Média geométrica de dois números
Obtenha o ponto médio multiplicativo de dois números positivos: a média geométrica de 4 e 9 é 6, a raiz quadrada do produto 36. Ela sempre fica entre o menor e o maior valor. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- A
- 4
- B
- 9
- Produto
- 36
- Média geométrica
- 6
A média geométrica de dois números positivos é a raiz quadrada do produto deles: para os valores a e b, é exatamente o comprimento que transforma a e b em uma proporção geométrica, e sempre fica entre o menor e o maior dos dois quando ambos são positivos. Os cursos de álgebra a apresentam ao lado da média aritmética para que o aluno veja por que fatores de crescimento, razões de lados em triângulos semelhantes e problemas de proporção constante preferem um centro multiplicativo em vez de uma média simples. Esta calculadora de média geométrica de dois números aceita duas entradas finitas estritamente positivas, multiplica-as, toma a raiz quadrada principal e devolve a média geométrica limpa junto com o produto e uma string curta de fórmula.
O que significa a média geométrica de dois números
Dados dois números reais estritamente positivos a e b, a média geométrica deles é definida como a raiz quadrada do produto a vezes b. Geometricamente, se você traçar um triângulo retângulo com a altura à hipotenusa que divide a hipotenusa em segmentos de comprimentos a e b, o comprimento dessa altura é exatamente a média geométrica desses segmentos — um teorema euclidiano clássico que ainda aparece na geometria do ensino médio.
Algebricamente, a mesma grandeza é o único m positivo tal que a sobre m é igual a m sobre b, de modo que m ao quadrado é a b e m é a raiz quadrada principal de a b. Essa visão de proporção explica por que os livros relacionam a média geométrica de dois números a triângulos semelhantes, escala de razão constante e fatores de crescimento sucessivos.
Diferente da média aritmética (a mais b) sobre dois, a média geométrica é justa em escala num eixo multiplicativo: se você dobrar ambos os números, a média geométrica dobra, e se um fator é uma taxa de crescimento como 1.05 e o outro é 1.20, a média geométrica recupera o fator constante por passo que capitaliza o mesmo produto.
Quando a é igual a b, as médias geométrica e aritmética coincidem; quando a e b diferem, a média geométrica é estritamente menor que a aritmética pela desigualdade AM-GM, com igualdade só no caso igual. Esta calculadora implementa exatamente essa definição de dois argumentos e não aceita uma lista de comprimento livre — quem busca a média geométrica de dois números obtém um contrato focado nos campos a e b, e não um array estatístico de comprimento arbitrário.
Onde uma calculadora de média geométrica de dois números agrega valor
Geradores de preparação para exames e plugins LMS precisam de um contrato fixo de dois campos para que os modelos de item mapeiem diretamente em a e b sem parsear listas separadas por vírgula. Cadernos financeiros às vezes comparam fatores compostos de dois períodos e querem a taxa de crescimento geométrica constante como um único passo de raiz quadrada antes de listas multiperíodo mais longas.
Autores de currículo que ranqueiam para calculadora de média geométrica de dois números se beneficiam de um landing dedicado cujo caminho gratuito no navegador coincide com a automação paga no mesmo módulo puro. Sites de conteúdo que já hospedam uma ferramenta de média geométrica de n valores ainda ganham uma consulta de cauda longa distinta quando o aprendiz digita a frase do livro para exatamente dois números e espera campos a e b em vez de um array de dados aberto.
Casos de uso
Lição de álgebra e exercícios de média geométrica
Permita que os alunos enviem a e b positivos e verifiquem que √(a×b) coincide com a média geométrica do livro, incluindo valores iguais e o clássico 4 e 9.
Gabaritos de exame e autoavaliação LMS
Corrija itens de média geométrica de dois números com um oráculo determinístico que rejeita zero e negativos em vez de devolver NaN.
Fatores de crescimento de dois períodos
Recupere o fator composto constante entre dois multiplicadores de crescimento relativos positivos como um único passo de média geométrica por raiz quadrada.
Perguntas frequentes
Como calcular a média geométrica de dois números?
Envie dois números finitos estritamente positivos a e b.
O que acontece se a ou b for negativo?
A média geométrica real só é definida para fatores positivos; entradas negativas são rejeitadas e não são cobradas.
Em que isso difere de uma média geométrica geral de n números?
Esta capacidade está fixada em exatamente duas entradas e na fórmula de raiz quadrada √(a×b). Uma média geométrica geral de n valores usa a raiz n-ésima de um produto em lista e é uma intenção de busca e um landing distintos.
Por que a média geométrica de 4 e 9 é 6?
O produto é 36 e a raiz quadrada de 36 é 6. Além disso, forma uma proporção: 4 está para 6 assim como 6 está para 9, e isso faz de 6 o centro geométrico.
Qual a diferença para a média comum?
A média aritmética soma os dois números e divide por dois. A geométrica multiplica os dois e tira a raiz quadrada, o que combina com fatores de crescimento e problemas de proporção constante.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-mean-two-numbers \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":4,"b":9}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-mean-two-numbers", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 4,
"b": 9
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-mean-two-numbers",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 4,
"b": 9
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-mean-two-numbers", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":4,"b":9}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":4,"b":9}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-mean-two-numbers", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"a": 4,
"b": 9
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.geometric_mean_two_numbers",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Zero e valores negativos são rejeitados com um erro invalid_input claro em vez de NaN ou uma raiz complexa.
Contrato de entrada, formato da resposta e regras de validação
A rejeição de entradas não positivas coincide com o domínio real da raiz quadrada: um produto negativo sairia da reta real, e um fator nulo forçaria uma média zero que esconde dados ruins em problemas de crescimento e razões. Exemplos clássicos de sala incluem a igual a quatro e b igual a nove, que multiplicam trinta e seis e dão média geométrica seis; a igual a dois e b igual a oito, que multiplicam dezesseis e dão média quatro; e valores iguais como cinco e cinco, em que ambos os centros geométrico e aritmético valem cinco. Envie por POST um objeto JSON com dois campos obrigatórios chamados a e b. Cada um deve ser um número finito estritamente maior que zero; números JSON e strings numéricas são aceitos. Campos ausentes, strings vazias, tokens não numéricos, NaN, Infinity, zero e qualquer valor negativo falham com invalid_input e não são cobrados. Em caso de sucesso, a resposta ecoa a e b limpos, o produto a vezes b quando esse produto permanece finito em float64 (ou null se o produto linear estourar), o escalar geometric_mean como raiz quadrada principal do produto, e uma string curta de fórmula GM(a,b)=√(a·b). Chamadas API bem-sucedidas custam a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde uma calculadora de média geométrica de dois números agrega valor
Salas de álgebra e geometria atribuem sem parar exercícios que pedem a média geométrica de dois comprimentos positivos, fatores de crescimento ou segmentos de triângulos semelhantes; um oráculo determinístico que devolve JSON limpo agiliza a correção e demonstrações ao vivo sem puxar um sistema completo de álgebra computacional. Como a implementação é parse puro de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado de US$ 0,002 sem tokens de modelo nem rede de saída, e a validação falha não consome saldo. Mantenha a e b positivos e finitos, fixe geometric_mean arredondado nos testes e você obtém raízes reproduzíveis para lições, plugins LMS e workers de borda sem levantar infraestrutura simbólica própria.
Perguntas técnicas
Zero é permitido?
Não. Zero não é maior que zero, de modo que a ou b igual a zero é rejeitado com invalid_input em vez de devolver uma média nula que esconde dados ruins.
Quanto custa a calculadora de média geométrica de dois números?
A ferramenta do navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.