Coefficient de variation des revenus
Cinq revenus d'une moyenne de 44 000 avec un écart type de 20 591,260282 ont un coefficient de variation de 0,467983, soit 46,798319 %. Saisissez une liste de revenus pour obtenir une mesure d'inégalité indépendante de la monnaie. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Revenus
- 20 000, 30 000, 40 000, 50 000, 80 000
- N
- 5
- Revenu moyen
- 44 000
- Écart type du revenu
- 20 591,260282
- Somme des écarts au carré
- 2 120 000 000
Le coefficient de variation d'une distribution de revenus est l'écart-type des revenus divisé par le revenu moyen : une mesure d'inégalité sans dimension et sans échelle qui vous permet de comparer la dispersion relative entre pays, années ou échantillons aux monnaies et niveaux de vie différents. Une société dont les revenus moyens sont vingt mille avec un écart-type de huit mille a le même CV qu'une autre à moyenne quarante mille et écart-type seize mille, même si les écarts absolus doublent. Ce calculateur du coefficient de variation des revenus accepte une liste de revenus non négatifs, renvoie le revenu moyen, les écarts-types population et échantillon, le CV en ratio et en pourcentage, et une bande grossière d'inégalité pour la classe et les rapports.
Ce que mesure le coefficient de variation des revenus et quand l'utiliser
Les écarts absolus de revenus sont difficiles à comparer lorsque les moyennes diffèrent. Une région à revenu moyen de dix mille et écart-type de deux mille n'est pas deux fois plus inégale qu'une région plus pauvre à moyenne cinq mille et écart-type mille ; les deux partagent la même dispersion relative. Le coefficient de variation répond à cette comparaison en divisant l'écart-type des revenus par le revenu moyen, ce qui donne un ratio sans dimension que l'on peut aussi multiplier par cent et exprimer en pourcentage.
Le CV de population utilise l'écart-type de population — racine carrée de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne — sur la moyenne arithmétique de la même liste. Le CV d'échantillon utilise l'écart-type d'échantillon avec la correction de Bessel (diviser par n moins un) lorsque vous traitez la liste comme un échantillon d'enquête plutôt qu'un recensement complet.
Les économistes du développement, analystes du travail et enseignants de finances publiques utilisent le CV des revenus aux côtés du coefficient de Gini, du ratio de Palma et des ratios par percentiles : le CV est sensible à toute la distribution, s'enseigne facilement après moyenne et variance, et est sans échelle, de sorte qu'un changement de monnaie ou une hausse proportionnelle n'invente pas une fausse inégalité. Les revenus négatifs sortent de la distribution classique non négative supposée ici et sont rejetés.
Une seule observation ne mesure pas la dispersion entre personnes, aussi la liste doit contenir au moins deux valeurs finies non négatives. Comme chaque étape est une somme finie de produits de nombres connus suivie d'une racine et d'une division, la procédure est classique et entièrement déterministe : la même liste de revenus donne toujours la même moyenne, les mêmes écarts-types et le même CV en ratio et en pourcentage.
Comment ce calculateur valide les revenus et calcule le CV
Envoyez éventuellement decimals comme entier de zéro à douze (défaut six) pour contrôler l'arrondi half-up sur chaque champ numérique rapporté. Après validation le noyau parcourt la liste une fois pour accumuler la somme et former le revenu moyen, rejette une moyenne non positive, puis parcourt à nouveau pour accumuler la somme des carrés des écarts à cette moyenne. L'écart-type de population est la racine de cette somme divisée par n ; l'échantillon est la racine de la même somme divisée par n moins un.
Le CV de population est l'écart-type de population divisé par le revenu moyen ; la forme en pourcentage multiplie ce ratio par cent. Le CV d'échantillon et son pourcentage suivent le même schéma. Un clamp microscopique empêche l'arrondi flottant sur une liste sans dispersion d'inventer une somme des carrés négative.
Cas d’usage
Devoirs d'économie du développement et du travail
Les étudiants saisissent une liste de salaires ou de revenus des ménages et vérifient moyenne, écart-type et CV des revenus en ratio et en pourcentage face aux exemples résolus du manuel.
Notation automatique LMS et examens
Notez des items d'inégalité des revenus avec un oracle déterministe qui rejette revenus négatifs, observation unique et moyenne nulle au lieu d'inventer Infinity.
Carnets de politique et extraits d'enquête
Calculez en lot le CV des revenus sans échelle pour plusieurs régions ou années sans dérive de formules de tableur sur l'étape écart-type/moyenne.
Questions fréquentes
Quelle est la formule du coefficient de variation des revenus ?
CV = σ / μ, où μ est le revenu moyen et σ l'écart-type de population de la même liste. Le CV d'échantillon utilise l'écart-type d'échantillon (diviser par n − 1). Les deux sont aussi renvoyés en pourcentages (ratio fois 100).
En quoi cela diffère-t-il d'un calculateur générique de coefficient de variation ?
Les outils CV génériques acceptent des nombres signés sans interprétation d'inégalité.
Que se passe-t-il si le revenu moyen est zéro ou qu'un revenu est négatif ?
