Coefficiente di asimmetria dei momenti
Per 1, 2, 3, 4, 5 e 12 la media è 4,5, il terzo momento centrale è 60 e il coefficiente di asimmetria dei momenti supera 1, quindi il campione risulta asimmetrico a destra. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Numeri
- 1, 2, 3, 4, 5, 12
- Quantità
- 6
- Media
- 4,5
- Varianza
- 12,9166666667
- Dev. standard
- 3,5939764421
Il coefficiente di asimmetria dei momenti è la misura classica di Pearson dell'asimmetria di un campione numerico: il terzo momento centrale diviso per il cubo della deviazione standard di popolazione. Valori positivi indicano una coda destra più lunga rispetto alla sinistra; valori negativi, una coda sinistra più lunga; valori prossimi allo zero, un profilo approssimativamente simmetrico attorno alla media. Questa capacità accetta un elenco non vuoto di numeri finiti, rifiuta elenchi vuoti e serie costanti con deviazione standard zero, e restituisce in una sola chiamata deterministica media, varianza di popolazione, deviazione standard, terzo momento centrale, coefficiente di asimmetria dei momenti e una breve etichetta di forma.
Cosa significa il coefficiente di asimmetria dei momenti su un elenco di numeri
Le statistiche descrittive di asimmetria rispondono a domande che media e deviazione standard da sole non possono risolvere. Dopo aver calcolato la media aritmetica μ di n osservazioni, il secondo momento centrale m2 è la media dei quadrati degli scarti da quella media, e la deviazione standard di popolazione σ è la radice quadrata di m2.
Il terzo momento centrale m3 è la media dei cubi degli scarti: i cubi positivi dominano quando grandi valori stanno molto a destra della media, e i cubi negativi quando grandi scarti stanno a sinistra. Il coefficiente di asimmetria dei momenti è esattamente γ1 uguale a m3 diviso per σ al cubo, cioè il terzo momento centrale standardizzato della distribuzione empirica. Poiché il divisore usa la scala di popolazione σ, il risultato è adimensionale e confrontabile tra diverse unità di misura.
Un campione di redditi o tempi di risposta asimmetrico a destra tende a produrre γ1 maggiore di zero; un insieme di punteggi limitato da un tetto e asimmetrico a sinistra tende a produrre γ1 minore di zero; una scala equilibrata di valori equispaziati si colloca vicino allo zero. Questa definizione è la forma classica di Pearson insegnata in molti corsi di probabilità e statistica.
Si distingue di proposito dall'asimmetria campionaria G1 corretta per bias che i fogli di calcolo spesso chiamano SKEW: G1 moltiplica i cubi standardizzati per un fattore di correzione del campione finito e usa la deviazione standard campionaria con n meno uno al denominatore della varianza. Quando il Suo compito, articolo o documentazione di libreria chiede specificamente il coefficiente di asimmetria dei momenti o il terzo momento centrale standardizzato, questa pagina è il calcolatore corrispondente.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Nell'insegnamento, abbini un esempio asimmetrico a destra come uno due tre quattro cinque dodici a una scala quasi simmetrica come uno due tre quattro cinque, a una serie costante come sette sette sette per dimostrare l'errore di deviazione standard zero, e a un elenco vuoto per mostrare il rifiuto di array vuoto.
Preferisca il coefficiente dei momenti quando un manuale o una sezione di metodi di ricerca scrive γ1 uguale a μ3 su σ al cubo; preferisca uno strumento di asimmetria campionaria e curtosi quando le serve G1 in stile Excel insieme all'eccesso di curtosi. Le etichette di forma usano una soglia semplice di più o meno zero virgola cinque per una lettura rapida — non sono test di ipotesi formali né intervalli di confidenza bootstrap.
Capacità sorelle in questo kit calcolano asimmetria campionaria con curtosi, media mediana moda, o quartili e recinzioni; questa pagina è specifica per chi cerca un calcolatore del coefficiente di asimmetria dei momenti su un semplice elenco di numeri, non un profilo CSV a più colonne né un report congiunto di curtosi.
Casi d'uso
Screening di processi e sensori
Segnali lotti che improvvisamente diventano asimmetrici a destra o a sinistra usando il terzo momento standardizzato classico prima che contaminino le medie a valle.
