Riepilogo a cinque numeri
Per 1, 3, 5, 7, 9, 11 e 13 ottiene un minimo di 1, Q1 di 3, una mediana di 7, Q3 di 11 e un massimo di 13: i cinque punti di riferimento di un diagramma a scatola, senza presupporre una forma normale. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Dati
- 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
- N
- 7
- Min.
- 1
- Q1
- 3
- Mediana
- 7
Il riepilogo a cinque numeri è il ritratto compatto classico di un campione numerico: il minimo, il primo quartile, la mediana, il terzo quartile e il massimo. Insieme, questi cinque punti di riferimento descrivono dove iniziano i dati, dove si colloca la metà centrale e dove cadono gli estremi, senza assumere una forma normale né calcolare una media che i valori anomali possano trascinare. I docenti tracciano i diagrammi a scatola e baffi a partire esattamente da queste cerniere; gli analisti le esaminano prima di una modellazione più profonda; i team di qualità le consultano quando una colonna di processo deriva. Un elenco vuoto è respinto con un errore di validazione chiaro, perché ogni riepilogo a cinque numeri richiede almeno un'osservazione.
Come si calcola il riepilogo a cinque numeri
Inizi con una collezione non vuota di numeri reali finiti. Copi l'elenco e lo ordini in ordine non decrescente affinché ogni passo successivo sia aritmetica di statistiche d'ordine piuttosto che una scansione che dipende dall'ordine di ingresso. Il minimo è il primo valore ordinato e il massimo l'ultimo; quei due estremi sono inequivocabili per qualsiasi dimensione campionaria.
La mediana è il valore centrale quando il conteggio n è dispari, oppure la media aritmetica dei due valori centrali quando n è pari, secondo la definizione che gli studenti incontrano nella statistica introduttiva.
Il primo e il terzo quartile usano le cerniere di Tukey: formi la metà inferiore come le prime floor(n/2) osservazioni e la metà superiore come le ultime floor(n/2) osservazioni, escludendo deliberatamente la mediana globale quando n è dispari, così che la cerniera sia la mediana della nuvola inferiore o superiore piuttosto che una formula di interpolazione percentilica che varia a seconda del software. Q1 è allora la mediana della metà inferiore e Q3 quella della metà superiore.
Quando n vale uno, ogni cerniera collassa su quell'unica osservazione e il riepilogo resta ben definito. Lo scarto interquartile è Q3 meno Q1 e misura la dispersione della metà centrale dei dati, più resistente ai valori estremi di una deviazione standard.
Dove il riepilogo a cinque numeri compare nel lavoro reale
L'analisi esplorativa dei dati inizia da queste cinque cerniere prima di adattare un modello, perché rivelano posizione, dispersione e possibili valori anomali senza assumere normalità. I team di controllo qualità e monitoraggio di processo seguono la deriva di minimo, mediana e quartili su colonne di sensori giorno per giorno quando modelli distribuzionali completi sarebbero eccessivi. L'analitica sportiva, la psicometria e la ricerca operativa riassumono punteggi di stagione, tempi di item e lunghezze di coda con gli stessi cinque numeri affinché le parti interessate leggano una tabella condivisa.
Se in seguito serve punteggi z, profili completi di colonne CSV, ranghi percentili con un altro tipo di interpolazione, oppure solo media e deviazione standard, li tratti come intenti di ricerca e pagine separate anziché sovraccaricare questa pagina del calcolatore del riepilogo a cinque numeri.
Casi d'uso
Compiti e chiavi di diagrammi a scatola
Generi min., Q1, mediana, Q3 e max. per insiemi di dati da manuale così che docenti e correttori automatici condividano una verità di riferimento per i diagrammi a scatola e baffi.
Controlli esplorativi rapidi
Incolli una colonna numerica e legga le cinque cerniere più l'IQR prima di decidere se trasformare, tagliare valori anomali o adattare un modello.
Riepiloghi di processo e di tabellone
Riassuma letture di sensori, voti d'esame o tempi di coda con quartili resistenti che i picchi estremi non dominano.
Domande frequenti
Che cos'è un riepilogo a cinque numeri?
È l'insieme ordinato di minimo, primo quartile (Q1), mediana, terzo quartile (Q3) e massimo per un campione numerico. Quei cinque valori descrivono posizione e dispersione e sono le cerniere usate per tracciare un diagramma a scatola.
Come si calcolano qui Q1 e Q3?
Con le cerniere di Tukey: dopo l'ordinamento, Q1 è la mediana della metà inferiore (primi floor(n/2) valori) e Q3 la mediana della metà superiore (ultimi floor(n/2) valori). Quando n è dispari, la mediana globale è esclusa da entrambe le metà.
Cosa succede se l'elenco è vuoto?
Un riepilogo a cinque numeri non è definito per zero osservazioni; fornisca almeno un numero finito.
L'ordine dei miei numeri ha importanza?
No. Il calcolatore ordina una copia in ordine crescente prima di calcolare le cerniere, così qualsiasi permutazione degli stessi valori produce lo stesso riepilogo.
Quanto costa?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.five_number_summary",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo calcolatore accetta un elenco di numeri finiti come array JSON o come stringa separata da virgole, spazi o punti e virgola, ordina una copia in ordine crescente e restituisce le cerniere di Tukey: la mediana globale, più le mediane delle metà inferiore e superiore per Q1 e Q3.
Come si calcola il riepilogo a cinque numeri
L'intero pipeline è matematica a virgola mobile deterministica, senza semi casuali, senza timestamp di orologio e senza chiamate di rete, così che ingressi identici producano sempre lo stesso JSON. Elenchi vuoti, token non numerici, NaN e Infinity sono respinti con invalid_input invece di inventare cerniere false.
Cosa invia e cosa riceve
Fornisca esattamente uno di quei tre nomi di campo. Controlli classici da manuale includono il campione dispari uno, tre, cinque, sette, nove, undici, tredici, la cui mediana è sette e le cui metà danno Q1 uguale a tre e Q3 uguale a undici, e campioni pari come due, quattro, sei, otto dove la mediana media i due valori centrali. Invii un campo obbligatorio denominato data, oppure gli alias values o numbers, contenente un array JSON di numeri finiti oppure una stringa con numeri separati da virgole, spazi o punti e virgola. Campi mancanti, array vuoti, stringhe vuote, token non numerici, NaN e Infinity falliscono con invalid_input e non vengono addebitati. In caso di successo la risposta ripete il conteggio n, i valori puliti ordinati, i campi scalari min, q1, median, q3 e max, lo scarto interquartile iqr, un array compatto five_number_summary nell'ordine tradizionale minimo, poi Q1, mediana, Q3 e massimo, l'etichetta di metodo tukey_hinges e una breve stringa di formula. Il prezzo delle chiamate API riuscite è la base pubblicata di $0.002 per elemento; i fallimenti di validazione non consumano il saldo prepagato. Poiché il motore è codice di parse puro, la latenza resta sotto il millisecondo per elenchi ordinari d'aula e carichi modest di API.
Dove il riepilogo a cinque numeri compare nel lavoro reale
I corsi di statistica della scuola secondaria e dell'università assegnano costantemente esercizi a cinque numeri, costruzioni di scatola e baffi e confronti di campioni asimmetrici rispetto a simmetrici; un oracolo affidabile che restituisce JSON pulito accelera la valutazione e l'allestimento delle dimostrazioni. Poiché questa capacità è un motore di parse puro, il prezzo dell'API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito e la validazione fallita non consuma saldo.