الربح يحتاج التكلفة الحدية، وتكلفة حدية موجبة ستدفع المنشأة إلى الجزء المرن من المنحنى.

متى يفيد سعر المرونة الوحدوية

تستخدم مقررات المبادئ والاقتصاد الجزئي المتوسط حاسبة نقطة سعر المرونة الوحدوية ليحوّل الطلاب أي تقاطع وميل لطلب عكسي خطي إلى سعر نقطة الوسط وكميتها وإيرادها الأقصى في الكتاب، دون قلب صيغة المرونة ودون الخلط بين التقاطع الرأسي وتقاطع الكمية. تحتاج مولّدات الاختبارات وإضافات LMS إلى وحي حتمي يرفض تقاطعًا أو ميلًا غير موجبين بدل إعادة سعر صفري في صمت قد يعدّه مصحح معطوب نجاحًا.

تستفيد مواقع المحتوى التي تنافس على حاسبة سعر المرونة الوحدوية أو تعظيم الإيراد على طلب خطي من ودجت حي يتطابق مساره المجاني في المتصفح بايتًا ببايت مع مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. حافظوا على الطلبات صغيرة وثبّتوا حقول السعر والكمية والإيراد المقربة في الاختبارات لتحصلوا على أرقام نقطة وسط قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعُمّال الحافة دون بناء كومة اقتصاد حاسوبي كاملة.

حالات الاستخدام

فحوص نقطة الوسط والمرونة في الصف

دعوا الطلاب يدخلون تقاطع وميل P=a−bQ ويتحققون من أن سعر المرونة الوحدوية هو a/2 والكمية a/(2b) وأن |ε| تساوي واحدًا عند تلك النقطة.

تصحيح آلي في LMS والاختبارات

قيّموا بنود تعظيم الإيراد بطلب خطي بوحي حتمي يرفض التقاطعات أو الميول غير الموجبة ولا يخترع قمة داخلية ثانية أبدًا.

دفاتر تسعير قبل إضافة التكلفة

احسبوا قمة إيراد الطلب الخطي خط أساس قبل إدخال التكلفة الحدية أو الطاقة أو قيود المنتجات المتعددة في خطوة منفصلة.

الأسئلة الشائعة

كيف يُوجد سعر المرونة الوحدوية على منحنى طلب خطي؟

أرسلوا تقاطع الطلب العكسي a وميله b في P=a−bQ. سعر المرونة الوحدوية هو a/2 والكمية الموافقة a/(2b) والإيراد الكلي عند تلك النقطة a²/(4b). والمرونة المطلقة تساوي واحدًا هناك.

لماذا يكون سعر المرونة الوحدوية سعر تعظيم الإيراد أيضًا؟

على طلب خطي يكون TR=P(a−P)/b قطعًا مكافئًا في P ينعدم مشتقّه فقط عند P=a/2. وبالمثل ينعدم الإيراد الحدي a−2bQ عند نقطة الوسط نفسها. وهناك تمامًا تساوي |ε|=P/(a−P) واحدًا.

هل هذا سعر الاحتكار الذي يعظّم الربح؟

وتعظيم الربح يضع MR=MC. ومع تكلفة حدية موجبة تسعّر المنشأة على الجزء المرن من الطلب، فوق نقطة المرونة الوحدوية.

ماذا يحدث للإيراد فوق هذا السعر وتحته؟

فوقه يكون الطلب مرنًا، فيرفع خفض صغير في السعر الإيراد. وتحته يكون غير مرن، فيخفض أي خفض إضافي الإيراد. ويبلغ الإيراد ذروته عند نقطة الوسط تمامًا، أي 1250 في المثال.

