Calculateur IQR
Obtenez la dispersion de la moitié centrale de vos données : pour les nombres de 1 à 8, Q1 vaut 2,5, Q3 vaut 6,5 et l'écart interquartile 4. Une valeur extrême ne l'étire pas comme elle étire l'étendue totale. Gratuit dans votre navigateur.
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L'écart interquartile, noté IQR, est la largeur de la moitié centrale d'un jeu numérique : le troisième quartile moins le premier. Contrairement à l'étendue complète, l'IQR ignore les queues les plus extrêmes, si bien qu'une seule valeur aberrante n'étire pas le résultat comme le ferait le maximum moins le minimum. Étudiants, analystes et ingénieurs qualité cherchent un calculateur IQR lorsqu'ils ont besoin de cette mesure robuste de dispersion pour un diagramme en boîte, une vérification de devoir ou un rapport de maîtrise de procédé. Cette capacité accepte une liste d'au moins quatre nombres finis, les trie, situe Q1 et Q3 par charnières exclusives de Tukey et renvoie l'IQR comme Q3 moins Q1.
Ce que mesure l'écart interquartile et pourquoi Q3 moins Q1
L'écart interquartile est la différence entre le troisième quartile et le premier quartile d'un échantillon numérique trié. Une fois les observations rangées par ordre croissant, Q1 marque la coupure qui laisse à peu près un quart des valeurs en dessous et Q3 celle qui en laisse à peu près un quart au-dessus. Soustraire ces deux charnières produit l'IQR, la longueur des cinquante pour cent centraux de la liste.
Ce nombre unique est le cousin robuste de l'étendue complète : le maximum moins le minimum n'utilise que les deux points les plus extrêmes, si bien qu'une faute de frappe ou une lecture d'orage peut dominer le récit, alors que l'IQR se construit à partir de l'intérieur de l'échantillon ordonné et reste stable lorsque les queues bougent.
Les manuels présentent l'IQR à côté du résumé en cinq nombres et du diagramme en boîte, où la boîte elle-même est tracée de Q1 à Q3 et dont la largeur est exactement cette statistique. Les ingénieurs qualité utilisent plus tard cette même largeur pour signaler des aberrants légers avec les clôtures Q1 moins un IQR et demi et Q3 plus un IQR et demi, même lorsqu'ils n'ont d'abord besoin que de la largeur.
Les étudiants cherchent un calculateur IQR lorsqu'un énoncé demande Q3 moins Q1 et qu'ils veulent un second regard sur les charnières. Ce point d'accès répond à cette recherche de façon directe : il ne prétend pas être une suite complète de quartiles, ni un résumé en cinq nombres, ni un rapporteur d'aberrants. Il calcule Q1 et Q3 par charnières exclusives de Tukey, les soustrait et renvoie l'IQR avec les deux quartiles et le dénombrement afin que vous puissiez auditer la soustraction.
Un jeu de moins de quatre nombres finis ne peut pas soutenir deux moitiés non vides dans une construction honnête de charnières, aussi ces requêtes échouent-elles au lieu d'inventer un quartile à partir d'un singleton ou d'une paire.
Contrat d'entrée, charnières exclusives de Tukey et forme de la réponse
Un champ manquant, une charge qui n'est ni tableau ni chaîne, une liste plus courte que quatre et une liste plus longue que le maximum publié échouent également, et ces échecs ne consomment pas de solde. Après validation, le noyau coerce chaque entrée, trie une copie par ordre croissant et applique les charnières exclusives de Tukey.
La moitié inférieure est constituée des premiers floor de n sur deux valeurs et la moitié supérieure des derniers floor de n sur deux valeurs ; lorsque n est impair, la médiane globale est exclue des deux moitiés. Q1 est la médiane de la moitié inférieure et Q3 celle de la supérieure. L'IQR est Q3 moins Q1.
Exemple : les huit nombres de un à huit ont Q1 égal à deux et demi, Q3 égal à six et demi et IQR égal à quatre.
Où un calculateur IQR gagne sa place
Utilisez l'outil du navigateur lorsque vous voulez un écart interquartile immédiat en vérifiant une réponse de devoir, en dimensionnant la boîte sur l'esquisse d'un diagramme en boîte, ou en expliquant pourquoi une moyenne sans dispersion robuste est incomplète. Les résultats sont pleinement déterministes : les mêmes valeurs produisent toujours les mêmes n, Q1, Q3 et IQR. Il n'y a ni modèle de langage, ni service statistique externe, ni aléatoire, si bien que la capacité est sûre à figer dans des contrôles d'intégration continue et des supports de cours reproductibles.
