Calculadora de valla superior e inferior
Encuentre los límites que señalan valores atípicos en un diagrama de caja: con los números del 1 al 9, Q1 es 2,5, Q3 es 7,5 y las vallas quedan en −5 y 15, así que todo valor fuera de ellas destaca. Gratis en su navegador.
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La valla superior y la valla inferior de una muestra numérica son los dos cortes que un diagrama de caja de Tukey usa para señalar valores atípicos leves. Tras tomar el primer cuartil Q1 y el tercer cuartil Q3 de la lista ordenada, el rango intercuartílico es Q3 menos Q1. La valla inferior es Q1 menos una vez y media ese rango, y la valla superior es Q3 más una vez y media ese rango. Toda observación que quede estrictamente por debajo de la valla inferior o estrictamente por encima de la valla superior es candidata a valor atípico según la regla convencional de 1.5 veces el IQR. Esta calculadora acepta al menos cuatro números finitos, calcula esas dos vallas con las bisagras exclusivas de Tukey y devuelve ambos valores junto con los cuartiles y el rango intercuartílico que los originaron.
Qué significan la valla superior y la inferior y cómo se calculan
La valla superior y la valla inferior son los dos límites numéricos que John Tukey asoció al diagrama de caja y bigotes para que las observaciones inusualmente lejanas destaquen sin tratar cada cola como un error. No son los bigotes: estos se detienen en el inlier más extremo, mientras que las vallas son los límites algebraicos que deciden qué puntos siguen contando como inliers. Dada una muestra ordenada de al menos cuatro números finitos, esta calculadora construye primero las bisagras exclusivas de Tukey.
La mediana de toda la lista es el segundo cuartil, pero las vallas solo necesitan el primero y el tercero. Cuando el recuento es par, la mitad inferior son los primeros n entre dos valores y la mitad superior son los últimos n entre dos valores. Cuando el recuento es impar, la mediana global se excluye de ambas mitades para que Q1 y Q3 no se arrastren dos veces hacia el centro.
Q1 es la mediana de la mitad inferior, Q3 es la mediana de la mitad superior, y el rango intercuartílico IQR es Q3 menos Q1. La valla inferior es entonces Q1 menos 1.5 veces el IQR, y la valla superior es Q3 más 1.5 veces el IQR. El multiplicador 1.5 es la constante convencional de Tukey para atípicos leves; esta página no cambia a las variantes interiores 1.0 ni exteriores 3.0.
Empates, negativos, ceros y signos mixtos son de primera clase: solo importa el rango en la recta numérica. El procedimiento es plenamente determinista, de modo que la misma lista produce siempre el mismo par de vallas, lo que hace seguro fijar los números en claves de tarea, cuadernos de laboratorio y pruebas automatizadas, sin ruido de Monte Carlo ni redondeos ocultos.
Uso práctico, límites, tarifa y herramientas afines
Use la herramienta del navegador cuando quiera un par inmediato de vallas de atípicos al comprobar una tarea, dibujar un diagrama de caja a mano o explicar la regla de 1.5 veces el IQR antes de listar los puntos señalados, sin instalar un paquete estadístico. Las listas aceptadas permanecen acotadas: al menos cuatro valores y como máximo cien mil cubren tablas de aula, lotes de sensores y extractos analíticos típicos, y aún así terminan con rapidez.
Los resultados son plenamente deterministas: los mismos valores producen siempre el mismo n, los mismos cuartiles, el mismo IQR y ambos valores de valla. No hay modelo de lenguaje, ni servicio estadístico externo, ni azar, así que la capacidad es segura para fijar en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles.
Conecte el extremo a tutoriales de ciencia de datos, pruebas de migración de hojas de cálculo, entornos de entrevistas de código o pasos de preproceso en los que ya prefiera una valla de Tukey de forma cerrada frente a calculadoras opacas que ocultan si usaron percentiles inclusivos, bisagras exclusivas u otro multiplicador. Mantenga listas modestas para el uso cotidiano de aula y tablero; el techo de cien mil es un guardarraíl contra volcados masivos accidentales, no un objetivo.
Cuando también necesite Q2, una lista explícita de atípicos o un percentil arbitrario en la misma sesión, llame a las herramientas dedicadas a esas intenciones de búsqueda; esta página se centra en la valla superior y la valla inferior para que el contrato de respuesta sea honesto sobre lo que entrega.
