Media geometrica di due numeri

La media geometrica di due numeri positivi è la radice quadrata del loro prodotto: per i valori a e b è esattamente la lunghezza che pone a e b in proporzione geometrica, e resta sempre tra il minore e il maggiore dei due quando entrambi sono positivi. I corsi di algebra la presentano accanto alla media aritmetica affinché lo studente veda perché i fattori di crescita, i rapporti dei lati di triangoli simili e i problemi a proporzione costante preferiscono un centro moltiplicativo piuttosto che una media semplice. Questa calcolatrice di media geometrica di due numeri accetta due ingressi finiti strettamente positivi, li moltiplica, prende la radice quadrata principale e restituisce la media geometrica ripulita insieme al prodotto e a una breve stringa di formula.

Cosa significa la media geometrica di due numeri

Dati due numeri reali strettamente positivi a e b, la loro media geometrica è definita come la radice quadrata del prodotto a per b. Geometricamente, se Lei traccia un triangolo rettangolo con l'altezza all'ipotenusa che spezza l'ipotenusa in segmenti di lunghezze a e b, la lunghezza di quell'altezza è esattamente la media geometrica di quei segmenti — un teorema euclideo classico che compare ancora nella geometria della scuola superiore.

Algebricamente la stessa quantità è l'unico m positivo tale che a su m eguagli m su b, così m al quadrato vale a b e m è la radice quadrata principale di a b. Quella visione in proporzione spiega perché i manuali abbinano la media geometrica di due numeri a triangoli simili, scalatura a rapporto costante e fattori di crescita successivi.

A differenza della media aritmetica (a più b) diviso due, la media geometrica è equa in scala su un asse moltiplicativo: se raddoppia entrambi i numeri la media geometrica raddoppia, e se un fattore è un tasso di crescita come 1.05 e l'altro è 1.20 la media geometrica recupera il fattore costante per passo che compone lo stesso prodotto.

Quando a eguaglia b, le medie geometrica e aritmetica coincidono; quando a e b differiscono, la media geometrica è strettamente minore di quella aritmetica per la disuguaglianza AM-GM, con uguaglianza solo nel caso uguale. Questa calcolatrice implementa esattamente quella definizione a due argomenti e non accetta una lista di lunghezza libera: chi cerca la media geometrica di due numeri ottiene un contratto incentrato sui campi a e b piuttosto che un array statistico di lunghezza arbitraria.

Dove una calcolatrice di media geometrica di due numeri crea valore

I generatori di preparazione agli esami e i plugin LMS necessitano di un contratto fisso a due campi così che i modelli di item mappino direttamente su a e b senza analizzare elenchi separati da virgole. I notebook finanziari talvolta confrontano fattori composti su due periodi e vogliono il tasso di crescita geometrico costante come un solo passo di radice quadrata prima di passare a elenchi multiperiodo più lunghi.

Gli autori di curricula che si posizionano su calcolatrice di media geometrica di due numeri traggono vantaggio da una landing dedicata il cui percorso gratuito nel browser coincide con l'automazione a pagamento sullo stesso modulo puro. I siti di contenuto che già ospitano uno strumento di media geometrica a n valori guadagnano ancora una query di long-tail distinta quando lo studente digita la frase del manuale per esattamente due numeri e si aspetta i campi a e b invece di un array di dati aperto.