Calculadora IQR
Obtenha a dispersão da metade central dos seus dados: para os números de 1 a 8, Q1 é 2,5, Q3 é 6,5 e a amplitude interquartil é 4. Um valor extremo não a estica como estica a amplitude total. Grátis no seu navegador.
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A amplitude interquartil, escrita IQR, é a largura da metade central de um conjunto numérico: o terceiro quartil menos o primeiro. Ao contrário da amplitude completa, o IQR ignora as caudas mais extremas, de modo que um único valor atípico não estica o resultado como faz o máximo menos o mínimo. Estudantes, analistas e engenheiros de qualidade procuram uma calculadora IQR quando precisam dessa cifra robusta de dispersão para um diagrama de caixa, uma conferência de dever de casa ou um relatório de controle de processo. Esta capacidade aceita uma lista de pelo menos quatro números finitos, ordena-os, localiza Q1 e Q3 com dobradiças exclusivas de Tukey e devolve o IQR como Q3 menos Q1.
O que a amplitude interquartil mede e por que Q3 menos Q1
A amplitude interquartil é a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil de uma amostra numérica ordenada. Depois que as observações são colocadas em ordem crescente, Q1 marca o corte que deixa cerca de um quarto dos valores abaixo e Q3 marca o corte que deixa cerca de um quarto acima. Subtrair essas duas dobradiças produz o IQR, o comprimento dos cinquenta por cento centrais da lista.
Essa cifra única é a prima robusta da amplitude completa: o máximo menos o mínimo usa só os dois pontos mais extremos, de modo que um erro de digitação ou uma leitura de tempestade pode dominar a história, enquanto o IQR se constrói com o interior da amostra ordenada e permanece estável quando as caudas se movem.
Os manuais apresentam o IQR ao lado do resumo de cinco números e do diagrama de caixa, em que a própria caixa é desenhada de Q1 a Q3 e sua largura é exatamente este estatístico. Engenheiros de qualidade usam depois essa mesma largura para sinalizar atípicos leves com as cercas Q1 menos um e meio IQR e Q3 mais um e meio IQR, mesmo quando primeiro só precisam da largura. Estudantes procuram uma calculadora IQR quando um enunciado pede Q3 menos Q1 e querem um segundo olhar sobre as dobradiças.
Calcula Q1 e Q3 com dobradiças exclusivas de Tukey, subtrai-os e devolve o IQR junto com os dois quartis e a contagem para que você possa auditar a subtração. Um conjunto com menos de quatro números finitos não admite duas metades não vazias em uma construção honesta de dobradiças, então essas requisições falham em vez de inventar um quartil a partir de um valor único ou de um par.
Contrato de entrada, dobradiças exclusivas de Tukey e forma da resposta
Um campo ausente, uma carga que não seja arranjo nem cadeia, uma lista mais curta que quatro e uma lista mais longa que o máximo publicado também falham, e essas falhas não consomem saldo. Após a validação o núcleo converte cada entrada, ordena uma cópia em ordem crescente e aplica dobradiças exclusivas de Tukey.
A metade inferior são os primeiros floor de n sobre dois valores e a metade superior os últimos floor de n sobre dois valores; quando n é ímpar, a mediana global fica de fora das duas metades. Q1 é a mediana da metade inferior e Q3 a da superior. O IQR é Q3 menos Q1.
Exemplo: os oito números de um a oito têm Q1 igual a dois e meio, Q3 igual a seis e meio e IQR igual a quatro.
Casos de uso
Dever de casa e laboratórios de estatística introdutória
Estudantes e corretores verificam o IQR como Q3 menos Q1 na mesma lista, inclusive a regra rígida de que menos de quatro números ou um token não numérico é inválido.
Largura do diagrama de caixa e dispersão robusta do processo
Analistas e engenheiros de qualidade transformam um lote concluído de leituras em uma largura estável da metade central, sem puxar os dois extremos nem um resumo de cinco números completo.
Perguntas frequentes
Como calcular a amplitude interquartil com esta calculadora?