Qué puede hacer con ella
Tareas y construcción de diagramas de caja
Estudiantes y correctores verifican ambas vallas de Tukey de la misma lista, incluida la regla estricta de que un conjunto con menos de cuatro valores es inválido y no puede inventar bisagras.
Cribado en control de calidad
Los ingenieros convierten un lote terminado de lecturas en vallas superior e inferior estables antes de señalar los puntos que quedan fuera de la banda de 1.5 veces el IQR, sin abrir una hoja de cálculo.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si el conjunto tiene menos de cuatro valores?
Se exigen al menos cuatro números finitos para que ambas mitades de bisagra no estén vacías. Los fallos de validación no se cobran.
¿Qué fórmulas definen la valla inferior y la valla superior?
Tras tomar Q1 y Q3 como bisagras exclusivas de Tukey, el IQR es Q3 menos Q1. La valla inferior es Q1 menos 1.5 veces el IQR. La valla superior es Q3 más 1.5 veces el IQR.
¿En qué se diferencia de una calculadora de cuartiles e IQR?
Esta herramienta devuelve las dos vallas de Tukey (y el Q1, Q3 e IQR que las produjeron). Una calculadora de cuartiles e IQR es una página más amplia al estilo de cinco números. Son intenciones de búsqueda distintas.
¿La calculadora de valla superior e inferior es gratuita?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Las vallas son lo mismo que los bigotes del diagrama de caja?
No. Los bigotes llegan hasta los valores más extremos que siguen dentro de las vallas, mientras que las vallas son los límites que deciden qué puntos cuentan como atípicos. Con los números del 1 al 9 las vallas son −5 y 15, más allá de los datos.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.upper_lower_fence",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_values | 100000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Las listas de menos de cuatro valores se rechazan con invalid_input porque una muestra de cuatro puntos es el conjunto más pequeño que aún produce dos mitades de bisagra no vacías. El ejecutor gratuito del navegador y la API comparten un único módulo de parse determinista, sin red, sin modelo de lenguaje y sin azar, a $0.002 por solicitud exitosa.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y reglas de validación
No hay requisito de que los números caigan en un intervalo particular como de cero a cien: se acepta cualquier magnitud finita dentro de un tope publicado de seguridad, de modo que puntuaciones, precios, residuos y lecturas de sensores con signo calculan vallas veraces sin preprocesar. Combine este contrato con una herramienta dedicada de cuartiles e IQR o de resumen de cinco números si también necesita la mediana, la tabla completa de bisagras o una lista explícita de atípicos en la misma sesión; este extremo informa las dos vallas de Tukey y los cuartiles que las produjeron. Envíe por POST un objeto JSON con el campo obligatorio values: un arreglo de números finitos con al menos cuatro entradas y como máximo cien mil. Los alias aceptados para la misma lista incluyen numbers, data, list y x, de modo que los scripts que ya hablan en esos términos no necesitan un paso de renombre. Cada elemento puede ser un número JSON o una cadena numérica; valores no finitos, cadenas vacías, booleanos y tokens no numéricos fallan con invalid_input nombrando el índice defectuoso. También puede pasar values como una sola cadena separada por comas o espacios cuando un formulario de texto resulta más cómodo que un arreglo JSON. Si la operación tiene éxito, el cuerpo devuelve n, q1, q3, iqr, lower_fence, upper_fence, fence_k fijo en uno punto cinco, method igual a tukey_exclusive, min, max y una cadena breve de fórmula que reescribe las dos identidades de valla. Un values ausente, un arreglo de menos de cuatro números, más de cien mil entradas o un cuerpo que no es un objeto provocan invalid_input y no se facturan.
Uso práctico, límites, tarifa y herramientas afines
Use la API cuando un script, una plataforma de preparación de entrevistas, un sitio educativo o un tablero de control de calidad necesiten JSON estable para muchas listas numéricas bajo un mismo contrato. Cada solicitud exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Scripts y fixtures numéricos de CI
Canalizaciones y entornos de entrevista llaman a un contrato determinista de vallas en vez de reimplementar Q1, Q3 y la regla de 1.5 veces el IQR en cada lenguaje con distinto trato de listas cortas.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calculan la valla superior y la inferior de un conjunto?
Envíe JSON con values (al menos cuatro números finitos) a stat.upper_lower_fence. La respuesta devuelve n, q1, q3, iqr, lower_fence, upper_fence, fence_k 1.5, method, min, max y formula. Las vallas usan bisagras exclusivas de Tukey.