حاسبة الربح عند ناتج معيّن
عند بيع 20 وحدة بسعر 40 للوحدة يبلغ الإيراد 800 والتكلفة 500، فيكون الربح 300. أدخلوا دالتي الإيراد والتكلفة ومستوى الناتج لمعرفة الربح أو الخسارة أو نقطة التعادل. مجانًا في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الكمية
- 20
- الحد الخطي للإيرادات الإجمالية (TR)
- 40
- الحد التربيعي للإيرادات الإجمالية (TR)
- 0
- التكلفة الثابتة
- 100
- الحد الخطي للتكلفة الإجمالية (TC)
- 10
- الحد التربيعي للتكلفة الإجمالية (TC)
- 0.5
- إجمالي الإيرادات
- 800
- التكلفة الإجمالية
- 500
- التكلفة المتغيرة
- 400
- الربح
- 300
الربح المحاسبي للمنشأة عند مستوى ناتج مختار هو الإيراد الكلي ناقص التكلفة الكلية مقيَّمين عند تلك الكمية. يقدّم الاقتصاد الجزئي المتوسط الجانبين دالتين في Q: كثير حدود إيراد خطي أو تربيعي، وكثير حدود التكلفة قصيرة الأجل المعتاد مع فاتورة ثابتة غير سالبة. تقبل حاسبة الربح عند ناتج معيّن تلك المعاملات وكمية غير سالبة، ثم تعيد TR وTC وπ = TR − TC عند ذلك Q، مع التكلفة المتغيرة وحالة ربح أو خسارة أو تعادل. لا تعظّم الربح ولا تأخذ مشتقة؛ تجيب عن السؤال السابق الذي يطرحه كل واجب وكل خطة مصنع أولاً — إن أنتجت المنشأة هذه الوحدات بهذه الدوال، فكم تربح أو تخسر.
ما الربح عند ناتج معيّن وأي دوال يستخدم
الربح المحاسبي عند ناتج معيّن هو الفرق بين ما تحصّله المنشأة وما تنفقه عندما تنتج تلك الكمية. يكتب الاقتصاد الجزئي المتوسط الجانبين دالتين في الناتج Q حتى تُقيَّم الصيغ نفسها عند كل حجم تشغيل مرشّح، لا عند زوج واحد من المجاميع. الإيراد الكلي كثير حدود خطي أو تربيعي: TR لـ Q يساوي معاملًا خطيًا في Q زائد معاملًا تربيعيًا في Q مربعًا.
عندما تكون المنشأة آخذة للسعر يكون الحد التربيعي صفرًا والمعامل الخطي سعر السوق، فينهار الإيراد إلى السعر في الكمية. عندما يكون الطلب العكسي خطيًا وهابطًا، يهبط السعر نفسه مع Q ويكون المعامل التربيعي سالبًا، وهي دالة إيراد الاحتكار أو المنافسة غير الكاملة المعتادة في المسائل. التكلفة الكلية هي التربيعية قصيرة الأجل في الكتب نفسها: TC لـ Q تساوي تكلفة ثابتة غير سالبة زائد حد تكلفة متغيرة خطي زائد حد تكلفة متغيرة تربيعي.
يُعرَّف الربح نقطة فنقطة بأن pi لـ Q تساوي TR لـ Q ناقص TC لـ Q. تقيّم هذه الحاسبة تلك المتطابقة عند Q الذي تقدّمونه. لا تبحث عن ناتج يعظّم الربح، ولا تساوي الإيراد الحدي بالتكلفة الحدية، ولا تشتق دالة الربح.
تلك أسئلة أخرى بقصد بحث مختلف. تُطرح التكلفة الثابتة كاملة عند كل ناتج بما فيه الصفر، لذلك يترك عدم الإنتاج خسارة تساوي الفاتورة الثابتة متى كانت التكلفة الثابتة موجبة. التكلفة المتغيرة هي التكلفة الكلية ناقص الثابتة وتُبلَّغ حتى تعيدوا بناء كثير حدود TC الأصلي من الاستجابة دون إعادة إدخال المعاملات.