A resposta devolve iqr como Q3 menos Q1, mais q1, q3, n e o método de dobradiça.
Qual método de quartis esta calculadora IQR usa?
Dobradiças exclusivas de Tukey: ordena-se a lista, parte-se em metades inferior e superior e toma-se a mediana de cada metade. Quando n é ímpar, a mediana global fica de fora das duas. O IQR é então Q3 menos Q1.
Por que o conjunto precisa de pelo menos quatro números?
São necessárias duas metades não vazias para formar Q1 e Q3 com honestidade. Falhas de validação não são cobradas.
O que acontece se um valor não for numérico?
Cada entrada deve ser um número finito. Cadeias vazias, NaN, Infinity e palavras não são observações.
Quanto custa a calculadora IQR?
A ferramenta do navegador roda grátis no seu dispositivo.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.iqr",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_values | 100000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Listas com menos de quatro observações, tokens vazios e entradas não numéricas falham com invalid_input em vez de inventar um zero silencioso. A mesma aritmética determinística roda grátis no navegador e pela API a US$ 0,002 por requisição bem-sucedida.
O que a amplitude interquartil mede e por que Q3 menos Q1
Este endpoint responde a essa busca de forma direta: não tenta ser uma suíte completa de quartis, nem um resumo de cinco números, nem um relator de atípicos.
Contrato de entrada, dobradiças exclusivas de Tukey e forma da resposta
Envie um corpo JSON cujo campo obrigatório é values: um arranjo de pelo menos quatro números finitos. A mesma lista também é aceita sob os apelidos numbers, data e list, e como cadeia separada por vírgulas, ponto e vírgula ou espaços, de modo que uma coluna colada de uma planilha não precisa de um passo de renomeação. Cada entrada pode chegar como número JSON ou como cadeia numérica; cadeias vazias, NaN, Infinity, objetos e palavras são rejeitados com invalid_input nomeando o índice culpado. A resposta reproduz n, q1, q3, iqr e method definido como tukey_exclusive para que um cliente possa reimprimir a subtração sem um segundo pedido.
Onde uma calculadora IQR rende de verdade
Use a ferramenta do navegador quando quiser uma amplitude interquartil imediata ao conferir uma resposta de dever de casa, dimensionar a caixa no rascunho de um diagrama de caixa ou explicar por que uma média sem uma dispersão robusta fica incompleta. Os resultados são plenamente determinísticos: os mesmos valores sempre produzem os mesmos n, Q1, Q3 e IQR. Não há modelo de linguagem, nem serviço estatístico externo nem aleatoriedade, de modo que a capacidade é segura para fixar em checagens de integração contínua e materiais de aula reproduzíveis. Combine-a com um vizinho dedicado de quartis ou de resumo de cinco números se você também precisar da mediana, dos extremos ou das cercas de atípicos de Tukey; esta página responde à busca por uma calculadora IQR, não a uma suíte descritiva completa. Use a API quando um script, uma plataforma de preparação para entrevistas, um site educacional ou um painel de controle de qualidade precisar de um IQR JSON estável para muitas listas numéricas sob um só contrato. Cada requisição bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; a falha de validação não consome saldo. As listas aceitas permanecem limitadas para isolados Worker: até cem mil valores cobrem tabelas de sala de aula, trechos de laboratório e amostras analíticas típicas e ainda terminam depressa. Conecte o endpoint a tutoriais de ciência de dados, testes de migração de planilhas, sandboxes de entrevistas de código ou etapas de pré-processamento em que você já prefira uma largura de dobradiça em forma fechada a um esboço de fluxo aproximado. Como a implementação é de análise pura de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço-base publicado US$ 0,002, sem tokens de modelo e sem rede de saída.
Casos de integração
Scripts e fixtures numéricos de integração contínua
Pipelines e sandboxes de entrevista chamam um contrato IQR determinístico em vez de reimplementar a ordenação, as dobradiças exclusivas e Q3 menos Q1 em cada linguagem.