معامل التواء العزوم
في القائمة 1 و2 و3 و4 و5 و12 يكون المتوسط 4.5 والعزم المركزي الثالث 60، ويتجاوز معامل التواء العزوم 1، فتُصنَّف العينة ملتوية نحو اليمين. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الأرقام
- 1, 2, 3, 4, 5, 12
- الكمية
- 6
- المتوسط
- 4.5
- التباين
- 12.9166666667
- الانحراف المعياري
- 3.5939764421
معامل التواء العزوم هو مقياس بيرسون الكلاسيكي لعدم تماثل عيّنة رقمية: العزم المركزي الثالث مقسومًا على مكعب الانحراف المعياري للمجتمع. تقبل هذه القدرة قائمة غير فارغة من أعداد منتهية، وترفض القوائم الفارغة والسلاسل الثابتة ذات الانحراف المعياري الصفري، وتعيد في استدعاء واحد حتمي المتوسط وتباين المجتمع والانحراف المعياري والعزم المركزي الثالث ومعامل التواء العزوم وتسمية قصيرة للشكل.
ما الذي يعنيه معامل التواء العزوم على قائمة أعداد
تجيب إحصاءات عدم التماثل الوصفية عن أسئلة لا يستطيع المتوسط والانحراف المعياري وحدهما الإجابة عنها. بعد حساب المتوسط الحسابي μ لـ n من المشاهدات، يكون العزم المركزي الثاني m2 متوسط مربعات الانحرافات عن ذلك المتوسط، والانحراف المعياري للمجتمع σ هو الجذر التربيعي لـ m2. والعزم المركزي الثالث m3 هو متوسط مكعبات الانحرافات: تهيمن المكعبات الموجبة عندما تقع قيم كبيرة بعيدًا إلى يمين المتوسط، وتهيمن المكعبات السالبة عندما تقع انحرافات كبيرة إلى اليسار.
معامل التواء العزوم هو بالضبط γ1 يساوي m3 مقسومًا على σ مكعبًا، أي العزم المركزي الثالث المعياري للتوزيع التجريبي. ولأن المقسوم عليه يستخدم مقياس المجتمع σ، تكون النتيجة بلا وحدة وقابلة للمقارنة عبر مقاييس قياس مختلفة. تميل عيّنة دخل أو أزمنة استجابة ملتوية يمينًا إلى إنتاج γ1 أكبر من الصفر؛ ويميل مجموعة درجات محدودة بسقف وملتوية يسارًا إلى إنتاج γ1 أصغر من الصفر؛ ويقع سلم متوازن من قيم متساوية التباعد قرب الصفر.
هذا التعريف هو شكل بيرسون الكلاسيكي الذي يُدرَّس في كثير من مقررات الاحتمال والإحصاء. وهو يختلف عمدًا عن التواء العيّنة G1 المعدَّل للتحيز الذي تسميه جداول البيانات غالبًا SKEW: يضرب G1 المكعبات المعيارية بعامل تصحيح للعيّنة المحدودة ويستخدم الانحراف المعياري للعيّنة مع n ناقص واحد في مقام التباين. عندما يطلب واجبكم أو ورقتكم أو وثائق مكتبتكم تحديدًا معامل التواء العزوم أو العزم المركزي الثالث المعياري، فإن هذه الصفحة هي الحاسبة المطابقة.
حالات الاستخدام
فرز العمليات والمستشعرات
علّموا على دفعات تصبح فجأة ملتوية يمينًا أو يسارًا باستخدام العزم الثالث المعياري الكلاسيكي قبل أن تلوّث المتوسطات اللاحقة.
دفاتر المالية والمخاطر
لخّصوا عدم تماثل سلاسل العوائد بمعامل التواء العزوم دون نشر مكدس إحصائي كامل في كل خدمة مصغّرة.
الأسئلة الشائعة
كيف يُعرَّف التواء العزوم؟
γ1 = m3 / σ³ حيث m3 هو العزم المركزي الثالث (متوسط مكعبات الانحرافات عن المتوسط) وσ هو الانحراف المعياري للمجتمع sqrt(m2).
ماذا لو كانت كل القيم متساوية؟
الانحراف المعياري للمجتمع صفر، لذا العزم الثالث المعياري غير معرَّف.
ماذا لو كانت المصفوفة فارغة؟
قدّموا عددًا منتهيًا واحدًا على الأقل؛ وقوائم النقطة الواحدة الثابتة تفشل أيضًا لأن الانحراف المعياري صفر.
لماذا يعطي برنامج الجداول الحسابية قيمة التواء مختلفة؟
لأن برامج الجداول تعطي غالبًا الالتواء العيني المصحح الذي يستخدم n ناقص واحد ومعامل تصحيح. أما هذه الحاسبة فتعطي صيغة بيرسون الكلاسيكية بالانحراف المعياري للمجتمع.
