Calculadora MSE
Cuatro predicciones cuyos errores al cuadrado suman 0,6 dan un error cuadrático medio de 0,15. Pegue los valores predichos y reales en el mismo orden: cada diferencia se eleva al cuadrado, así que cuentan los fallos en ambos sentidos y los grandes pesan más. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Predicho
- 2,5, 0, 2,1, 7,8
- Real
- 3, -0,5, 2, 7,5
- N
- 4
- Sse
- 0,6
- Mse
- 0,15
Esta calculadora de error cuadrático medio confronta dos series numéricas paralelas —una de predicciones y otra de observaciones reales— y devuelve el promedio de los residuos al cuadrado. Usted pega o envía dos arreglos de la misma longitud; el motor resta cada valor real de su predicción emparejada, eleva esa diferencia al cuadrado, promedia los cuadrados e informa el MSE junto con el número de pares y la suma bruta de errores al cuadrado. El resultado nunca es negativo y vale cero solo cuando cada predicción coincide exactamente con su valor real. El recorrido es determinista: sin red, sin muestreo aleatorio y sin reloj.
Qué mide el error cuadrático medio y en qué se distingue de MAD, SEE y el MSE del ANOVA
El error cuadrático medio responde a una pregunta de emparejamiento: dadas una lista de predicciones y una lista de valores reales de la misma longitud, ¿de qué tamaño es el residuo típico al cuadrado? En álgebra, el residuo de cada par es el valor predicho menos el valor real; cada residuo se eleva al cuadrado para que los excesos y los defectos no se anulen, y el error cuadrático medio es el promedio de esos cuadrados.
Escrito en fórmula, MSE equivale a uno partido por n multiplicado por la suma de predicho menos real, todo al cuadrado. El resultado vive en unidades al cuadrado de las mediciones originales y nunca es negativo. Vale exactamente cero solo cuando cada predicción coincide con su valor real emparejado.
Elevar al cuadrado es lo que distingue el MSE del error absoluto medio: un residuo de dos aporta cuatro, mientras que un residuo de uno aporta uno, así que los fallos grandes dominan el promedio. Por eso las páginas de evaluación de modelos, los deberes de regresión y los tutoriales de funciones de pérdida buscan una calculadora MSE, no un estadístico de dispersión de una sola muestra. Esta página siempre compara dos series dadas.
No ajusta una recta, no divide por grados de libertad residuales y no informa el cuadrado medio del ANOVA que aparece dentro de una tabla de diferencia honesta significativa de Tukey. Esas son intenciones de búsqueda distintas, cubiertas por otras herramientas. La desviación media absoluta de una sola lista respecto a su propia media es otra landing.
El error estándar de la estimación es el tamaño residual alrededor de una recta de mínimos cuadrados, no el error cuadrático medio de dos series que usted ya tiene. Las listas vacías, los números no finitos y las series que superan la longitud o la magnitud publicadas fallan del mismo modo, con un mensaje a nivel de campo, y no se facturan.
Dónde encaja el MSE en el estudio, la ciencia, el producto y los informes
El alumnado encuentra el error cuadrático medio cuando un curso de estadística o de aprendizaje automático pasa de los residuos a un solo número de pérdida que castiga más los fallos grandes que los pequeños. El profesorado puede preparar claves de respuesta para series emparejadas modestas sin fiarse de aplicaciones opacas que redondean los cuadrados intermedios de otra forma u ocultan si usaron n, n menos uno o n menos dos en el denominador.
Los grupos de laboratorio e ingeniería usan el MSE al comparar el pronóstico de un sensor con lecturas posteriores, una predicción de calibración con respuestas medidas, o un modelo base con un conjunto de reserva que ya existe como dos columnas. Los equipos de producto y analítica vigilan el MSE de pronósticos de latencia, predicciones de demanda o modelos de puntuación cuando la pérdida documentada es el error al cuadrado y necesitan un número que coincida con la pérdida que optimizaron.
Quien investiga informa el MSE junto al MAE para que la lectora vea tanto la pérdida en unidades al cuadrado como el compañero en escala lineal. Combínela con la calculadora de desviación media absoluta cuando quiera la dispersión lineal de una serie respecto a su media, y con la calculadora del error estándar de la estimación cuando su pregunta sea el tamaño residual alrededor de una recta ajustada, no el error cuadrático medio de dos series dadas.
Si los dos arreglos no se alinean, corrija primero el emparejamiento: esta calculadora no inventará observaciones faltantes ni descartará extras en silencio.
Qué puede hacer con ella
Deberes y laboratorios de modelos
Calcule el MSE de series de libro predicho frente a real para que el alumnado informe el promedio de residuos al cuadrado con la definición correcta de división entre n.
Evaluación de pronósticos y sensores
Puntúe pronósticos, calibraciones y predicciones de reserva frente a valores observados cuando la pérdida documentada sea el error cuadrático medio.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta la calculadora MSE?
Es gratuita en su navegador en esta página.
