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Calcolatore quartili e IQR

Per i numeri da 1 a 9, Q1 vale 2,5, la mediana 5 e Q3 è 7,5, quindi l'IQR è 5 e le recinzioni cadono a −5 e 15. Incolli un elenco e ottenga quartili, IQR, recinzioni e valori anomali. Gratis nel suo browser.

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I quartili dividono un campione ordinato in quattro parti pressoché uguali e sono al centro di ogni box plot e di ogni sintesi robusta di dispersione. Il primo quartile Q1 segna la regione del 25° percentile dei dati ordinati, il secondo quartile Q2 è la mediana e il terzo quartile Q3 segna la regione del 75° percentile. La loro differenza è lo scarto interquartile (IQR), una misura resistente di dispersione che ignora le code estreme. Le recinzioni classiche di Tukey a Q1 meno 1.5 volte l'IQR e Q3 più 1.5 volte l'IQR segnalano anomali lievi senza assumere una distribuzione normale. Questa capacità riceve un elenco non vuoto di numeri finiti e restituisce Q1, Q2, Q3, IQR, entrambe le recinzioni, il campione ordinato, il minimo, il massimo e i valori fuori dalle recinzioni in una sola chiamata deterministica.

Cosa significano Q1, Q2, Q3, IQR e le recinzioni di anomali su un elenco di numeri

Dopo aver ordinato il campione in ordine crescente, il secondo quartile Q2 è la mediana dell'intero elenco: il valore centrale quando il conteggio n è dispari, o la media dei due valori centrali quando n è pari. Questo calcolatore usa le cerniere esclusive di Tukey per i quartili esterni. La metà inferiore sono le prime floor(n/2) osservazioni e la metà superiore le ultime floor(n/2); quando n è dispari la mediana complessiva è esclusa da entrambe le metà così che Q1 e Q3 non siano contati due volte attraverso il centro.

Q1 è la mediana della metà inferiore e Q3 quella della superiore. Lo scarto interquartile è semplicemente Q3 meno Q1 e misura la larghezza del cinquanta percento centrale dei dati. Le recinzioni di anomali lievi seguono la regola da manuale: inferiore uguale a Q1 meno uno punto cinque volte l'IQR e superiore uguale a Q3 più uno punto cinque volte l'IQR.

Ogni osservazione strettamente sotto la recinzione inferiore o sopra la superiore è segnalata nell'array outliers. Poiché le cerniere dipendono solo da statistiche d'ordine, un solo valore estremo può spostare min o max senza trascinare Q1, Q2 o Q3 con la violenza di una media, ed è per questo che box plot e sintesi IQR sono preferiti su campioni asimmetrici o contaminati.

Percorso classico in aula: gli interi da uno a nove hanno Q1 uguale a due punto cinque, Q2 uguale a cinque, Q3 uguale a sette punto cinque, IQR uguale a cinque, recinzione inferiore uguale a meno cinque e recinzione superiore uguale a quindici, così nessuno di quei nove punti è anomalo. Sostituisca il nove con cento e le stesse cerniere segnano cento come anomalo superiore. Un elenco a un solo elemento fissa tutti e tre i quartili a quel valore, l'IQR a zero e entrambe le recinzioni allo stesso valore.

Rifiuti sempre l'input vuoto invece di inventare quartili da nessun dato.

Sintesi robusta rapida di campioni nelle pipeline

Riassuma lotti di sensori, punteggi di quiz o celle di esperimento con quartili e IQR senza installare una libreria statistica completa in ogni servizio.

Screening di anomali prima dell'analisi

Segnali valori fuori dalle recinzioni di Tukey 1.5×IQR su un elenco semplice prima di una modellazione più profonda o del caricamento di un foglio in una dashboard.

Cosa succede se l'elenco è vuoto?

Non esistono quartili del nulla; la convalida fallita non è addebitata.

Quale metodo dei quartili è usato?

Cerniere esclusive di Tukey: Q2 è la mediana campionaria; Q1 e Q3 sono mediane delle metà inferiore e superiore, escludendo la mediana complessiva quando n è dispari.

Come sono definite le recinzioni di anomali?

La recinzione inferiore è Q1 − 1.5×IQR e quella superiore è Q3 + 1.5×IQR. I valori del campione strettamente fuori da una delle due compaiono in outliers.

