ForHosting KIT · 数学

五分位数計算

1から10の数では、4つの五分位点は2.8、4.6、6.4、8.2で、第20・40・60・80百分位数に当たります。リストを貼り付けると、ほぼ同じ大きさの順序付き5グループに分けられます。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

五分位数は、整列した標本をほぼ等しい5つの部分に分け、所得・試験得点・販売テリトリー・センサーバッチなどを五分位で順位付けする場面で使われます。4つの分割点は、昇順データの第20・第40・第60・第80パーセンタイルに位置します。第1分割点以下が最下位の五分位、第1と第2の間が次の五分位、というように第4分割点より上の最上五分位まで続きます。単一の平均とは異なり、五分位数は正規性を仮定せず標本の形状全体を表します。この機能は有限数の空でないリストを受け取り、Q1からQ4、整列済み標本、min、max、count、固定のパーセンタイル標識を、決定的な1回の呼び出しで返します。

数値リスト上の4つの五分位数が意味すること

標本を昇順に並べたあと、各五分位の分割点はその順序付きリストのパーセンタイルです。本計算機は線形包括補間を用います。p が 0.2・0.4・0.6・0.8 のとき、指数は p に (n−1) を掛けた値となり、指数が整数でない場合は floor と ceil の隣接順序統計量を混ぜて値を読みます。

この規約は Excel の PERCENTILE.INC 形式や教科書的な「線形」分位数の定義と一致するため、同じ規則なら手計算と本ツールは一致します。Q1 は第20、Q2 は第40、Q3 は第60、Q4 は第80パーセンタイルです。大規模標本ではほぼ同数の5グループを切り出します。

最下位五分位は Q1 で終わり、次は Q1 から Q2、中央は Q2 から Q3、上中は Q3 から Q4、最上五分位は Q4 より上です。1から10までの整数の定番例では、4つの分割点は 2.8、4.6、6.4、8.2 です。1から5までの短いリストでは 1.8、2.6、3.4、4.2 になります。

1要素のリストでは、1点標本のあらゆるパーセンタイルがその点自身になるため、4つの五分位数はすべてその値に揃います。空入力から閾値を捏造せず、必ず拒否してください。空の袋に意味のある五分位はありません。

分割点は順序統計量と隣接値の線形混合だけに依存するため、極端な裾は min と max を動かしても、平均ほど順位全体を書き換えません。歪んだ所得や得点分布では五分位表が好まれる理由です。

活用例

得点・所得の五分位帯分け

試験得点・顧客指標・所得を、共有の五分位閾値で5つの順序付きグループに分けます。フル統計ライブラリの導入は不要です。

パイプライン要約とダッシュボード

センサーバッチ・売上リスト・実験セルを1回の呼び出しで4分割点にまとめ、5帯チャートや品質チェックに使います。

よくある質問

4つの分割点にはどの方法が使われますか？

線形包括補間です。 p が {0.2, 0.4, 0.6, 0.8} のとき指数 i = p·(n−1) とし、i が整数でなければ隣接する順序統計量を混ぜます。

五分位数と四分位数の違いは何ですか？

四分位数はおおよそ第25・50・75パーセンタイルの3切点で4グループに分けます。五分位数は第20・40・60・80の4切点で5グループに分けます。

ある値はどの5分の1に入りますか？

最初の分割点以下なら最下位の5分の1、1つ目と2つ目の分割点の間なら2番目の5分の1というように続き、4つ目の分割点より上が最上位の5分の1です。

所得や得点の分析に五分位数が使われるのはなぜですか？

少数の極端な値は最小値や最大値を動かしても、平均のように順位全体を書き換えることはないためです。偏った分布の表には五分位数が向いています。

値が1つだけのリストではどうなりますか？

4つの五分位点はすべてその値になります。1点だけの標本では、どの百分位数もその点そのものになるためです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/quintiles

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/quintiles \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"numbers":[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/quintiles", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "numbers": [
      1,
      2,
      3,
      4,
      5,
      6,
      7,
      8,
      9,
      10
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/quintiles",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "numbers": [
        1,
        2,
        3,
        4,
        5,
        6,
        7,
        8,
        9,
        10
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/quintiles", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"numbers":[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/quintiles", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "numbers": [
    1,
    2,
    3,
    4,
    5,
    6,
    7,
    8,
    9,
    10
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.quintiles",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

空リストは invalid_input で拒否され、課金されません。

API の呼び方と返り値

配列内の数値文字列は変換され、テキストフォーム向けにカンマや空白区切りの文字列も受理されます。宿題チェッカー、表計算の補強、顧客スコアの帯分け、四分位ではなく五分位が必要なマーケ区分表、5帯の品質ダッシュボード、統計パッケージを各マシンに入れずに五分位閾値が欲しいあらゆるワークフローに使えます。必須フィールド numbers（有限数の空でない配列）を含む JSON 本体を送信してください。別名 values・data・list も同じ動作で受け付けます。成功時の応答には、count（n）、補間に用いた昇順コピーの numbers、標本の min と max、4つの分割点 q1〜q4、その4値を順に並べた配列 quintiles、固定標識の percentiles（20・40・60・80）、およびどの分位規約かを示す method（linear_inclusive）が含まれます。numbers 欠落・空リスト・非有限値・10万件超のリストなど検証失敗は invalid_input を返し、課金されません。料金は成功リクエストあたり定額 $0.002（単位 item）です。パーセンタイル呼び出しを4回分けるより、4分割点を一度に返す1リクエストを優先してください。契約は1つ、課金単位も1つ、ブラウザと API で同一結果です。

実務上のヒント・上限・関連検索

有限数10万件は教室セットや大半の運用標本に十分です。授業では1から10の例に偶数長・奇数長のリストを組み合わせ、分数指数が隣接値を補間する様子を見せ、4グループに分ける四分位数計算機と対比してください。所得五分位・成績帯・販売テリトリー順位のように製品や政策の言葉がすでに五分位で語るときは五分位数を、中央値・四分位範囲・任意の k が必要なときは四分位数や自由形式パーセンタイルを選びます。本ページは、単純な数値リスト上でデータを5等分する4分割点や五分位数計算機を探す方を対象とし、CSV 全体の多列探索プロファイルではありません。対話的な Worker とブラウザ経路を速く保つため、公開サイズ上限内にリストを収めてください。極端に大きい絶対値は補間を有限 IEEE 浮動小数の外へ押し出すことがあり、その場合ハンドラは infinity ではなく invalid_input を返します。invalid_input の失敗タスクはプリペイド残高を消費しないため、空配列を誤送信しても探索スクリプトを安く保てます。後続レポートでは method フィールドを記録し、線形包括規則が使われたこと（最近接順位や exclusive 変種ではないこと）を後から読めるようにしてください。1つのパーセンタイルだけが必要なら専用のパーセンタイル計算機が向き、5帯を一度に欲しいなら本五分位エンドポイントが最短です。

連携の活用例

宿題と試験の解答キー

短い数値標本を生徒に渡し、手計算した第20・40・60・80パーセンタイルの分割点を、決定的なブラウザまたは API の結果と照合します。

技術的な質問

この五分位数計算機は何を返しますか？

空でないリストに対し、count、整列済み numbers、min、max、q1、q2、q3、q4、配列 quintiles、percentiles [20, 40, 60, 80]、method linear_inclusive を返します。

リストが空の場合はどうなりますか？

空リストは invalid_input で拒否されます。無からの五分位数はなく、検証失敗は課金されません。

五分位数計算機は無料ですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API 呼び出しは成功リクエストあたり $0.002 の KIT プリペイド残高を使い、失敗タスクは課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →