幾何平均計算器
足し算ではなく掛け算で効いてくる数を平均します。2、8、32の幾何平均は8で、算術平均の14とは大きく違います。正の値のリストを長さに関係なく貼り付ければ、積も確認できます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- データ
- 2, 8, 32
- N
- 3
- 値
- 2, 8, 32
- 幾何平均
- 8
- 積
- 512
幾何平均は足し合わせではなく掛け合わせで求める平均です。正の数の列に対してはそれらの積のn乗根であり、通常の算術平均以下で、すべての値が等しいときに限り等しくなります。成長率、複利の投資リターン、正規化された比率、倍増と半減が対数尺度で打ち消し合うべきあらゆる尺度に適した重心です。技術者や分析者は因子、倍率変化、相対指数を平均するときにこれを好みます。極端に大きな値は算術平均ほど強く支配せず、ゼロに近い因子は幾何平均を正直に押し下げます。空の列や非正の値はNaNや複素数を返す代わりに明確な検証エラーで拒否します。
幾何平均の計算方法
厳密に正の有限実数からなる空でない集合から始めます。古典的な定義は各観測値を掛け合わせ、その積のn乗根を取ります。これはn乗すると積に戻るちょうどその値です。
直接の乗算は短い授業用リストでは問題ありませんが、大きな大きさの積は浮動小数点の範囲を超えるため、本番コードはほぼ常に代数的に等価な形を評価します。各値の自然対数を取り、それらの対数を通常の算術平均で平均し、結果を指数化します。すなわち各xiのlnの和をnで割ったもののexpであり、通常の科学データでは数値的に安定です。
対数は実数上でゼロおよび負数に対して未定義であるため、すべての入力はゼロより大きくなければなりません。非数値トークン、NaN、Infinityも同様に拒否されます。線形積が有限のときは応答にその積もエコーされ、n乗根の恒等式を手で確認できます。
積がオーバーフローするとproductはnullですが、対数空間からの幾何平均は定義されたままです。
実務で幾何平均が現れる場面
中等・大学の統計の授業では幾何平均の演習、算術平均・調和平均との比較、成長因子の文章題が絶えず出題されます。金融・投資分析は複数期間のリターンを複利化し、期間因子の積と一致する複数期間成長率を得るために相対因子（1＋率）の幾何平均を必要とします。生物・化学は倍率変化、濃度比、希釈系列を乗法尺度で要約し、幾何平均が自然な中心になります。
製造・品質チームは相対効率、正規化センサ指標、スケールフリー比を平均し、算術平均下で起きるような単一の大きなスパイクの支配を避けます。後で調和平均、符号付き対数リターンの加重幾何平均、五数要約、標本のzスコアが必要になった場合は、この幾何平均計算器ページに載せ過ぎず、別の検索意図とランディングとして扱ってください。
活用例
宿題・試験の解答キー
教科書の正のリストについて幾何平均・積・算術平均を生成し、教員と自動採点が同一の正解を共有できるようにします。
複利成長と投資因子
複数期間の相対リターンを正の因子として平均し、期間因子の積と整合する一定成長率を復元します。
倍率変化と正規化比
生物・化学・プロセスの乗法比を、大きな外れ値による算術平均の膨らみなしに、対数上で公平な尺度で要約します。
よくある質問
幾何平均とは何ですか？
n個の正の数に対しては積のn乗根です：GM = (x1 · x2 · … · xn)^(1/n)。同等に、GM = ln(xi)の算術平均のexpです。
なぜすべての値が正でなければなりませんか？
幾何平均は実数上では厳密に正の数に対してのみ定義されます。ゼロや負の因子は積をゼロにするか対数を未定義にします。
算術平均とどう比較されますか？
正のデータでは幾何平均は常に算術平均以下で、すべての値が等しいときに限り等しくなります。応答には比較できるよう両方が含まれます。
投資の利回りの平均にも使えますか？
使えます。ただし利率そのものではなく、1に各期の利率を足した成長倍率を入力してください。その幾何平均が、複利で重ねると全期間の積と一致する1期あたりの成長になります。
大きな数をたくさん掛けても計算できますか？
できます。各値の自然対数をとって平均し、それを指数に戻す方法で計算するため、積がとても大きくなっても幾何平均は求まります。積が大きすぎる場合は、積だけが表示されません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-mean \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"data":"2, 8, 32"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-mean", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"data": "2, 8, 32"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-mean",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"data": "2, 8, 32"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-mean", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"data":"2, 8, 32"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"data":"2, 8, 32"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-mean", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"data": "2, 8, 32"
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.geometric_mean",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
本計算器は厳密に正の有限数の列をJSON配列、またはカンマ・空白・セミコロン区切り文字列として受け取り、自然対数の平均のexpという安定した対数空間の式を評価し、有限のときは積と、比較用の算術平均とともに幾何平均を返します。無料のブラウザツールと有料APIは同一の純粋な同型関数を共有するため、授業デモと自動化パイプラインが同じ数値で食い違うことはありません。
幾何平均の計算方法
ゼロ因子は積をゼロにし幾何平均もゼロにして悪いデータを静かに隠すため、本エンジンは非正の値をinvalid_inputで拒否します。パイプラインは乱数シード、壁時計のタイムスタンプ、ネットワーク呼び出しのない決定的な浮動小数点演算であり、同一入力は常に同一のJSONを生成します。
送信内容と戻り値
古典的な教科書チェックには幾何平均が8となる2、8、32、および幾何平均と算術平均がともに5となる5、5、5などがあります。もう一つのよくある例は4、1、1/4で、積は1となり幾何平均は1です。必須フィールドdata、または別名valuesかnumbersに、正の有限数のJSON配列、あるいはカンマ・空白・セミコロンで区切った数値文字列を送ってください。これら3つのフィールド名のうちちょうど1つを指定します。欠落フィールド、空配列、空文字列、非数値トークン、NaN、Infinity、ゼロ、負値はinvalid_inputで失敗し課金されません。成功時の応答には件数n、入力順の清浄化されたvalues配列、スカラーgeometric_mean、線形積が有限ならproduct（そうでなければnull）、並列表較用の同一リストのarithmetic_mean、手法ラベルexp_mean_log、短い式文字列が含まれます。成功したAPI呼び出しの料金は公開基準の1件あたり$0.002で、検証失敗は前払い残高を消費しません。エンジンは純粋なparseコードのため、通常の授業リストと控えめなAPIペイロードではレイテンシはミリ秒未満に保たれます。
実務で幾何平均が現れる場面
清浄化されたJSONを返す信頼できる単一のオラクルは採点とデモ準備を速めます。本機能は純粋なparseエンジンのため、API料金は成功1件あたり公開基準の$0.002で、検証失敗は残高を消費しません。
技術的な質問
計算器はどの手法を使いますか？
安定した対数空間の形 exp((1/n) · Σ ln(xi)) で、method は exp_mean_log とラベル付けされます。積が有限のとき古典的な積のn乗根と一致します。
料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。APIリクエストは成功1件あたり$0.002の前払いKIT残高を使用し、無効な入力は課金されません。