¿Se divide entre n o entre n menos uno?
Entre n. Esta es la definición habitual de aprendizaje automático y de regresión MSE = (1/n) Σ (ŷᵢ − yᵢ)², no la varianza residual ni el cuadrado medio del ANOVA.
¿En qué se distingue esto de la MAD o del error estándar de la estimación?
La MAD aquí es la dispersión de una sola muestra respecto a la media de la lista. El SEE es el tamaño residual alrededor de una recta ajustada. Esta página compara dos series dadas y devuelve su error cuadrático medio.
¿El resultado es exacto en cualquier conjunto de datos?
Los resultados son deterministas para la misma entrada; series muy grandes pueden mostrar los límites ordinarios de doble precisión.
¿Por qué un solo error grande sube tanto el MSE?
Porque cada diferencia se eleva al cuadrado: un error de 2 aporta 4, mientras que uno de 1 aporta solo 1. Por eso los fallos grandes dominan el promedio, a diferencia del error absoluto medio.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/mse \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"predicted":[2.5,0,2.1,7.8],"actual":[3,-0.5,2,7.5]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/mse", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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2.5,
0,
2.1,
7.8
],
"actual": [
3,
-0.5,
2,
7.5
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/mse",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"predicted": [
2.5,
0,
2.1,
7.8
],
"actual": [
3,
-0.5,
2,
7.5
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/mse", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"predicted":[2.5,0,2.1,7.8],"actual":[3,-0.5,2,7.5]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"predicted":[2.5,0,2.1,7.8],"actual":[3,-0.5,2,7.5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/mse", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"predicted": [
2.5,
0,
2.1,
7.8
],
"actual": [
3,
-0.5,
2,
7.5
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.mse",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Las series de distinta longitud se rechazan con invalid_input, porque el emparejamiento sería ambiguo. Úsela gratis en el navegador de esta página, o llame a la API a $0.002 por solicitud correcta cuando necesite el mismo MSE en un script, una prueba unitaria o una canalización de evaluación de modelos.
Qué mide el error cuadrático medio y en qué se distingue de MAD, SEE y el MSE del ANOVA
Las series de distinta longitud se rechazan con invalid_input porque el emparejamiento sería ambiguo.
Cómo se leen las entradas emparejadas y cómo corre el algoritmo del MSE
Cada elemento se interpreta como un decimal finito; se permiten signos iniciales opcionales y notación científica, mientras que los tokens vacíos, las letras sueltas, Infinity y NaN fallan con un índice de campo en el mensaje, para que una celda defectuosa nunca se convierta en un cero silencioso. Devolver n, SSE, MSE y una cadena breve de fórmula permite a un estudiante o a un revisor comprobar la aritmética a mano y evita el error habitual de hoja de cálculo de dividir los cuadrados residuales entre n menos uno o entre n menos dos. Esta es la definición habitual de aprendizaje automático y de regresión del error cuadrático medio, no la varianza residual ni la raíz del error cuadrático medio. Los campos preferidos son predicted y actual, cada uno un arreglo de números finitos de igual longitud con al menos un par. Se aceptan alias como y_hat, y_pred, forecasts y estimates para la serie predicha, e y, y_true, observed, observations y targets para la serie real, de forma que hojas de cálculo, formularios tipados y scripts antiguos reutilicen el mismo contrato sin renombrar columnas. También se acepta, en cada serie, una sola cadena de números separados por comas, puntos y coma o espacios cuando un formulario envía texto plano en lugar de un arreglo JSON. El motor impone un máximo estricto de diez mil pares y un techo de magnitud por valor, de modo que la memoria y la latencia permanezcan dentro de un presupuesto predecible en la vía gratuita del navegador y en el Worker de borde. El cálculo es una sola pasada determinista: en cada índice alineado el residuo es predicted menos actual, ese residuo se eleva al cuadrado, los cuadrados se acumulan en la suma de errores al cuadrado SSE, y el MSE es SSE dividido entre n. Combine la ejecución gratuita del navegador en esta página con la API de pago cuando necesite el resultado descriptivo idéntico dentro de una canalización automatizada, sin reimplementar usted mismo el promedio de errores al cuadrado.
Dónde encaja el MSE en el estudio, la ciencia, el producto y los informes
En esta página el trabajo se ejecuta por completo en su navegador; a través de la API cada consulta correcta cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra y no se almacena nada después de devolver la respuesta. Esa división —exploración interactiva gratuita y una API de pago idéntica— le permite pasar de una demostración de aula a una canalización automatizada sin cambiar el resultado matemático.
Casos de integración
Fixtures deterministas de integración
Genere un MSE, un SSE y un recuento de pares reproducibles para pruebas unitarias y compuertas de evaluación de modelos, sin mantener a mano tablas de residuos.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si los arreglos predicted y actual tienen distinta longitud?
La calculadora rechaza ese caso con invalid_input. El emparejamiento sería ambiguo, así que no se inventa un MSE y la solicitud no se factura.