Notebook di finanza e rischio
Riassuma l'asimmetria di serie di rendimenti con il coefficiente di asimmetria dei momenti senza distribuire uno stack statistico completo in ogni microservizio.
Domande frequenti
Come si definisce l'asimmetria dei momenti?
γ1 = m3 / σ³ dove m3 è il terzo momento centrale (media dei cubi degli scarti dalla media) e σ è la deviazione standard di popolazione sqrt(m2).
Cosa succede se tutti i valori sono uguali?
La deviazione standard di popolazione è zero, quindi il terzo momento standardizzato non è definito.
Cosa succede se l'array è vuoto?
Fornisca almeno un numero finito; anche gli elenchi di un solo punto costante falliscono perché la deviazione standard è zero.
Il calcolatore del coefficiente di asimmetria dei momenti è gratuito?
Lo strumento del browser è gratuito e viene eseguito in locale.
Perché la funzione di asimmetria del mio foglio di calcolo dà un altro numero?
Perché i fogli di calcolo danno spesso l'asimmetria campionaria corretta, che usa n meno uno e un fattore di correzione. Questa calcolatrice dà la forma classica di Pearson, con la deviazione standard della popolazione.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numbers": [
1,
2,
3,
4,
5,
12
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numbers": [
1,
2,
3,
4,
5,
12
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"numbers": [
1,
2,
3,
4,
5,
12
]
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.moment_skewness",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Cosa significa il coefficiente di asimmetria dei momenti su un elenco di numeri
Un elenco costante ha σ uguale a zero, quindi γ1 non è definito e il gestore rifiuta quel caso con invalid_input invece di restituire NaN o infinito.
Come chiamare l'API e cosa viene restituito
Le stringhe numeriche nell'array vengono convertite; è accettata anche una stringa separata da virgole o spazi per moduli di testo semplici. La usi per correttori di esercizi che richiedono la forma dei momenti di Pearson, schermate di controllo qualità per dati di processo asimmetrici, notebook finanziari che riportano l'asimmetria classica dei rendimenti, dashboard che necessitano di un segnale rapido di asimmetria adimensionale, o qualsiasi flusso che voglia il terzo momento centrale standardizzato senza installare un pacchetto statistico completo su ogni macchina. Invii un corpo JSON con un campo obbligatorio denominato numbers: un array non vuoto di numeri finiti. Gli alias values, data e list sono accettati e si comportano allo stesso modo. In caso di successo la risposta include count come n, numbers come copia ordinata crescente per ispezione, mean, variance come secondo momento centrale di popolazione m2, std_dev come radice di m2, third_central_moment come m3, moment_skewness come γ1 uguale a m3 su σ al cubo, skew_shape tra right_skewed, left_skewed o approximately_symmetric con una soglia semplice di più o meno zero virgola cinque, oltre a min e max. La validazione fallita — numbers assente, elenco vuoto, serie costante a deviazione standard zero, voci non finite o elenco con più di centomila valori — restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è un importo fisso di $0.002 per richiesta riuscita con unità item e prezzo unitario marginale zero.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Mantenga gli elenchi entro il limite di dimensione pubblicato affinché i percorsi interattivi del Worker e del browser restino veloci; centomila numeri finiti bastano per insiemi di aula e per la maggior parte dei campioni operativi. Magnitudini estremamente grandi possono spingere i momenti fuori dal floating point IEEE finito; se accade, il gestore restituisce invalid_input invece dell'infinito. Le attività fallite che restituiscono invalid_input non consumano il saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando gli studenti incollano per errore celle vuote. Preferisca inviare l'elenco grezzo una sola volta e leggere mean, variance, std_dev, third_central_moment e moment_skewness da un'unica risposta invece di chiamare strumenti separati: un contratto, un'unità di addebito, risultati identici in browser e API.
Casi di integrazione
Chiavi di esercizi e laboratorio
Fornisca agli studenti un breve campione numerico; verifichi il loro coefficiente di asimmetria dei momenti di Pearson γ1 = m3/σ³ calcolato a mano rispetto a un risultato deterministico del browser o dell'API.
Domande tecniche
Cosa restituisce questo calcolatore del coefficiente di asimmetria dei momenti?
Per un elenco valido restituisce count, numbers ordinati, mean, variance di popolazione, std_dev, third_central_moment, moment_skewness (γ1), skew_shape, min e max.