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2数の幾何平均

2つの正の数の掛け算での中間の値が分かります。4と9の相乗平均は6で、積36の平方根です。相乗平均は必ず小さいほうと大きいほうの値の間にあります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

A: 4
B: 9

結果

積: 36
幾何平均: 6

2つの正の数の幾何平均は、その積の平方根です。値 a と b について、a と b を幾何比例に置く長さそのものであり、両方が正であれば常に小さい方と大きい方の間に位置します。代数の授業では算術平均と並べて導入され、成長率・相似三角形の辺比・一定比例の問題が単純平均ではなく乗法的な中心を好む理由を学習者が理解できるようにします。この2数の幾何平均計算機は、厳密に正の有限入力を2つ受け取り、積を取り、主平方根を求めて、整形済みの幾何平均と積および短い公式文字列を返します。

2数の幾何平均が意味すること

厳密に正の実数 a と b が与えられたとき、その幾何平均は積 a かける b の平方根として定義されます。幾何学的には、斜辺への垂線が斜辺を長さ a と b の線分に分ける直角三角形を描くと、その垂線の長さはまさにそれらの線分の幾何平均になります。これは中等教育の幾何にも現れる古典的なユークリッドの定理です。

代数的には同じ量は、a を m で割った値が m を b で割った値と等しくなる唯一の正の m であり、したがって m の2乗は a b、m は a b の主平方根です。この比例の見方は、教科書が2数の幾何平均を相似三角形・一定比の拡大縮小・連続する成長率と結びつける理由を説明します。

算術平均（a 足す b）を2で割ったものとは異なり、幾何平均は乗法軸上でスケールに公正です。両方の数を2倍すれば幾何平均も2倍になり、一方の因子が 1.05 のような成長率で他方が 1.20 であれば、幾何平均は同じ積に複利で達する一定のステップ因子を復元します。

a が b と等しいとき幾何平均と算術平均は一致し、a と b が異なるとき AM-GM 不等式により幾何平均は算術平均より厳密に小さく、等号は等しい場合に限ります。本計算機はその2引数の定義だけを実装し、自由長のリストは受け付けません。

活用例

代数の宿題と幾何平均のドリル

学習者が正の a と b を提出し、√(a×b) が教科書の幾何平均と一致することを、等値や定番の4と9を含めて確認できるようにします。

試験解答キーと LMS 自動採点

0と負を NaN ではなく拒否する決定的オラクルで、2数の幾何平均の設問を採点します。

2期間の成長因子

2つの正の相対成長乗数の間の一定複利因子を、平方根による幾何平均の1ステップとして復元します。

よくある質問

a または b が負の場合はどうなりますか？

実数の幾何平均は正の因子にのみ定義され、負の入力は拒否され課金されません。

n 個の一般的な幾何平均と何が違いますか？

本機能はちょうど2入力と平方根公式 √(a×b) に固定されています。一般の n 値幾何平均はリスト積の n 乗根を用い、検索意図とランディングが別です。

4と9の相乗平均が6になるのはなぜですか？

積が36で、その平方根が6だからです。4対6と6対9が同じ比になるため、6は掛け算で見たときのちょうど中間になります。

ふつうの平均とはどう違いますか？

ふつうの平均は2つの数を足して2で割ります。相乗平均は掛けてから平方根をとるので、成長率や一定の比で表される問題に向いています。

相乗平均は図形のどこに出てきますか？

直角三角形で直角の頂点から斜辺に下ろした高さは、斜辺を2つに分けます。その高さの長さは、分けられた2つの部分の相乗平均に等しくなります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-mean-two-numbers

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-mean-two-numbers \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":4,"b":9}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-mean-two-numbers", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 4,
    "b": 9
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-mean-two-numbers",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 4,
    "b": 9
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-mean-two-numbers", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":4,"b":9}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":4,"b":9}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-mean-two-numbers", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "a": 4,
  "b": 9
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.geometric_mean_two_numbers",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

0および負の値は NaN や複素根ではなく、明確な invalid_input エラーで拒否されます。

2数の幾何平均が意味すること

2数の幾何平均を探す学習者には、任意長の統計配列ではなくフィールド a と b に絞った契約が得られます。

入力契約・応答の形・検証ルール

非正入力の拒否は実平方根の定義域に一致します。負の積は実数直線を外れ、0の因子は成長や比の問題で悪いデータを隠すゼロ平均を強いるためです。教室の定番例は a が4で b が9（積36、幾何平均6）、a が2で b が8（積16、平均4）、5と5のように等しい値（幾何・算術の両中心が5）です。宿題の素早い確認には無料のブラウザフォームを接続し、解答キーや回帰用フィクスチャを生成するときはスクリプトから同一契約を呼び出してください。必須フィールド a と b を持つ JSON オブジェクトを POST してください。それぞれは0より厳密に大きい有限数である必要があり、JSON の数値と数値文字列の両方が受け付けられます。欠落フィールド、空文字列、非数値トークン、NaN、Infinity、0、およびあらゆる負の値は invalid_input で失敗し、課金されません。成功時、応答は整形済みの a と b、float64 で有限なときの積 a かける b（線形積がオーバーフローすれば null）、積の主平方根であるスカラー geometric_mean、および短い公式文字列 GM(a,b)=√(a·b) を返します。成功した API 呼び出しは公開されている基準料金 $0.002 をアイテムごとに課金し、検証失敗は前払い残高を消費しません。

2数の幾何平均計算機が役立つ場面

代数・幾何の教室では、2つの正の長さ・成長率・相似三角形の線分の幾何平均を問う演習が絶えず出されます。金融ノートは2期間の複利因子を比較し、より長い多期間リストに移る前に一定の幾何成長率を1回の平方根ステップとして求めたいことがあります。2数の幾何平均計算機で順位付けする教材著者は、無料ブラウザ経路が同一の純粋モジュール上の有料自動化と一致する専用ランディングの恩恵を受けます。整形済み JSON を返す決定的なオラクルは、本格的な計算機代数システムを持ち出すことなく採点とライブデモを速めます。試験対策ジェネレータと LMS プラグインは、カンマ区切りリストを解析せず項目テンプレートを a と b に直接写像できる固定の2フィールド契約を必要とします。すでに n 値の一般幾何平均ツールを持つコンテンツサイトでも、学習者が教科書どおりちょうど2数の句を打ち、開いたデータ配列ではなくフィールド a と b を期待するとき、別のロングテールクエリを獲得できます。実装は純粋 parse の tier A であるため、成功した呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく公開基準価格 $0.002 のみで、検証失敗は残高を消費しません。a と b を正かつ有限に保ち、テストで丸めた geometric_mean を固定すれば、独自の記号計算基盤を立てることなく宿題・LMS プラグイン・エッジワーカー向けに再現可能な根が得られます。

技術的な質問

2数の幾何平均はどのように計算しますか？

厳密に正の有限数 a と b を送ってください。API は geometric_mean = √(a×b) を、積および公式文字列 GM(a,b)=√(a·b) とともに返します。

0は許可されますか？

いいえ。0は0より大きくないため、a または b が0の場合はゼロ平均で悪いデータを隠す代わりに invalid_input で拒否されます。

2数の幾何平均計算機の料金はいくらですか？

ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 を使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

2数の幾何平均

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関連ツール

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エンドポイント

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リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

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2数の幾何平均計算機が役立つ場面

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