أين تثبت حاسبة الربح عند ناتج معيّن قيمتها
تفرض مقررات الاقتصاد الجزئي التمهيدية والمتوسطة هذه الخطوة بعينها — كتابة TR وTC كثيري حدود، واختيار Q مدرج، والطرح — لأنها الدرجة الأولى نحو قاعدة الإغلاق ونحو مقارنة حجمي تشغيل مرشّحين قبل أن يشتق أحد. تحتاج منصات الدروس الخصوصية وإضافات LMS إلى أوراكل حتمي يرفض ناتجًا سالبًا بدل إعادة رقم ربح بصمت قد يقبله مصحح معطوب. يريد المحللون الذين لديهم بالفعل منحنى إيراد ملائم ومنحنى تكلفة تربيعية ملائم نفس الربح بالصيغة المغلقة عند حجم تشغيل مخطط، دون إعادة فتح جدول حساب والمخاطرة بخلية تضيف الضريبة أو الشحن مرتين.
هذه الصفحة ليست حاسبة هامش ربح: الهامش نسبة من سعر واحد وتكلفة وحدوية واحدة، أما الربح عند ناتج معيّن فمستوى من دوال كاملة في Q. ثبّتوا الربح المقرَّب في الاختبارات، وأبقوا quantity والتكلفة الثابتة غير سالبين، فتحصلون على أرقام TR وTC وpi قابلة للتكرار للواجبات ومولّدات الامتحانات ودفاتر تخطيط خفيفة دون إقامة نظام جبر حاسوبي. اقرنوا هذه القدرة بأداة تكلفة حدية من دالة التكلفة عندما تحتاجون لاحقًا إلى ميل TC؛ وأبقوا هذا السطح مركّزًا على تقييم الربح عند الناتج الذي اخترتموه بالفعل.
حالات الاستخدام
ربح الواجب عند Q مدرج
يدخل الطلبة معاملات TR وTC مع Q من مسألة ويراجعون π = TR − TC على جدول مجاميع الكتاب.
تقييم حجم التشغيل في المصنع
حوّلوا دوال إيراد وتكلفة تربيعية ملائمة إلى ربح محاسبي عند ناتج مخطط، دون تقريب من جدول متقطع.
الأسئلة الشائعة
كيف يُحسب ربح المنشأة عند ناتج معيّن؟
قيّموا الدوال المقدَّمة عند ذلك Q واطرحوا: π(Q) = TR(Q) − TC(Q). تستخدم هذه الحاسبة TR(Q) = αQ + βQ² وTC(Q) = F + vQ + cQ².
بماذا تختلف عن حاسبة هامش الربح؟
هامش الربح نسبة من سعر واحد وتكلفة وحدوية واحدة. الربح عند ناتج معيّن مبلغ من دوال إيراد وتكلفة كاملة في Q.
أي دوال إيراد وتكلفة تقبلها الحاسبة؟
TR(Q) = αQ + βQ² تربيعية (ضعوا β = 0 لمنشأة تنافسية حتى يكون TR = P·Q) وTC(Q) = F + vQ + cQ² تربيعية بتكلفة ثابتة F غير سالبة.
هل تجد هذه الأداة الناتج الذي يعظّم الربح؟
لا. تقيّم الربح عند Q الذي اخترتموه بالفعل. لا تضع MR = MC ولا تبحث في الكميات.
