Calculateur de quintiles

Les quintiles partagent un échantillon ordonné en cinq parties à peu près égales et interviennent dès que l’on classe revenus, notes d’examen, territoires de vente ou lots de capteurs en cinquièmes. Les quatre points de coupure se situent aux vingtième, quarantième, soixantième et quatre-vingtième percentiles des données triées : tout ce qui est au plus égal au premier seuil forme le cinquième inférieur ; les valeurs entre le premier et le second forment le deuxième cinquième, et ainsi de suite jusqu’au cinquième supérieur au-dessus du quatrième seuil. Contrairement à une seule moyenne, les quintiles décrivent la forme complète de l’échantillon sans supposer la normalité. Cette capacité prend une liste non vide de nombres finis et renvoie Q1 à Q4, l’échantillon trié, min, max, count et les marqueurs de percentile fixes en un seul appel déterministe.

Ce que signifient les quatre quintiles sur une liste de nombres

Après tri de l’échantillon par ordre croissant, chaque seuil de quintile est un percentile de cette liste ordonnée. Ce calculateur utilise l’interpolation linéaire inclusive : pour une fraction p de zéro virgule deux, zéro virgule quatre, zéro virgule six ou zéro virgule huit, l’indice vaut p fois n moins un, puis la valeur se lit sur les statistiques d’ordre en mélangeant les voisins floor et ceil lorsque l’indice n’est pas entier.

Cette convention rejoint le style Excel PERCENTILE.INC et de nombreuses définitions de quantiles « linéaires » des manuels, de sorte qu’un calcul à la main en classe et cet outil doivent s’accorder lorsqu’ils suivent la même règle. Q1 est le vingtième percentile, Q2 le quarantième, Q3 le soixantième et Q4 le quatre-vingtième.

Ensemble, ils découpent cinq groupes de taille à peu près égale sur de grands échantillons : le cinquième inférieur s’arrête à Q1, le suivant va de Q1 à Q2, le médian de Q2 à Q3, le supérieur-médian de Q3 à Q4, et le cinquième supérieur se situe au-dessus de Q4. Pour un parcours classique avec les entiers de un à dix, les quatre seuils valent 2.8, 4.6, 6.4 et 8.2. Une liste plus courte comme de un à cinq donne 1.8, 2.6, 3.4 et 4.2.

Une liste à un seul élément fixe les quatre quintiles à cette valeur unique, car tout percentile d’un échantillon d’un point est le point lui-même. Rejetez toujours une entrée vide plutôt que d’inventer des seuils sans données : il n’existe pas de cinquièmes significatifs d’un sac vide.

Comme les seuils ne dépendent que des statistiques d’ordre et du mélange linéaire des voisins, quelques queues extrêmes déplacent min et max sans réécrire tout le classement comme le ferait une moyenne, d’où la préférence pour les tables de quintiles sur des distributions de revenus ou de scores asymétriques.

Conseils pratiques, limites et recherches associées

En enseignant, associez le parcours de un à dix à des listes de longueur paire et impaire pour que les élèves voient des indices fractionnaires interpoler entre voisins, et comparez le résultat avec le calculateur frère de quartiles, qui partage en quatre groupes et non en cinq.

Préférez les quintiles lorsque le langage produit ou politique parle déjà en cinquièmes — quintiles de revenus, bandes de performance, rangs de territoires de vente — et préférez les quartiles ou un outil de percentile libre lorsque vous avez besoin de médianes, d’écart interquartile ou d’un k arbitraire. Cette page vise qui cherche un calculateur de quintiles ou les quatre seuils qui divisent des données en cinq groupes égaux sur une simple liste de nombres, non un profil exploratoire multi-colonnes d’un fichier CSV entier.

Documentez le champ method dans les rapports aval pour que les lecteurs sachent que la règle linéaire inclusive a été utilisée plutôt que des variantes de rang le plus proche ou exclusives. Si vous savez déjà n’avoir besoin que d’un percentile, le calculateur de percentile dédié convient mieux ; si vous voulez les cinq bandes d’un coup, ce point de terminaison de quintiles est le chemin le plus court.