Calcolatore di momento standardizzato

Le serie costanti con deviazione zero vengono rifiutate con invalid_input invece di NaN.

Cosa misura il momento standardizzato su un elenco di numeri

Formalmente, dopo la media aritmetica μ uguale alla somma delle osservazioni divisa per n, ogni residuo è x_i meno μ.

Come chiamare l'API e cosa contiene la risposta

Lo usi per correttori di compiti che necessitano di α_3 o α_4 su elenchi brevi, schermate di qualità che controllano l'asimmetria del terzo momento, pipeline di metodo dei momenti di ordine elevato senza installare un pacchetto statistico completo, o qualsiasi flusso che voglia un momento standardizzato documentato piuttosto che uno stimatore campionario specifico di un pacchetto. Invii un corpo JSON con due campi obbligatori. values è un array non vuoto di numeri finiti; gli alias numbers, data, list e x sono accettati e si comportano allo stesso modo. È accettata anche una stringa separata da virgole o spazi per moduli di testo semplici. order è l'ordine del momento k, un intero da uno a venti; funzionano gli alias k e moment_order. In caso di successo la risposta include n come conteggio delle osservazioni, order come il k richiesto, mean come media aritmetica, central_moment come il μ_k di popolazione, std_dev come deviazione standard di popolazione, standardized_moment come α_k, formula come la stringa α_k equals μ_k over σ to the k, e method impostato a population_standardized_moment. La validazione fallita — values o order assenti, elenchi vuoti, voci non finite, order non intero fuori da uno a venti, elenchi oltre centomila punti o serie costante a deviazione zero — restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è un $0.002 fisso per richiesta riuscita con unità item.

Suggerimenti pratici, limiti e differenze con strumenti affini

Nell'insegnamento, abbini un esempio asimmetrico a destra come uno due tre quattro cinque dodici all'ordine tre, lo stesso elenco all'ordine due (sempre uno) e una serie costante come sette sette sette per dimostrare l'errore di deviazione zero. Preferisca questo calcolatore quando il compito o l'articolo chiedono letteralmente il momento standardizzato α_k o il coefficiente di asimmetria per momenti; preferisca la capacità dedicata di asimmetria e curtosi quando le serve G1 campionario con correzione di distorsione e G2 in eccesso che coincidono con Excel SKEW e KURT. Gli strumenti fratelli di questo kit coprono anche varianza, deviazione standard, punteggi z e riassunti a cinque numeri — li usi quando vuole dispersione o ranking piuttosto che un solo coefficiente di forma. Mantenga gli elenchi entro il limite di dimensione pubblicato così che i percorsi interattivi Worker e browser restino veloci; centomila numeri finiti bastano per le aule e la maggior parte dei campioni operativi. Magnitudini estreme o ordini molto alti possono spingere le potenze fuori dal floating point IEEE finito; in tal caso il gestore restituisce invalid_input invece dell'infinito. Le attività fallite con invalid_input non consumano saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando si digita per errore un elenco costante. Preferisca inviare l'elenco grezzo una sola volta e leggere mean, central_moment, std_dev e standardized_moment da una sola risposta: un contratto, un'unità di addebito, risultati identici in browser e API. Fissi il α_k arrotondato nei propri test se costruisce sull'endpoint così che il rumore in virgola mobile non sorprenda una suite di regressione.