Calculadora de quintis

Os quintis dividem uma amostra ordenada em cinco partes aproximadamente iguais e aparecem sempre que analistas classificam rendas, notas de prova, territórios de venda ou lotes de sensores em quintos. Os quatro pontos de corte ficam nos percentis vigésimo, quadragésimo, sexagésimo e octogésimo dos dados ordenados: tudo em ou abaixo do primeiro corte é o quinto inferior; valores entre o primeiro e o segundo formam o segundo quinto, e assim por diante até o quinto superior acima do quarto corte. Diferente de uma única média, os quintis descrevem a forma completa da amostra sem assumir normalidade. Esta capacidade recebe uma lista não vazia de números finitos e devolve Q1 a Q4, a amostra ordenada, min, max, count e os marcadores fixos de percentil em uma única chamada determinística.

O que os quatro quintis significam em uma lista de números

Depois de ordenar a amostra em ordem crescente, cada ponto de corte de quintil é um percentil dessa lista ordenada. Esta calculadora usa interpolação linear inclusiva: para uma fração p de zero ponto dois, zero ponto quatro, zero ponto seis ou zero ponto oito, o índice é p vezes n menos um, e o valor é lido dos estatísticos de ordem misturando os vizinhos floor e ceil quando o índice não é inteiro.

Essa convenção coincide com o estilo Excel PERCENTILE.INC e com muitas definições de quantis «lineares» de livros didáticos, de modo que um cálculo manual em sala e esta ferramenta devem concordar quando ambos usam a mesma regra. Q1 é o percentil vigésimo, Q2 o quadragésimo, Q3 o sexagésimo e Q4 o octogésimo.

Juntos, eles delimitam cinco grupos de contagem aproximadamente igual em amostras grandes: o quinto inferior termina em Q1, o seguinte vai de Q1 a Q2, o do meio de Q2 a Q3, o superior-médio de Q3 a Q4, e o quinto superior fica acima de Q4. Em um percurso clássico com os inteiros de um a dez, os quatro cortes são 2.8, 4.6, 6.4 e 8.2. Uma lista mais curta como de um a cinco rende 1.8, 2.6, 3.4 e 4.2.

Uma lista de um único elemento fixa os quatro quintis nesse valor, porque todo percentil de uma amostra de um ponto é o próprio ponto. Sempre rejeite entrada vazia em vez de inventar limiares sem dados: não há quintos significativos de um saco vazio. Como os cortes dependem apenas de estatísticos de ordem e da mistura linear de vizinhos, algumas caudas extremas movem min e max sem reescrever todo o ranking como uma média faria, por isso tabelas de quintis são preferidas em distribuições enviesadas de renda ou pontuação.

Dicas práticas, limites e buscas relacionadas

Ao ensinar, combine o percurso de um a dez com listas de comprimento par e ímpar para os alunos verem índices fracionários interpolando entre vizinhos, e contraste o resultado com a calculadora irmã de quartis, que divide em quatro grupos e não em cinco. Prefira quintis quando a linguagem de produto ou de política já fala em quintos — quintis de renda, faixas de desempenho, ranks de território de venda — e prefira quartis ou uma ferramenta de percentil livre quando precisar de medianas, amplitude interquartil ou um k arbitrário.

Esta página atende quem busca uma calculadora de quintis ou os quatro cortes que dividem dados em cinco grupos iguais em uma lista numérica simples, não um perfil exploratório multicoluna de um CSV inteiro. Documente o campo method em relatórios posteriores para leitores saberem que a regra linear inclusiva foi usada, e não variantes de rank mais próximo ou exclusivas.