كيف يُحدَّد شكل التوزيع؟
إذا زاد المعامل على 0.5 تُوصف العينة بأنها ملتوية نحو اليمين، وإذا قل عن سالب 0.5 فهي ملتوية نحو اليسار، وبينهما تكون متناظرة تقريبًا. وهذا التصنيف تقريبي، ويظهر المعامل الدقيق بجانبه.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numbers": [
1,
2,
3,
4,
5,
12
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numbers": [
1,
2,
3,
4,
5,
12
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"numbers": [
1,
2,
3,
4,
5,
12
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.moment_skewness",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يحصل الطلاب الذين يتحققون من حلول الكتب، والمحللون الذين يفرزون بيانات عمليات ملتوية، والمختصون الكميون الذين يقارنون التواء العوائد، والمطورون الذين يربطون أداة مجانية في المتصفح أو واجهة API مسبقة الدفع، على المسار التحليلي نفسه دون أخذ عينات ودون عشوائية ودون آثار جانبية شبكية.
ما الذي يعنيه معامل التواء العزوم على قائمة أعداد
للقائمة الثابتة σ يساوي صفرًا، لذا γ1 غير معرَّف ويرفض المعالج تلك الحالة بـ invalid_input بدل إرجاع NaN أو ما لا نهاية.
كيفية استدعاء API وما الذي يُعاد
تُحوَّل السلاسل الرقمية داخل المصفوفة؛ وتُقبل أيضًا سلسلة مفصولة بفواصل أو مسافات للنماذج النصية البسيطة. أرسلوا جسم JSON بحقل إلزامي اسمه numbers: مصفوفة غير فارغة من أعداد منتهية. تُقبل الأسماء البديلة values وdata وlist بالسلوك نفسه. عند النجاح تتضمن الاستجابة count بوصفه n، وnumbers نسخة مرتبة تصاعديًا للفحص، وmean، وvariance بوصفه العزم المركزي الثاني للمجتمع m2، وstd_dev بوصفه جذر m2، وthird_central_moment بوصفه m3، وmoment_skewness بوصفه γ1 يساوي m3 على σ مكعبًا، وskew_shape واحدًا من right_skewed أو left_skewed أو approximately_symmetric بعتبة بسيطة زائد أو ناقص صفر فاصلة خمسة، إضافة إلى min وmax. فشل التحقق — غياب numbers، قائمة فارغة، سلسلة ثابتة بانحراف معياري صفري، مدخلات غير منتهية، أو قائمة أطول من مئة ألف قيمة — يعيد invalid_input ولا يُحاسب أبدًا. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر وحدوي هامشي صفر.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
فضّلوا معامل العزوم عندما يكتب كتاب أو قسم مناهج بحث γ1 يساوي μ3 على σ مكعبًا؛ وفضّلوا أداة التواء العيّنة والتفرطح عندما تحتاجون G1 بأسلوب Excel مع تفرطح فائض. تستخدم تسميات الشكل عتبة بسيطة زائد أو ناقص صفر فاصلة خمسة للقراءة السريعة — وليست اختبارات فرضيات رسمية ولا فترات ثقة bootstrap. تحسب قدرات شقيقة في هذه المجموعة التواء العيّنة مع التفرطح، أو المتوسط والوسيط والمنوال، أو الربيعات والأسوار؛ وهذه الصفحة مخصصة لمن يبحث عن حاسبة معامل التواء العزوم على قائمة أعداد بسيطة، لا عن ملف CSV متعدد الأعمدة ولا عن تقرير تفرطح مشترك. أبقوا القوائم ضمن حد الحجم المنشور لتظل مسارات Worker والمتصفح التفاعلية سريعة؛ مئة ألف عدد منتهٍ تكفي لمجموعات الصف ومعظم العيّنات التشغيلية. قد تدفع المقادير الهائلة العزوم خارج الفاصلة العائمة IEEE المنتهية؛ وعندئذ يعيد المعالج invalid_input بدل ما لا نهاية. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المسبق الدفع، ما يبقي سكربتات الاستكشاف رخيصة عندما يلصق الطلاب خلايا فارغة بالخطأ. فضّلوا إرسال القائمة الخام مرة واحدة وقراءة mean وvariance وstd_dev وthird_central_moment وmoment_skewness من استجابة واحدة بدل استدعاء أدوات منفصلة: عقد واحد، وحدة فوترة واحدة، نتائج متطابقة في المتصفح وAPI.
حالات التكامل
مفاتيح الواجبات والمختبر
امنحوا الطلاب عيّنة رقمية قصيرة؛ وتحققوا من معامل التواء عزوم بيرسون γ1 = m3/σ³ المحسوب يدويًا مقابل نتيجة حتمية من المتصفح أو API.
أسئلة تقنية
ماذا تعيد حاسبة معامل التواء العزوم؟
لقائمة صالحة تعيد count وnumbers مرتبة وmean وتباين المجتمع وstd_dev وthird_central_moment وmoment_skewness (γ1) وskew_shape وmin وmax.
هل حاسبة معامل التواء العزوم مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المسبق الدفع بمبلغ $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحاسب أبدًا.