ماذا لو كانت دالة الطلب تعطي الكمية بدلالة السعر؟

حوّلوها أولًا. إذا كانت الكمية تساوي ألفا ناقص بيتا مضروبة في السعر، فمقطع السعر هو ألفا مقسومة على بيتا، والميل هو واحد مقسوم على بيتا. ثم أدخلوا هذين الرقمين.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/unit-elastic-price

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/unit-elastic-price \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"intercept":100,"slope":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/unit-elastic-price", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "intercept": 100,
    "slope": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/unit-elastic-price",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "intercept": 100,
    "slope": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/unit-elastic-price", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"intercept":100,"slope":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"intercept":100,"slope":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/unit-elastic-price", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "intercept": 100,
  "slope": 2
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.unit_elastic_price",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل حاسبة نقطة سعر المرونة الوحدوية التقاطع والميل للطلب العكسي P يساوي a ناقص bQ، وتعيد سعر تعظيم الإيراد a على اثنين وكمية نقطة الوسط والإيراد الكلي الأقصى، وتسير المسار التحليلي النقي نفسه في واجهة المتصفح المجانية وفي API، فلا تختلف فحوص الواجبات ولا إضافات LMS ولا التصحيح الآلي حول هوية ذات معلمتين يسهل قلبها يدويًا.

عقد الإدخال وحقول الاستجابة وقواعد التحقق

ويجب أن يكون الاثنان أكبر بصرامة من صفر حتى يكون للمنحنى سعر اختناق موجب ويهبط. ويمكنكم اختياريًا إرسال decimals عددًا صحيحًا من صفر إلى اثني عشر (الافتراضي ستة) للتحكم في تقريب half-up لحقول السعر والكمية والإيراد المحسوبة. وإن قدّرتم جدول طلب مباشر Q يساوي ألفا ناقص بيتا P فحوّلوا أولًا: التقاطع العكسي ألفا على بيتا والميل العكسي واحد على بيتا، ثم أرسلوا هذين الرقمين هنا. أرسلوا عبر POST جسم JSON برقمين منتهيين إلزاميين: intercept وهو تقاطع السعر a للطلب العكسي P يساوي a ناقص bQ، وslope وهو معامل الميل الموجب b الذي يبيّن مقدار هبوط السعر لكل وحدة إضافية تُباع. وتُقبل الأسماء البديلة الشائعة: demand_intercept أو a أو choke_price أو price_intercept لاسم intercept؛ وdemand_slope أو b لاسم slope. والحقول الغائبة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية والتقاطع أو الميل الصفري أو السالب وdecimals خارج النطاق تفشل مع invalid_input ولا تُحاسب. وعند النجاح يعيد الجسم صدى intercept وslope ثم يعيد unit_elastic_price بوصفها a على اثنين وquantity بوصفها a على اثنين b وtotal_revenue بوصفها مربع a على أربعة b وabs_elasticity بواحد وmarginal_revenue بصفر وسلسلة formula تعيد تلك الهويات. مثال: intercept مئة وslope اثنان يعطيان سعر مرونة وحدوية خمسين وكمية خمسة وعشرين وإيرادًا كليًا ألفًا ومئتين وخمسين. اربطوا الأرقام برسمكم لمنحنى الطلب الخطي وقطع TR المكافئ إن احتجتم شكلًا؛ يعيد هذا endpoint أرقام نقطة الوسط فقط ولا يصدر رسومًا ولا نثرًا متعدد الخطوات بعد حقل formula.

أين تضيف واجهة API لنقطة سعر المرونة الوحدوية قيمة

كثيرًا ما تجدول دفاتر الاستشارة وصناديق اختبار التسعير قمم إيراد الطلب الخطي قبل إضافة التكلفة أو الطاقة أو قيود المنتجات المتعددة؛ وتثبيت الحساب في API parse صغيرة يبقي انحراف الجداول خارج عمود المقارنة. ولأن التنفيذ parse خالص من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة.

أسئلة تقنية

أي تقاطع وميل تتوقع الحاسبة؟

تتوقع طلبًا عكسيًا P=a−bQ: intercept هو سعر الاختناق a>0 وslope هو الهبوط الموجب للسعر لكل وحدة كمية b>0. وإن كان لديكم Q=α−βP فحوّلوا أولًا إلى a=α/β وb=1/β.

كم تكلفة حاسبة نقطة سعر المرونة الوحدوية؟

أداة المتصفح مجانية. وتستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا