ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة المتوسط الحسابي

متوسط 2 و4 و6 و8 هو 5، فمجموعها 20 وعددها 4. أدخلوا أي قائمة من الأعداد لتحصلوا على المتوسط الحسابي مع المجموع والعدد، فتتحققوا من القسمة بأنفسكم. مجاني في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الأرقام: 2, 4, 6, 8

تحصل على

N: 4
القيم: 2, 4, 6, 8
Sum: 20
الوسط الحسابي: 5

المتوسط الحسابي هو المتوسط اليومي: اجمعوا كل رقم في قائمة ثم اقسموا ذلك المجموع على عدد الأرقام التي جمعتموها. يبدأ الجبر والإحصاء التمهيدي من هنا لأن الهوية نفسها — المجموع مقسوماً على العدد — هي مركز ثقل درجات الامتحان وقراءات المستشعرات وقياسات الدفعات وأي مجموعة بيانات ينبغي أن تجذب فيها كل ملاحظة المركز بالوزن نفسه. تقبل حاسبة المتوسط الحسابي قائمة غير فارغة من أعداد منتهية، بما فيها السوالب والأصفار، تجمعها وتعيد المتوسط مع العدد والمجموع حتى تتحققوا من القسمة يدوياً.

كيف يُحسب المتوسط الحسابي

يُعرَّف المتوسط الحسابي لقائمة منتهية بهوية واحدة: اجمعوا كل ملاحظة ثم اقسموا ذلك المجموع على عدد الملاحظات. بالرموز، إذا كانت القائمة من x1 إلى xn وكان n واحداً على الأقل، فالمتوسط هو (x1 + x2 + … + xn) / n، ويُكتب أيضاً واحداً على n مضروباً في مجموع الـ xi. ذلك الثابت هو العدد الوحيد الذي إذا طُرح من كل قيمة خلّف بواقي مجموعها صفر، ولذلك تسميه الكتب مركز كتلة العينة.

الحساب تمريرة أمامية واحدة: ابدؤوا تراكماً عند الصفر، أضيفوا كل عدد منتهٍ بترتيب الإدخال، ثم اقسموا المجموع على n. لا ترتيب ولا لوغاريتم ولا معاملة خاصة للإشارة — السوالب تخفض المتوسط، والأصفار ملاحظات صحيحة، وقائمة قيم متطابقة تعيد تلك القيمة المشتركة. تفشل الرموز غير المنتهية والحقول الناقصة والسلاسل الفارغة بالطريقة نفسها.

ذلك العقد هو الخوارزمية كلها: اجمعوا، اقسموا على العدد، ارفضوا مجموعة فارغة.

أين تُجدي حاسبة المتوسط الحسابي

متوسط فرق المختبر والتشغيل قراءات أجهزة متكررة حتى لا يمثّل مستشعر صاخب دفعة كاملة، ويحتاجون الهوية نفسها التي يستخدمها الطالب على الورق: المجموع مقسوماً على العدد، بما فيها الأصفار والبواقي ذات الإشارة. دفاتر الدرجات وكشوف الرياضة وأوراق ضبط الجودة تختصر عمود أرقام إلى قيمة ممثلة واحدة قبل الحديث عن التشتت. وتظل مواقع المحتوى التي تستضيف أصلاً ثلاثي المتوسط والوسيط والمنوال تفوز باستعلام ذيل طويل عندما يكتب المتعلم حاسبة المتوسط الحسابي ويتوقع متوسطاً مركّزاً لا حزمة إحصاءات وصفية أخرى.

إن احتجتم لاحقاً متوسطاً مرجّحاً أو متوسطاً هندسياً أو متوسطاً توافقياً أو ملخص خمسة أرقام، فعاملوها نوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال هذه الصفحة.

حالات الاستخدام

مفاتيح الواجبات والامتحانات

ولّدوا العدد والمجموع والمتوسط الحسابي لقوائم أرقام من الكتاب حتى يشترك المعلمون والمصححات الآلية في حقيقة مرجعية واحدة.

قياسات متكررة ودفعات مستشعرات

احسبوا متوسط سلسلة غير فارغة من قراءات أجهزة منتهية، بما فيها الأصفار والبواقي ذات الإشارة، دون اختراع قيمة لدفعة فارغة.

ملخصات الدرجات والنقاط

اختصروا عمود درجات امتحان أو اختبار قصير أو مسابقة إلى متوسط واحد متساوي الوزن قبل مناقشة التشتت أو القيم الشاذة.

الأسئلة الشائعة

كيف يُعرَّف المتوسط الحسابي؟

لقائمة غير فارغة من n أعداد منتهية هو مجموع القيم مقسوماً على n: AM = (x1 + x2 + … + xn) / n.

هل يجوز أن تتضمن القائمة أعداداً سالبة وأصفاراً؟

نعم. بخلاف المتوسط الهندسي، المتوسط الحسابي معرّف لأي أعداد حقيقية منتهية. السوالب تخفض المتوسط؛ والأصفار ملاحظات صحيحة وتُحسب ضمن n.

بماذا يختلف عن المتوسط الهندسي أو التوافقي؟

تنفّذ هذه الحاسبة المتوسط الجمعي sum/n فقط. يستخدم المتوسط الهندسي جذراً نونياً لحاصل، والتوافقي يستخدم المقلوبات؛ وهما نوايا بحث وأدوات منفصلة.

