Calculadora IQR
Obtenga la dispersión de la mitad central de sus datos: para los números del 1 al 8, Q1 es 2,5, Q3 es 6,5 y el rango intercuartílico es 4. Un valor extremo no lo estira como estira el rango total. Gratis en su navegador.
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El rango intercuartílico, escrito IQR, es la anchura de la mitad central de un conjunto numérico: el tercer cuartil menos el primero. A diferencia del rango completo, el IQR ignora las colas más extremas, de modo que un solo valor atípico no estira el resultado como lo hace el máximo menos el mínimo. Estudiantes, analistas e ingenieros de calidad buscan una calculadora IQR cuando necesitan esa cifra robusta de dispersión para un diagrama de caja, una comprobación de deberes o un informe de control de proceso. Esta capacidad acepta una lista de al menos cuatro números finitos, los ordena, sitúa Q1 y Q3 con bisagras exclusivas de Tukey y devuelve el IQR como Q3 menos Q1.
Qué mide el rango intercuartílico y por qué Q3 menos Q1
El rango intercuartílico es la diferencia entre el tercer cuartil y el primer cuartil de una muestra numérica ordenada. Tras colocar las observaciones en orden ascendente, Q1 marca el corte que deja aproximadamente un cuarto de los valores por debajo y Q3 marca el corte que deja aproximadamente un cuarto por encima. Restar esas dos bisagras produce el IQR, la longitud del cincuenta por ciento central de la lista.
Esa cifra única es la prima robusta del rango completo: el máximo menos el mínimo usa solo los dos puntos más extremos, de modo que un error de transcripción o una lectura de tormenta puede dominar el relato, mientras que el IQR se construye con el interior de la muestra ordenada y se mantiene estable cuando se mueven las colas.
Los manuales presentan el IQR junto al resumen de cinco números y al diagrama de caja, donde la propia caja se dibuja de Q1 a Q3 y su anchura es exactamente este estadístico. Los ingenieros de calidad usan más tarde esa misma anchura para señalar atípicos leves con las vallas Q1 menos uno y medio IQR y Q3 más uno y medio IQR, aun cuando primero solo necesiten la anchura.
Los estudiantes buscan una calculadora IQR cuando un enunciado pide Q3 menos Q1 y quieren una segunda mirada sobre las bisagras. Este extremo responde a esa búsqueda de forma directa: no pretende ser una suite completa de cuartiles, ni un resumen de cinco números, ni un detector de atípicos. Calcula Q1 y Q3 con bisagras exclusivas de Tukey, las resta y devuelve el IQR junto con los dos cuartiles y el conteo para que usted pueda auditar la resta.
Un conjunto con menos de cuatro números finitos no admite dos mitades no vacías en una construcción honesta de bisagras, así que esas peticiones fallan en lugar de inventar un cuartil a partir de un singleton o de un par.
Contrato de entrada, bisagras exclusivas de Tukey y forma de la respuesta
Un campo ausente, una carga que no sea arreglo ni cadena, una lista más corta que cuatro y una lista más larga que el máximo publicado también fallan, y esos fallos no consumen saldo. Tras la validación el núcleo convierte cada entrada, ordena una copia en orden ascendente y aplica bisagras exclusivas de Tukey. La mitad inferior son los primeros floor de n entre dos valores y la mitad superior los últimos floor de n entre dos valores; cuando n es impar, la mediana global se excluye de ambas mitades.
Q1 es la mediana de la mitad inferior y Q3 la de la superior. El IQR es Q3 menos Q1. Ejemplo: los ocho números del uno al ocho tienen Q1 igual a dos y medio, Q3 igual a seis y medio e IQR igual a cuatro.
Dónde rinde una calculadora IQR
Use la herramienta del navegador cuando desee un rango intercuartílico inmediato al comprobar una respuesta de deberes, dimensionar la caja en el boceto de un diagrama de caja o explicar por qué una media sin una dispersión robusta queda incompleta. Los resultados son plenamente deterministas: los mismos valores siempre producen los mismos n, Q1, Q3 e IQR. No hay modelo de lenguaje, ni servicio estadístico externo ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura de fijar en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles.
Combínela con un vecino dedicado de cuartiles o de resumen de cinco números si también necesita la mediana, los extremos o las vallas de atípicos de Tukey; esta página responde a la búsqueda de una calculadora IQR, no a una suite descriptiva completa. Conecte el extremo a tutoriales de ciencia de datos, pruebas de migración de hojas de cálculo, sandboxes de entrevistas de código o pasos de preprocesado en los que ya prefiera una anchura de bisagra en forma cerrada frente a un boceto de flujo aproximado.
Qué puede hacer con ella
Deberes y laboratorios de estadística introductoria
Estudiantes y correctores verifican el IQR como Q3 menos Q1 sobre la misma lista, incluida la regla estricta de que menos de cuatro números o un token no numérico es inválido.
Anchura del diagrama de caja y dispersión robusta del proceso
Analistas e ingenieros de calidad convierten un lote terminado de lecturas en una anchura estable de la mitad central, sin tirar de los dos extremos ni de un resumen de cinco números completo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el rango intercuartílico con esta herramienta?
La respuesta devuelve iqr como Q3 menos Q1, más q1, q3, n y el método de bisagra.
¿Qué método de cuartiles emplea esta calculadora IQR?
Bisagras exclusivas de Tukey: se ordena la lista, se parte en mitades inferior y superior y se toma la mediana de cada mitad. Cuando n es impar, la mediana global queda fuera de ambas. El IQR es entonces Q3 menos Q1.
¿Por qué el conjunto necesita al menos cuatro números?
Hacen falta dos mitades no vacías para formar Q1 y Q3 con honestidad. Los fallos de validación no se cobran.
¿Qué ocurre si un valor no es numérico?
Cada entrada debe ser un número finito. Las cadenas vacías, NaN, Infinity y las palabras no son observaciones.
¿Cuánto cuesta la calculadora IQR?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/iqr", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.iqr",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_values | 100000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Las listas de menos de cuatro observaciones, los tokens vacíos y las entradas no numéricas fallan con invalid_input en lugar de inventar un cero silencioso. La misma aritmética determinista se ejecuta gratis en el navegador y por la API a $0.002 por petición exitosa.
Contrato de entrada, bisagras exclusivas de Tukey y forma de la respuesta
Envíe un cuerpo JSON cuyo campo obligatorio es values: un arreglo de al menos cuatro números finitos. La misma lista se acepta también bajo los alias numbers, data y list, y como cadena separada por comas, punto y coma o espacios, de modo que una columna pegada desde una hoja de cálculo no necesita un paso de renombrado. Cada entrada puede llegar como número JSON o como cadena numérica; las cadenas vacías, NaN, Infinity, objetos y palabras se rechazan con invalid_input nombrando el índice culpable. La respuesta reproduce n, q1, q3, iqr y method fijado a tukey_exclusive para que un cliente pueda reimprimir la resta sin una segunda petición.
Dónde rinde una calculadora IQR
Use la API cuando un script, una plataforma de preparación de entrevistas, un sitio educativo o un panel de control de calidad necesite un IQR JSON estable para muchas listas numéricas bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Las listas aceptadas se mantienen acotadas para aislados Worker: hasta cien mil valores cubren tablas de aula, extractos de laboratorio y muestras analíticas típicas y siguen terminando con rapidez. Como la implementación es de análisis puro de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002, sin tokens de modelo y sin red de salida.
Casos de integración
Scripts y fixtures numéricos de integración continua
Las tuberías y los sandboxes de entrevistas llaman a un contrato IQR determinista en lugar de reimplementar la ordenación, las bisagras exclusivas y Q3 menos Q1 en cada lenguaje.