Calcolatore di quintili

I quintili dividono un campione ordinato in cinque parti pressoché uguali e compaiono ogni volta che si classificano redditi, voti d’esame, territori di vendita o lotti di sensori in quinti. I quattro punti di taglio si collocano al ventesimo, quarantesimo, sessantesimo e ottantesimo percentile dei dati ordinati: tutto ciò che è al più uguale al primo taglio forma il quinto inferiore; i valori tra il primo e il secondo formano il secondo quinto, e così via fino al quinto superiore sopra il quarto taglio. A differenza di una sola media, i quintili descrivono la forma completa del campione senza assumere normalità. Questa capacità riceve una lista non vuota di numeri finiti e restituisce Q1–Q4, il campione ordinato, min, max, count e i marcatori di percentile fissi in una sola chiamata deterministica.

Cosa significano i quattro quintili su una lista di numeri

Dopo aver ordinato il campione in ordine crescente, ogni punto di taglio di quintile è un percentile di quella lista ordinata. Questo calcolatore usa l’interpolazione lineare inclusiva: per una frazione p di zero virgola due, zero virgola quattro, zero virgola sei o zero virgola otto, l’indice è p volte n meno uno, poi il valore si legge dalle statistiche d’ordine mescolando i vicini floor e ceil quando l’indice non è intero.

Tale convenzione coincide con lo stile Excel PERCENTILE.INC e con molte definizioni di quantili «lineari» dei manuali, così un calcolo a mano in classe e questo strumento devono concordare se entrambi usano la stessa regola. Q1 è il ventesimo percentile, Q2 il quarantesimo, Q3 il sessantesimo e Q4 l’ottantesimo.

Insieme delimitano cinque gruppi di conteggio pressoché uguale su campioni grandi: il quinto inferiore termina a Q1, il successivo va da Q1 a Q2, quello di mezzo da Q2 a Q3, il superiore-medio da Q3 a Q4, e il quinto superiore sta sopra Q4. In un percorso classico con gli interi da uno a dieci, i quattro tagli valgono 2.8, 4.6, 6.4 e 8.2. Una lista più corta come da uno a cinque produce 1.8, 2.6, 3.4 e 4.2.

Una lista di un solo elemento fissa i quattro quintili a quel valore, perché ogni percentile di un campione a un punto è il punto stesso. Rifiuti sempre l’ingresso vuoto anziché inventare soglie senza dati: non esistono quinti significativi di un sacco vuoto. Poiché i tagli dipendono solo dalle statistiche d’ordine e dalla miscela lineare dei vicini, alcune code estreme spostano min e max senza riscrivere l’intero ranking come farebbe una media, ed è per questo che le tabelle di quintili sono preferite per distribuzioni distorte di redditi o punteggi.

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Nell’insegnamento, abbini il percorso da uno a dieci a liste di lunghezza pari e dispari così gli studenti vedono indici frazionari che interpolano tra vicini, e confronti il risultato con il calcolatore gemello dei quartili, che divide in quattro gruppi e non in cinque.

Preferisca i quintili quando il linguaggio di prodotto o di policy parla già in quinti — quintili di reddito, bande di prestazione, ranghi di territorio di vendita — e preferisca i quartili o uno strumento di percentile libero quando servono mediane, range interquartile o un k arbitrario. Questa pagina si rivolge a chi cerca un calcolatore di quintili o i quattro tagli che dividono i dati in cinque gruppi uguali su una semplice lista di numeri, non un profilo esplorativo multicolonna di un intero CSV.

Documenti il campo method nei report a valle affinché i lettori sappiano che è stata usata la regola lineare inclusiva e non varianti di nearest-rank o esclusive.