لماذا توجد خسارة عندما يكون الناتج صفرًا؟
لأن التكلفة الثابتة تُطرح كاملة عند أي ناتج، حتى عند الصفر. فمع تكلفة ثابتة قدرها 100، يترك عدم الإنتاج خسارة قدرها 100، رغم أن الإيراد والتكلفة المتغيرة يساويان صفرًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/profit-at-output \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"quantity":20,"tr_linear":40,"tr_quadratic":0,"fixed_cost":100,"tc_linear":10,"tc_quadratic":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/profit-at-output", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"quantity": 20,
"tr_linear": 40,
"tr_quadratic": 0,
"fixed_cost": 100,
"tc_linear": 10,
"tc_quadratic": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/profit-at-output",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"quantity": 20,
"tr_linear": 40,
"tr_quadratic": 0,
"fixed_cost": 100,
"tc_linear": 10,
"tc_quadratic": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/profit-at-output", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"quantity":20,"tr_linear":40,"tr_quadratic":0,"fixed_cost":100,"tc_linear":10,"tc_quadratic":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"quantity":20,"tr_linear":40,"tr_quadratic":0,"fixed_cost":100,"tc_linear":10,"tc_quadratic":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/profit-at-output", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"quantity": 20,
"tr_linear": 40,
"tr_quadratic": 0,
"fixed_cost": 100,
"tc_linear": 10,
"tc_quadratic": 0.5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.profit_at_output",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يُشغِّل المسار التحليلي الخالص نفسه أداة المتصفح المجانية وواجهة API، فلا تختلف مفاتيح القاعة ودفاتر الملاحظات على طرح ليس سوى بضع عمليات ضرب.
المدخلات والطرح بالصيغة المغلقة والمخرجات والتحقق
الحقل quantity هو الناتج Q الذي تريدون الربح عنده؛ يجب أن يكون غير سالب — لا يكون الناتج سالبًا — والصفر مسموح لأن منشأة لا تنتج شيئًا ما زالت مدينة بفاتورتها الثابتة. سلاسل العرض تعيد كتابة TR وTC وpi بالمعاملات العددية، وformula تعيد متطابقة pi لـ Q تساوي TR لـ Q ناقص TC لـ Q. مثال: سعر أربعون وbeta تنافسية صفر وتكلفة ثابتة مئة وv عشرة وc نصف وQ عشرون تعطي TR ثمان مئة وTC خمس مئة وربحًا ثلاث مئة. أرسلوا جسم JSON بستة أرقام محدودة مطلوبة. الحقل tr_linear هو المعامل alpha لـ Q في TR لـ Q تساوي alpha Q زائد beta Q مربعًا؛ ولمنشأة تنافسية هذا سعر السوق فحسب. الحقل tr_quadratic هو المعامل beta لـ Q مربعًا؛ ضعوه صفرًا لآخذة السعر، أو رقمًا سالبًا عندما يكون الطلب العكسي خطيًا. الحقل fixed_cost هو الثابت F في دالة التكلفة ويجب أن يكون غير سالب. الحقلان tc_linear وtc_quadratic هما معاملا التكلفة الباقيان v وc. تُقبل الأسماء البديلة في الكتب مثل q وprice وp وfc وbeta. عند النجاح تعيد الاستجابة المدخلات الستة، وتعيد total_revenue وtotal_cost وvariable_cost وprofit، وتسمّي الإشارة بـ profit_status على أنها profit أو loss أو break_even، وتعيد كذلك عندما يكون Q موجبًا average_revenue وaverage_cost وprofit_per_unit. الحقول الناقصة أو الفارغة أو غير المحدودة تفشل مع تسمية الحقل؛ وكمية سالبة أو تكلفة ثابتة سالبة تفشل بـ invalid_input. فشل التحقق لا يُفوتر؛ واستدعاءات parse الناجحة تستخدم السعر الأساسي المنشور $0.002.
أين تثبت حاسبة الربح عند ناتج معيّن قيمتها
تستفيد مواقع المحتوى التي تستهدف حاسبة الربح عند ناتج معيّن من أداة متصفح مجانية تطابق رياضياتها مسار API المدفوع بايتًا ببايت على الوحدة الخالصة المشتركة. ولأن التنفيذ كود تحليلي parse من tier A، يبقى كل استدعاء ناجح رخيصًا عند $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة خارجة.
حالات التكامل
تصحيح تلقائي في LMS والدروس
قيّموا بنود «جدوا الربح عند Q من دوال الإيراد والتكلفة هذه» بأوراكل حتمي يرفض ناتجًا سالبًا بوصفه invalid_input.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة الربح عند ناتج معيّن؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا عند $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.