Le CV est indéfini lorsque la moyenne est zéro, et ce calculateur rejette les revenus négatifs comme hors d'une distribution classique non négative. Les échecs de validation ne sont pas facturés.
Comment calcule-t-on le coefficient pour cinq revenus d'une moyenne de 44 000 ?
On divise l'écart type par la moyenne. Avec un écart type de la population de 20 591,260282, le coefficient vaut 0,467983, soit 46,798319 %. Pour un échantillon d'enquête, il monte à 52,322111 % et se classe en inégalité modérée.
Faut-il choisir le coefficient de population ou d'échantillon ?
Prenez celui de la population si votre liste couvre tout le monde, comme un recensement. Si elle provient d'une enquête, utilisez celui de l'échantillon, qui divise par n moins un : le calculateur affiche les deux.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/coefficient-of-variation-income \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"incomes":[20000,30000,40000,50000,80000]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/coefficient-of-variation-income", {
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"Content-Type": "application/json"
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40000,
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]
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/coefficient-of-variation-income",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"incomes": [
20000,
30000,
40000,
50000,
80000
]
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/coefficient-of-variation-income", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"incomes":[20000,30000,40000,50000,80000]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"incomes":[20000,30000,40000,50000,80000]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/coefficient-of-variation-income", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"incomes": [
20000,
30000,
40000,
50000,
80000
]
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.coefficient_of_variation_income",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Listes vides, observation unique, valeurs négatives et moyenne nulle échouent avec invalid_input afin que les pipelines n'inventent pas Infinity. L'arithmétique est entièrement déterministe, s'exécute gratuitement dans votre navigateur et est disponible via l'API à $0.002 par requête réussie, sans modèle de langage ni service statistique externe sur le chemin critique.
Ce que mesure le coefficient de variation des revenus et quand l'utiliser
Une règle dure est universelle : lorsque le revenu moyen est zéro, la division est indéfinie, aussi cette capacité échoue avec invalid_input plutôt que d'inventer Infinity ou NaN.
Comment ce calculateur valide les revenus et calcule le CV
Appelez la capacité avec le champ tableau obligatoire incomes : au moins deux nombres finis non négatifs dont la moyenne est strictement positive. Le moteur accepte aussi les alias income, values, distribution, wages et earnings, de sorte que les scripts qui parlent déjà en ces termes n'ont pas besoin d'une étape de renommage. La validation rejette un champ manquant, un non-tableau, une liste de moins de deux éléments, des listes plus longues que le maximum publié, toute entrée qui n'est pas un nombre fini, toute entrée négative et une liste dont la moyenne est exactement zéro, le tout avec invalid_input et sans débiter le solde. Une étiquette grossière inequality_band mappe le CV de population vers des plages de classe telles qu'inégalité faible, modérée, élevée ou très élevée pour les diapositives ; ce n'est pas une norme légale ou réglementaire.
Usage pratique, limites, tarification et livraison
Utilisez l'outil du navigateur lorsque vous voulez un coefficient de variation des revenus immédiat pour vérifier un exercice d'économie du développement, comparer la dispersion relative des salaires entre deux usines, ou expliquer pourquoi un revenu moyen nul ne définit pas de CV sans installer un paquet statistique. Il n'y a ni modèle de langage, ni service statistique externe, ni aléatoire, aussi la capacité est sûre à ancrer dans des contrôles d'intégration continue et des supports de cours reproductibles. Utilisez l'API lorsqu'un script, un plugin LMS, un carnet de politique ou un tableau de bord de recherche a besoin de JSON stable pour de nombreuses listes de revenus sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; une validation échouée ne consomme pas de solde. Les listes acceptées restent bornées pour les isolats Worker : jusqu'à cent mille revenus couvrent les tableaux de classe, extraits d'enquête et extraits typiques de microsimulation tout en restant rapides. Les résultats sont entièrement déterministes : les mêmes revenus donnent toujours les mêmes mean_income, std_income, coefficient_of_variation, cv_percent, champs d'échantillon, sum_squared_deviations et inequality_band. Branchez l'endpoint dans des tutoriels d'inégalité, des tests de migration de tableurs, des sandboxes d'entretien de code pour économistes, ou des étapes de prétraitement où vous préférez déjà le CV en deux passes en forme fermée aux croquis de streaming approximatifs ou aux calculateurs opaques qui cachent s'ils divisent par n ou par n moins un lorsqu'ils affichent un seul champ de coefficient de variation. Associez le CV à vos propres calculs de Gini ou de part supérieure lorsque vous avez besoin d'un tableau de bord d'inégalité complet ; cet endpoint ne certifie que la forme sans échelle écart-type sur moyenne pour une liste de revenus non négatifs.
Questions techniques
Comment calculer le coefficient de variation d'une distribution de revenus ?
Envoyez un JSON avec incomes (tableau d'au moins deux nombres non négatifs à moyenne positive) à econ.coefficient_of_variation_income. La réponse renvoie mean_income, std_income, coefficient_of_variation, cv_percent, formes d'échantillon, inequality_band et formula.
Le calculateur du coefficient de variation des revenus est-il gratuit ?
L'outil navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.