حاسبة المدى الإحصائي
في القائمة 3 و7 و2 و9 و5 يساوي المدى 7، أي الحد الأعلى 9 ناقص الحد الأدنى 2. الصق أي أعداد، بما فيها السالبة والعشرية، لتحصل على العدد وأصغر قيمة وأكبر قيمة والمسافة بينهما. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القيم
- 3, 7, 2, 9, 5
- N
- 5
- Min
- 2
- Max
- 9
- المدى
- 7
المدى الإحصائي أبسط مقياس للتشتت: اطرح أصغر عدد في قائمة من أكبرها. يلجأ إليه الطلاب والمحللون ونصوص ضبط الجودة عندما يحتاجون عرضًا صادقًا لعينة دون ملاءمة توزيع أو حساب التباين. تقبل هذه الحاسبة مصفوفة غير فارغة من أعداد منتهية، وتجد الأدنى والأعلى في مرور خطي واحد، وتعيد الفرق باسم range مع العدد وmin وmax حتى تدقق في الطرفين.
معنى المدى الإحصائي وكيفية حسابه
مدى قائمة رقمية هو الفرق بين أقصاها وأدناها. بالرموز، إن امتدت المشاهدات من x واحد إلى x نون، فالمدى يساوي أقصى x ناقص أدنى x. يجيب ذلك الفرق الواحد عن سؤال ضيق شائع: ما عرض هذه المجموعة من طرف إلى طرف؟
لا يصف التجمع ولا الالتواء ولا المسافة النمطية عن المتوسط؛ بل يبلغ فقط الفسحة بين الطرفين. مدى صغير يعني أن كل قيمة تقترب من الأخريات على مستقيم الأعداد؛ ومدى كبير يعني أن مشاهدة واحدة على الأقل بعيدة عن أخرى، حتى إن كانت معظم الكتلة متراصة. تقدم مقررات المقدمة المدى قبل التباين والمدى الربيعي لأنه لا يحتاج تربيعًا ولا ترتيبًا إلى ربيعات ولا جدل القاسم نون مقابل نون ناقص واحد.
الثمن هو الحساسية: قيمة شاذة واحدة تثبّت أحد الطرفين وقد تهيمن على الناتج، ولهذا تدخل الفصول اللاحقة مقاييس تشتت أصلب. تلتزم هذه الحاسبة بتعريف الكتاب. تمشي القائمة مرة، تتعقب الأدنى والأعلى الجاريين، تطرح، وتعيد تلك الأعداد الثلاثة مع العدد n.
عندما تتطابق كل المدخلات يتوافق min مع max ويكون المدى صفرًا، وذلك رياضيات صحيحة. عندما تضم القائمة عددًا منتهيًا واحدًا تسري الهوية نفسها: تلك القيمة هي الأدنى والأعلى معًا، فالمدى صفر. القوائم الفارغة حالة أخرى تمامًا.
التكرارات مسموحة ولا تغيّر التعريف؛ الطرفان وحدهما يهمّان. الأعداد السالبة والأصفار والإشارات المختلطة من الدرجة الأولى: أقصى سالب أربعة وعشرة هو عشرة، والأدنى سالب أربعة، والمدى أربعة عشر. لأن كل خطوة مقارنة وطرح لأعداد منتهية معلومة، فالإجراء كلاسيكي وحتمي تمامًا: القائمة نفسها تعطي دائمًا نفس min وmax وrange، ما يجعل الأعداد آمنة للتثبيت في الاختبارات الآلية ومفاتيح الدروس والدفاتر القابلة لإعادة الإنتاج بلا ضوضاء مونت كارلو.
الاستخدام العملي والحدود والتعرفة والتسليم
استخدم أداة المتصفح عندما تريد min وmax وrange فورًا وأنت تراجع واجبًا أو تصوّر مجموعة صغيرة أو تشرح التشتت قبل إدخال التباين، دون تثبيت حزمة إحصاء. تبقى القوائم المقبولة محدودة: حتى مئة ألف قيمة تغطي جداول الصف ودفعات المستشعرات ومقتطفات التحليل المعتادة وتنتهي مع ذلك بسرعة. النتائج حتمية تمامًا: القيم نفسها تعطي دائمًا نفس n وmin وmax وrange.
لا نموذج لغوي ولا خدمة إحصاء خارجية ولا عشوائية، فالقدرة آمنة للتثبيت في فحوص التكامل المستمر ومواد الدرس القابلة لإعادة الإنتاج. صل الطرف بدروس علم البيانات واختبارات ترحيل الجداول وصناديق مقابلات البرمجة أو خطوات معالجة مسبقة تفضّل فيها أصلًا مدى مغلقًا بمرور واحد على حاسبات معتمة تخفي إن أسقطت خلايا ناقصة أو عاملت عمودًا فارغًا صفرًا. أبقِ القوائم متواضعة للاستخدام اليومي في الصف واللوحة؛ سقف المئة ألف حاجز ضد الإغراق الجماعي العرضي لا هدف.
عندما تحتاج أيضًا ربيعات أو مدى ربيعيًا أو ملخصًا خماسي الأعداد في الجلسة نفسها، ادعُ الأدوات المخصصة لتلك نوايا البحث؛ تبقى هذه الصفحة مركّزة على المدى الإحصائي حتى يبقى عقد الرد صادقًا فيما يسلّم. ثبّت min وmax وrange في اختبارات الانحدار فتحصل على ملخصات عرض قابلة لإعادة الإنتاج للمختبرات والمصانع وأتمتة الحافة دون إقامة خط جداول خاص بك.
