Calculadora de media geométrica
Promedie cifras que se multiplican en lugar de sumarse: la media geométrica de 2, 8 y 32 es 8, frente a una media aritmética de 14. Pegue una lista de valores positivos de cualquier longitud y vea también su producto. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Datos
- 2, 8, 32
- N
- 3
- Valores
- 2, 8, 32
- Media geométrica
- 8
- Producto
- 512
La media geométrica es el promedio que multiplica en lugar de sumar: para una lista de números positivos es la raíz n-ésima de su producto, y siempre es menor o igual que la media aritmética ordinaria, con igualdad solo cuando todos los valores coinciden. Es el centro de gravedad adecuado para tasas de crecimiento, rendimientos de inversión que se capitalizan, cocientes normalizados y cualquier escala en la que un doblar y un reducir a la mitad deban anularse en escala logarítmica. Ingenieros y analistas la prefieren al promediar factores, cambios de pliegue o índices relativos porque un valor extremo grande no domina con la misma dureza que bajo la media aritmética, mientras que un factor cercano a cero baja la media geométrica de forma honesta. Las listas vacías y cualquier valor no positivo se rechazan con un error de validación claro en lugar de devolver NaN o un número complejo.
Cómo se calcula la media geométrica
Parta de una colección no vacía de números reales finitos estrictamente positivos. La definición clásica multiplica cada observación y toma la raíz n-ésima de ese producto, que es exactamente el valor que, elevado a la potencia n, recupera el producto.
La multiplicación directa basta para listas cortas de aula, pero los productos de grandes magnitudes desbordan el rango de coma flotante, de modo que el código de producción casi siempre evalúa la forma algebraicamente equivalente: tome el logaritmo natural de cada valor, promedie esos logaritmos con la media aritmética ordinaria y luego exponga el resultado. Es exp de uno sobre n por la suma de ln de cada xi, y es numéricamente estable para datos científicos ordinarios. Los tokens no numéricos, NaN e Infinity se rechazan del mismo modo.
Cuando el producto lineal permanece finito, la respuesta también refleja ese producto para que pueda comprobar a mano la identidad de la raíz n-ésima; cuando el producto desborda, product es null mientras la media geométrica desde el espacio logarítmico sigue definida.
Dónde aparece la media geométrica en el trabajo real
El análisis financiero e inversor capitaliza rendimientos multiperiodo y necesita la media geométrica de factores relativos uno más la tasa para que la tasa de crecimiento multiperiodo coincida con el producto de los factores de periodo. Biología y química resumen cambios de pliegue, cocientes de concentración y series de dilución en escala multiplicativa donde la media geométrica es el centro natural.
Equipos de fabricación y calidad promedian eficiencias relativas, índices de sensores normalizados y cocientes sin escala sin dejar que un solo pico grande domine como lo haría bajo la media aritmética. Si más adelante necesita la media armónica, la media geométrica ponderada de log-rendimientos con signo, resúmenes de cinco números o puntuaciones z de una muestra, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes separados en lugar de sobrecargar esta página de calculadora de media geométrica.
Qué puede hacer con ella
Claves de deberes y exámenes
Genere la media geométrica, el producto y la media aritmética de listas positivas de libro para que docentes y auto-calificadores compartan una misma verdad de referencia.
Crecimiento compuesto y factores de inversión
Promedie rendimientos relativos multiperiodo como factores positivos y recupere la tasa de crecimiento constante coherente con el producto de los factores de periodo.
Cambios de pliegue y cocientes normalizados
Resuma cocientes multiplicativos de biología, química o procesos en una escala justa en logaritmo sin la inflación de la media aritmética por valores atípicos grandes.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la media geométrica?
Para n números positivos es la raíz n-ésima de su producto: GM = (x1 · x2 · … · xn)^(1/n). De forma equivalente, GM = exp de la media aritmética de ln(xi).
¿Por qué debe ser positivo cada valor?
La media geométrica se define sobre los reales solo para números estrictamente positivos.
¿Cómo se compara con la media aritmética?
Para datos positivos, la media geométrica es siempre menor o igual que la media aritmética, con igualdad solo cuando todos los valores son iguales. La respuesta incluye ambas para que pueda comparar.
¿Qué método usa la calculadora?
Coincide con la raíz n-ésima clásica del producto cuando el producto es finito.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-mean \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"data":"2, 8, 32"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-mean", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"data": "2, 8, 32"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-mean",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"data": "2, 8, 32"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-mean", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"data":"2, 8, 32"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"data":"2, 8, 32"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-mean", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"data": "2, 8, 32"
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.geometric_mean",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora acepta una lista de números finitos estrictamente positivos como matriz JSON o cadena separada por comas, espacios o puntos y comas, evalúa la fórmula estable en espacio logarítmico exp de la media de los logaritmos naturales, y devuelve la media geométrica junto con el producto cuando permanece finito y la media aritmética para comparación.
Cómo se calcula la media geométrica
Toda entrada debe ser mayor que cero porque el logaritmo no está definido en los reales para cero ni para negativos; un factor cero forzaría además un producto nulo y una media geométrica nula, lo que oculta datos malos en silencio, por lo que este motor rechaza valores no positivos con invalid_input. El pipeline es aritmética de coma flotante determinista sin semillas aleatorias, sin marcas de reloj y sin llamadas de red, de modo que entradas idénticas siempre producen el mismo JSON.
Qué envía usted y qué recibe
Proporcione exactamente uno de esos tres nombres de campo. Comprobaciones clásicas de libro incluyen dos, ocho, treinta y dos cuya media geométrica es ocho, y valores iguales como cinco, cinco, cinco cuyas medias geométrica y aritmética valen ambas cinco. Otro ejemplo habitual es cuatro, uno, un cuarto, que multiplica a uno de modo que la media geométrica es uno. Envíe un campo obligatorio llamado data, o los alias values o numbers, con una matriz JSON de números finitos positivos o una cadena con números separados por comas, espacios o puntos y comas. Campos ausentes, matrices vacías, cadenas vacías, tokens no numéricos, NaN, Infinity, cero y valores negativos fallan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito la respuesta incluye el recuento n, la matriz values limpia en el orden de entrada, el escalar geometric_mean, product cuando el producto lineal permanece finito o null en caso contrario, arithmetic_mean de la misma lista para comparación lado a lado, la etiqueta de método exp_mean_log y una cadena breve de fórmula. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago. Como el motor es código de parse puro, la latencia se mantiene por debajo del milisegundo para listas de aula ordinarias y cargas API modestas.
Dónde aparece la media geométrica en el trabajo real
Los cursos de estadística de secundaria y universidad asignan constantemente ejercicios de media geométrica, comparaciones con las medias aritmética y armónica, y problemas de factores de crecimiento; un solo oráculo confiable que devuelve JSON limpio agiliza la calificación y el montaje de demostraciones. Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.