Il calcolatore di quartili è gratuito?

Lo strumento browser è gratuito e gira in locale.

Che fine fa la mediana quando il numero di dati è dispari?

Viene esclusa da entrambe le metà, così Q1 è la mediana della metà inferiore e Q3 quella della metà superiore, senza contare due volte il valore centrale.

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"numbers":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}'
{
  "numbers": [
    1,
    2,
    3,
    4,
    5,
    6,
    7,
    8,
    9
  ]
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.quartiles",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

HTTPCodiceSignificato
401unauthorizedChiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
402insufficient_balanceCredito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
404unknown_typeTipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
429rate_limitedTroppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

Gli elenchi vuoti sono rifiutati con invalid_input e non vengono mai addebitati.

Come chiamare l'API e cosa torna indietro

Le stringhe numeriche nell'array vengono convertite; è accettata anche una stringa separata da virgole o spazi per moduli di testo semplici. Lo usi da verificatori di compiti, arricchimento di fogli di calcolo, sintesi di campioni di sensori, dashboard di controllo qualità che necessitano di un centro e una dispersione robusti rapidi, o qualsiasi flusso che voglia quartili e IQR senza installare un pacchetto statistico su ogni macchina. Invii un corpo JSON con un campo obbligatorio chiamato numbers: un array non vuoto di numeri finiti. Gli alias values, data e list sono accettati e si comportano allo stesso modo. In caso di successo la risposta include count come n, numbers come la copia ordinata crescente usata per le cerniere, min e max del campione, q1, q2 e q3, median come alias di q2, iqr uguale a q3 meno q1, lower_fence e upper_fence con il moltiplicatore uno punto cinque, fence_k uguale a uno punto cinque, method impostato a tukey_exclusive così i client sanno quale convenzione di cerniera è stata usata, outliers come l'elenco ordinato dei valori del campione strettamente fuori dalle recinzioni, e outlier_count come la lunghezza di quell'elenco. La convalida fallita —numbers assente, elenco vuoto, voci non finite o elenco più lungo di centomila valori— restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è un $0.002 fisso per richiesta riuscita con unità item e prezzo marginale unitario zero.

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Nell'insegnare, associ il percorso da uno a nove a un elenco di lunghezza pari come uno due tre quattro cinque sei per mostrare cerniere mediate, e inietti un anomalo chiaro come cento per dimostrare recinzioni che catturano l'estremo senza cambiare Q1 e Q3 quanto farebbe una media. Preferisca IQR e recinzioni al range quando il campione può contenere errori di trascrizione o picchi rari; preferisca il calcolatore gemello media mediana moda quando serve media e moda invece delle recinzioni di quartile. Questa pagina si rivolge a chi cerca un calcolatore di quartili, calcolatore IQR o scarto interquartile e recinzioni di anomali su un elenco semplice di numeri, non un profilo esplorativo multi-colonna di un intero file CSV. Mantenga gli elenchi entro il limite di dimensione pubblicato affinché i percorsi interattivi Worker e browser restino veloci; centomila numeri finiti bastano per insiemi di classe e la maggior parte dei campioni operativi. Magnitudini estremamente grandi possono spingere l'aritmetica delle cerniere fuori dal floating point IEEE finito; se accade, il gestore restituisce invalid_input invece dell'infinito. Le attività fallite che restituiscono invalid_input non consumano il saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi mentre gli studenti digitano array vuoti per sbaglio. Preferisca inviare l'elenco grezzo una volta e leggere Q1, Q2, Q3, IQR e entrambe le recinzioni da una sola risposta invece di unire diversi strumenti: un contratto, un'unità di addebito, risultati identici in browser e API.

Chiavi di risposta di compiti ed esami

Dia agli studenti un breve campione numerico; confronti il loro Q1, Q2, Q3, IQR e recinzioni calcolati a mano con un risultato deterministico del browser o dell'API.

Cosa restituisce questo calcolatore di quartili e IQR?

Per un elenco non vuoto restituisce count, numbers ordinati, min, max, q1, q2, q3 (e median alias di q2), iqr, lower_fence, upper_fence, fence_k, method, outliers e outlier_count.

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