Calculadora de mediana
Para 1, 3, 3, 6, 7, 8 e 9 a mediana é 6, com três valores de cada lado. Cole os números em qualquer ordem: eles são ordenados para você, e com contagem par entra a média dos dois centrais. Grátis no seu navegador.
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A mediana é o valor do meio de um conjunto de dados depois que todos os números foram colocados em ordem. Diferente da média aritmética, ela não se inclina para uma única observação enorme ou minúscula, por isso é o centro robusto que professores, analistas e jornalistas buscam quando uma lista salarial, uma folha de notas ou uma amostra de sensores está enviesada. Esta calculadora aceita uma lista não vazia de números finitos, ordena uma cópia e devolve a entrada central única quando a contagem é ímpar, ou a média das duas entradas centrais quando a contagem é par. Uma lista vazia é rejeitada com um erro de validação claro, em vez de inventar um meio a partir de nada.
Como a mediana de uma lista é calculada
Comece com uma coleção não vazia de números reais finitos e ordene uma cópia em ordem crescente. Quando a contagem n é ímpar, a mediana é a única estatística de ordem no posto de base um (n + 1) / 2, que ocupa o índice de base zero (n − 1) / 2. Esse valor central único parte a amostra ordenada de forma que fiquem tantas observações de um lado quanto do outro.
Quando n é par não existe um único encaixe do meio, e a definição estatística convencional toma a média aritmética dos dois postos centrais: o valor n/2-ésimo e o valor (n/2 + 1)-ésimo. Essa média é o único número que ainda deixa a mesma contagem de observações no lado baixo e no lado alto. Valores duplicados são mantidos, porque duas pontuações idênticas ocupam dois postos e podem ser elas mesmas o par central.
Uma lista de um só elemento já está ordenada e seu único valor é a mediana. Cada token deve ser um número finito: campos ausentes, arrays vazios, strings não numéricas, NaN e Infinity falham do mesmo modo. Não há interpolação além da média de n par, nem ponderação, nem uma variante de média aparada nesta página.
Onde a mediana é o centro certo no trabalho real
Economistas do trabalho e jornalistas relatam o salário típico com a mediana porque um punhado de salários muito altos puxaria a média bem acima do que a maioria ganha. Equipes de qualidade e pipelines de sensores usam a mediana como estimativa robusta de localização quando um pico, uma perda ou uma leitura mal calibrada arruinariam uma média aritmética. Analistas de produto que resumem durações de sessão, valores de carrinho ou amostras de latência costumam preferir o meio da lista ordenada pelo mesmo motivo.
Se mais tarde você precisar da média e da moda juntas, de um resumo de cinco números, de quartis ou de um percentil diferente de cinquenta, trate-os como intenções de busca e landings separados em vez de sobrecarregar esta página de calculadora de mediana.
Casos de uso
Gabaritos de lição de casa e provas
Gere a mediana de listas de sala ímpares e pares para que professores e corretores automáticos compartilhem uma única verdade de referência, inclusive os dois valores centrais usados quando n é par.
Salários e outras amostras enviesadas
Informe um salário típico, um preço de imóvel ou um tempo de espera com a estatística de ordem central, e não com uma média aritmética que algumas observações extremas desviariam.
Perguntas frequentes
O que é a mediana de uma lista de números?
Depois de ordenar, é o valor central único quando a contagem é ímpar, ou a média dos dois valores centrais quando a contagem é par. É o centro robusto de uma amostra numérica.
Como a mediana é calculada quando a lista tem contagem par?
Não existe um único encaixe do meio. Esta calculadora calcula a média das duas estatísticas de ordem centrais (postos n/2 e n/2+1).
Por que escolher a mediana em vez da média?
A mediana depende só da ordem, então uma observação enorme ou minúscula não consegue puxá-la como puxaria a média aritmética. Use-a em salários enviesados, preços ou amostras ruidosas de sensores.
O que acontece se você enviar uma lista vazia?
A mediana de nenhuma observação é indefinida. Validação falha não é cobrada.
Quanto custa uma requisição?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/median \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[1,3,3,6,7,8,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/median", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
1,
3,
3,
6,
7,
8,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/median",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
1,
3,
3,
6,
7,
8,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/median", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[1,3,3,6,7,8,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[1,3,3,6,7,8,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/median", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"values": [
1,
3,
3,
6,
7,
8,
9
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.median",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A ferramenta gratuita do navegador e a API pré-paga compartilham uma única função determinística, sem rede, sem semente aleatória e sem relógio, de modo que conferências de lição de casa e pipelines de produção nunca discordam dos mesmos números.
Como a mediana de uma lista é calculada
Uma lista vazia não tem estatísticas de ordem, por isso este motor lança invalid_input em vez de devolver zero, NaN ou um padrão silencioso. A comparação é uma ordenação numérica sobre uma cópia, a sequência original nunca é mutada e a mesma carga útil sempre produz o mesmo JSON.
O que você envia e o que recebe de volta
Strings numéricas dentro do array são convertidas, e uma string separada por vírgulas, espaços ou ponto e vírgula também é aceita para formas de texto simples. Checagens clássicas de livro incluem um, três, três, seis, sete, oito, nove cuja mediana é seis, e a lista par um, dois, três, quatro cuja mediana é dois ponto cinco. Uma lista de um só elemento como quarenta e dois devolve quarenta e dois com even falso. Envie um corpo JSON com um campo obrigatório chamado values: um array não vazio de números finitos. Os aliases numbers, data e list são aceitos e se comportam da mesma forma. Em caso de sucesso a resposta inclui count como n, values como a cópia ordenada crescente usada no cálculo, median como resultado principal, even como booleano verdadeiro só quando n é par, mid_low e mid_high como as duas estatísticas de ordem centrais (idênticas quando n é ímpar), um rótulo de método middle_order_statistic ou average_of_two_central, e uma string curta de fórmula. Validação falha — values ausente, lista vazia, entradas não finitas ou uma lista com mais de cem mil números — devolve invalid_input e nunca é cobrada.
Onde a mediana é o centro certo no trabalho real
Cursos de estatística do ensino médio e da universidade atribuem sem parar exercícios de mediana, comparações ímpar versus par e problemas que contrastam a mediana com a média numa lista enviesada; um único oráculo confiável que devolve JSON limpo acelera a correção e a montagem de demonstrações. Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Casos de integração
Leituras de sensores com outliers
Resuma uma amostra numérica curta de uma sonda ou de um log quando um único pico não deve mover o centro informado, e mantenha o mesmo resultado no navegador e na API.