حالات الاستخدام
واجبات ومختبرات الإحصاء التمهيدي
يتحقق الطلاب والمصححون من min وmax وrange لنفس القائمة، بما في ذلك القاعدة الصارمة أن القائمة الفارغة باطلة وأن المفرد مداه صفر.
ضبط الجودة ودفعات المستشعرات
يحوّل المهندسون دفعة قراءات مكتملة إلى min وmax وrange مستقرة للتقارير والأوراك الآلية دون فتح صيغة جدول.
نصوص ومثبتات رقمية للتكامل المستمر
تستدعي خطوط الأنابيب وصناديق المقابلات عقد مدى حتميًا بدل إعادة تنفيذ الأكبر ناقص الأصغر في كل لغة بسلوك مختلف للقائمة الفارغة.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب المدى الإحصائي لقائمة أعداد؟
يعيد الرد n وmin وmax وrange وformula. المدى هو الأقصى ناقص الأدنى.
ماذا يحدث إن كانت القائمة فارغة؟
يلزم عدد منتهٍ واحد على الأقل لحساب المدى. إخفاقات التحقق لا تُفوتر.
هل لقائمة من عدد واحد مدى؟
نعم. تلك القيمة الواحدة هي الأدنى والأعلى معًا، فالمدى صفر. المفرد صالح؛ القائمة الفارغة ليست كذلك.
بم يختلف المدى عن المدى الربيعي أو الانحراف المعياري؟
يستخدم المدى الطرفين فقط (الأقصى ناقص الأدنى). المدى الربيعي يستخدم الربيعات؛ والانحراف المعياري يستخدم المسافة المربعة عن المتوسط. تلك أدوات منفصلة.
هل يعمل المدى مع الأعداد السالبة؟
نعم، فالقيم السالبة والأصفار والإشارات المختلطة كلها مقبولة. بالنسبة إلى −4 و10 يكون الحد الأعلى 10 والحد الأدنى −4 والمدى 14.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/range \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[3,7,2,9,5]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/range", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
3,
7,
2,
9,
5
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/range",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
3,
7,
2,
9,
5
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/range", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[3,7,2,9,5]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[3,7,2,9,5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/range", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"values": [
3,
7,
2,
9,
5
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.range",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_values | 100000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تفشل القوائم الفارغة بـ invalid_input بدل صفر صامت يوهم أن البيانات الغائبة ما زالت ذات تشتت. يشغّل وحدة parse الحتمية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار واجهة برمجة التطبيقات (API) بسعر $0.002 لكل طلب ناجح، بلا نموذج لغوي وبلا نداء شبكة وبلا عشوائية على المسار الحرج.
معنى المدى الإحصائي وكيفية حسابه
لا أكبر عنصر ولا أصغر للمجموعة الخالية في هذا العقد، فيرفض المحرك اختراع مدى ويفشل بـ invalid_input.
عقد الإدخال وشكل الرد وقواعد التحقق
عند النجاح يعيد الجسم n (عدد الأعداد المقبولة) وmin وmax وrange (الأقصى ناقص الأدنى)، مع سلسلة صيغة قصيرة تعيد أن range يساوي max ناقص min للعملاء الذين يسجّلون أي هوية أنتجت الصف. لا يُشترط أن تقع الأعداد في فترة بعينها مثل صفر إلى مئة: تُقبل أي مقدار منتهٍ ضمن حد أمان منشور، فتحسب درجات الحرارة والأسعار والبواقي وقراءات المستشعرات ذات الإشارة فسحة صادقة بلا معالجة مسبقة. اقرن هذا العقد بأداة ربيعات أو تباين أو ملخص خماسي الأعداد إن احتجت وصفًا أغنى للتشتت؛ فهذا الطرف يبلغ فقط مدى الكتاب أقصى ناقص أدنى. ذلك التماثل مقصود: قدرات parse من المستوى A تعد بأن قناة الويب والقناة المدفوعة لا تفترقان أبدًا على إدخال واحد، وهذا يهم عندما يقارن الطلاب جواب واجب بمصحح آلي، أو عندما تجمّد مهمة تكامل مستمر مثبتًا رقميًا إلى الأبد. أرسل بـ POST كائن JSON بالحقل الإلزامي values: مصفوفة غير فارغة من أعداد منتهية، بند واحد على الأقل ومئة ألف على الأكثر. تشمل الأسماء البديلة للقائمة نفسها numbers وdata وlist وx، حتى لا تحتاج النصوص التي تتكلم بتلك المفردات خطوة إعادة تسمية. يجوز أن يكون كل عنصر عدد JSON أو سلسلة رقمية؛ القيم غير المنتهية والسلاسل الفارغة والمنطقيات والرموز غير الرقمية تفشل بـ invalid_input مع تسمية الفهرس المعيب. يجوز أيضًا تمرير values سلسلة واحدة مفصولة بفواصل أو مسافات عندما يكون نموذج نص أيسر من مصفوفة JSON. غياب values أو مصفوفة فارغة أو أكثر من مئة ألف بند أو جسم ليس كائنًا يرفع invalid_input ولا يُفوتر.
الاستخدام العملي والحدود والتعرفة والتسليم
استخدم API عندما يحتاج نص أو منصة استعداد لمقابلات أو موقع تعليمي أو لوحة ضبط جودة إلى JSON مستقر لقوائم رقمية كثيرة تحت عقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ التحقق الفاشل لا يستهلك رصيدًا.
أسئلة تقنية
هل حاسبة المدى مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازك. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل بند ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تُفوتر.