Associez-la à un voisin dédié aux quartiles ou au résumé en cinq nombres si vous avez aussi besoin de la médiane, des extrêmes ou des clôtures d'aberrants de Tukey ; cette page répond à la recherche d'un calculateur IQR, non à une suite descriptive complète.
Branchez le point d'accès dans des tutoriels de science des données, des tests de migration de tableurs, des bacs à sable d'entretien de code ou des étapes de prétraitement où vous préférez déjà une largeur de charnière en forme close à une esquisse de flux approximative.
Cas d’usage
Devoirs et laboratoires de statistique introductive
Étudiants et correcteurs vérifient l'IQR comme Q3 moins Q1 sur la même liste, y compris la règle stricte selon laquelle moins de quatre nombres ou un jeton non numérique est invalide.
Largeur du diagramme en boîte et dispersion robuste du procédé
Analystes et ingénieurs qualité transforment un lot achevé de lectures en une largeur stable de la moitié centrale, sans tirer les deux extrêmes ni un résumé en cinq nombres complet.
Questions fréquentes
Comment calculer l'écart interquartile avec cet outil ?
La réponse renvoie iqr comme Q3 moins Q1, plus q1, q3, n et la méthode de charnière.
Quelle méthode de quartiles ce calculateur IQR emploie-t-il ?
Charnières exclusives de Tukey : on trie la liste, on la partage en moitiés inférieure et supérieure, puis on prend la médiane de chaque moitié. Lorsque n est impair, la médiane globale est laissée hors des deux. L'IQR est alors Q3 moins Q1.
Pourquoi le jeu de données exige-t-il au moins quatre nombres ?
Deux moitiés non vides sont nécessaires pour former Q1 et Q3 honnêtement. Les échecs de validation ne sont pas facturés.
Que se passe-t-il si une valeur n'est pas numérique ?
Chaque entrée doit être un nombre fini. Les chaînes vides, NaN, Infinity et les mots ne sont pas des observations.
Combien coûte le calculateur IQR ?
L'outil du navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
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2,
3,
4,
5,
6,
7,
8
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8
]
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.iqr",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_values | 100000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Les listes de moins de quatre observations, les jetons vides et les entrées non numériques échouent avec invalid_input au lieu d'inventer un zéro silencieux. La même arithmétique déterministe s'exécute gratuitement dans le navigateur et via l'API à $0.002 par requête réussie.
Contrat d'entrée, charnières exclusives de Tukey et forme de la réponse
Envoyez un corps JSON dont le champ obligatoire est values : un tableau d'au moins quatre nombres finis. La même liste est aussi acceptée sous les alias numbers, data et list, et comme chaîne séparée par des virgules, des points-virgules ou des espaces, de sorte qu'une colonne collée depuis un tableur n'a pas besoin d'une étape de renommage. Chaque entrée peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; les chaînes vides, NaN, Infinity, objets et mots sont refusés avec invalid_input en nommant l'indice fautif. La réponse reproduit n, q1, q3, iqr et method fixé à tukey_exclusive afin qu'un client puisse réimprimer la soustraction sans une seconde requête.
Où un calculateur IQR gagne sa place
Utilisez l'API lorsqu'un script, une plateforme de préparation aux entretiens, un site éducatif ou un tableau de maîtrise de la qualité a besoin d'un IQR JSON stable pour de nombreuses listes numériques sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un article facturable à $0.002 ; une validation en échec ne consomme pas de solde. Les listes acceptées restent bornées pour les isolats Worker : jusqu'à cent mille valeurs couvrent les tableaux de classe, les extraits de laboratoire et les échantillons analytiques typiques tout en se terminant rapidement. Comme l'implémentation est de l'analyse pure de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002, sans jetons de modèle et sans réseau sortant.
Cas d'intégration
Scripts et fixtures numériques d'intégration continue
Les pipelines et les bacs à sable d'entretien appellent un contrat IQR déterministe au lieu de réimplémenter le tri, les charnières exclusives et Q3 moins Q1 dans chaque langage.