ما متوسط الأعداد 2 و4 و6 و8؟

إنه 5. فجمع الأعداد الأربعة يعطي 20، وقسمة 20 على 4، وهو عدد القيم، تعطي 5. ولكل عدد الوزن نفسه في النتيجة.

لماذا يُعد المتوسط الحسابي مركز البيانات؟

لأنكم إذا طرحتم المتوسط من كل قيمة، فإن مجموع الفروق يساوي صفراً تماماً. ولهذا تسميه الكتب المدرسية مركز ثقل العينة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-mean

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-mean \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"numbers":[2,4,6,8]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-mean", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "numbers": [
      2,
      4,
      6,
      8
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-mean",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "numbers": [
        2,
        4,
        6,
        8
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-mean", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"numbers":[2,4,6,8]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[2,4,6,8]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-mean", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "numbers": [
    2,
    4,
    6,
    8
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.arithmetic_mean",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_items 10000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُرفض القائمة الفارغة بخطأ invalid_input واضح بدل إعادة NaN أو القسمة على صفر. يشترك ودجت المتصفح المجاني وواجهة API المدفوعة في دالة واحدة نقية وحتمية، فلا تختلف فحوصات الواجبات وسكربتات الأتمتة على الأرقام نفسها.

كيف يُحسب المتوسط الحسابي

القائمة الفارغة غير معرّفة لأن القسمة على صفر ليست عدداً؛ يرفضها هذا المحرك بـ invalid_input بدل اختراع NaN. المسار حساب عائم حتمي بلا بذور عشوائية ولا طوابع ساعة ولا نداءات شبكة، فتعطي المدخلات المتطابقة دائماً JSON نفسه.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وقواعد التحقق

يُعامل العدد المنتهي الواحد قائمةً ذات عنصر واحد متوسطها هو نفسه. رفض القائمة الفارغة هو العقد المعرِّف لهذه الحاسبة: المتوسط الحسابي هو مجموع الـ xi مقسوماً على n، ويجب أن يكون n واحداً على الأقل. من أمثلة الصف الكلاسيكية اثنان وأربعة وستة وثمانية مجموعها عشرون ومتوسطها خمسة؛ والقائمة المختلطة عشرة وناقص أربعة و3.5 مجموعها 9.5؛ وقائمة ثابتة مثل سبعة وسبعة وسبعة متوسطها سبعة. تُحدَّ القوائم بعشرة آلاف قيمة حتى لا يستنفد حمل جامح ذاكرة بيئة التنفيذ. أرسلوا عبر POST كائن JSON بحقل إلزامي اسمه numbers، أو الأسماء البديلة values أو data أو list. يقبل الحقل مصفوفة JSON من أعداد منتهية أو سلسلة أرقام مفصولة بفواصل أو مسافات أو فواصل منقوطة. تفشل الحقول الناقصة والمصفوفات الفارغة والسلاسل الفارغة والرموز غير الرقمية وNaN وInfinity بـ invalid_input ولا تُفوتر. عند النجاح تتضمن الاستجابة العدد n، ومصفوفة values المنظّفة بترتيب الإدخال، والعدد القياسي sum، والعدد القياسي arithmetic_mean، وسلسلة صيغة قصيرة AM = (Σ xi) / n. سعر استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ ولا تستهلك إخفاقات التحقق الرصيد المدفوع مسبقاً. ولأن المحرك شيفرة parse نقية تبقى الاستجابة أقل من ملي ثانية لقوائم الصف وأحمال API المعتدلة.

أين تُجدي حاسبة المتوسط الحسابي

تسند مقررات جبر المرحلة الثانوية وإحصاء الجامعة باستمرار تمارين المتوسط الحسابي ومقارنات مع المتوسطين الهندسي والتوافقي ومسائل تطلب متوسط قائمة درجات؛ ويسرّع وحي موثوق يعيد JSON منظّفاً التصحيح وإعداد العروض. يريد مؤلفو المناهج الذين يبنون دروساً تفاعلية شكل JSON نفسه في ودجت المتصفح وفي API حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية على الشبكة متوافقة. ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، فسعر API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح ولا يستهلك فشل التحقق الرصيد. أبقوا القائمة غير فارغة ومنتهية، وثبّتوا arithmetic_mean المقرّب في الاختبارات، فتحصلون على متوسط قابل للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعاملات الحافة دون إقامة مكتبة إحصاء خاصة بكم.

أسئلة تقنية

لماذا تُرفض القائمة الفارغة؟

المتوسط الحسابي يقسم على العدد. مع صفر ملاحظات تكون تلك القسمة غير معرّفة، فتفشل الحاسبة بـ invalid_input بدل إعادة NaN أو القسمة على صفر.

كم تكلفة حاسبة المتوسط الحسابي؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف يُحسب المتوسط الحسابي

أين تُجدي حاسبة المتوسط الحسابي

حالات الاستخدام

مفاتيح الواجبات والامتحانات

قياسات متكررة ودفعات مستشعرات

ملخصات الدرجات والنقاط

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يُحسب المتوسط الحسابي

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وقواعد التحقق

أين تُجدي حاسبة المتوسط الحسابي

أسئلة تقنية

شكرًا