Calculadora MAD
Sepa a qué distancia media de su promedio están sus números: para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 y 9 la media es 5, las distancias suman 12 y la desviación media absoluta es 1,5. El resultado queda en las mismas unidades que sus datos. Gratis en su navegador.
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La desviación media absoluta, abreviada habitualmente como MAD, es la distancia media entre cada número de una lista y la media aritmética de esa misma lista. Esta calculadora MAD toma una serie finita, calcula la media, promedia los residuos absolutos y devuelve la MAD junto con el recuento de observaciones y la media para que usted pueda auditar los pasos. Como los residuos no se elevan al cuadrado, un valor extremo no domina el resultado del modo en que ocurre con la varianza o la desviación estándar. Se rechaza una lista vacía, y también cualquier entrada que no sea un número finito, porque el estadístico no está definido sin al menos una observación válida. El recorrido es determinista: sin red, sin muestreo aleatorio y sin reloj.
Qué mide la MAD y qué contiene la respuesta
La desviación media absoluta responde a una pregunta sencilla: en promedio, ¿a qué distancia se encuentra una observación típica del centro de esta lista concreta? El centro empleado aquí es la media aritmética μ, la suma de los números dividida entre el recuento n. Cada observación aporta entonces el valor absoluto de su residuo |xᵢ − μ|, esos residuos absolutos se suman y el total se divide entre n.
El resultado vive en las mismas unidades que las mediciones originales, lo que lo hace más fácil de explicar que la varianza, cuyas unidades están al cuadrado. Esta calculadora siempre devuelve una carga útil pequeña y estable: n, la media, la suma de desviaciones absolutas, la MAD propiamente dicha y una cadena breve de fórmula. No hay un recurso silencioso a cero cuando la lista está vacía, ni se intenta adivinar un número a partir de una etiqueta, un booleano o un objeto anidado.
Un solo valor finito es válido y produce una MAD de cero, porque el único residuo es cero. Dos o más valores producen una MAD no negativa que solo es cero cuando todas las entradas coinciden con la media. Si necesita la desviación estándar poblacional o muestral, la varianza, una puntuación z o un perfil CSV de varias columnas, use esas herramientas dedicadas; esta página existe para el término breve MAD y para el promedio exacto de las desviaciones absolutas respecto a la media.
Cómo se lee la lista y cómo el algoritmo de dos pasadas permanece exacto
El campo canónico es values, un arreglo de números finitos. Cada token se interpreta como un decimal; se permiten signos opcionales y notación científica. Los tokens vacíos, las letras, los booleanos y los objetos fallan con un índice de campo en el mensaje, de modo que una celda defectuosa no se convierte en un cero silencioso.
Infinity y NaN se rechazan por la misma razón. El cálculo es el método clásico de dos pasadas: primero la suma y la media, luego la suma de desviaciones absolutas respecto a esa media, y después la MAD como esa suma dividida entre n. Devolver la suma intermedia de desviaciones absolutas permite a un estudiante o a un revisor comprobar la aritmética a mano.
Dónde resulta útil un valor MAD en el estudio, la calidad y el producto
Las aulas recurren a la MAD cuando un primer curso de dispersión quiere una distancia lineal antes de que alguien eleve residuos al cuadrado. Un cuaderno de laboratorio que registra mediciones repetidas de la misma magnitud puede informar de cuánto se apartan las repeticiones típicas de la media de la sesión, sin pretender un modelo inferencial completo. Un docente puede imprimir una clave de respuestas para una serie breve y saber que la página no sustituirá la desviación absoluta mediana ni un atajo de desviación estándar muestral.
Los equipos de ingeniería y operaciones usan el mismo número como comprobación compacta de salud: si la MAD de la latencia, del tamaño de cesta o de los recuentos de error se acerca a cero, la columna puede haberse congelado; si salta, un proceso puede haber derivado aunque la media parezca estable. Las canalizaciones de características que escalan una columna por el residuo absoluto típico pueden llamar a este contrato en lugar de enviar un ayudante improvisado que más tarde se aleje de la fórmula documentada.
En esta página el trabajo se ejecuta por completo en su navegador. Use una herramienta dedicada de desviación estándar cuando necesite dispersión cuadrática, y una herramienta dedicada de mediana cuando el centro deba ser la mediana y no la media.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de deberes y laboratorio
Confirme la MAD respecto a la media para una serie de libro de texto o una tanda breve de laboratorio, con n, la media y la suma de desviaciones absolutas junto a la MAD.
Vigilancia lineal de la dispersión
Observe la MAD de la latencia, del tamaño de cesta o de los recuentos de error cuando una alternativa lineal y menos sensible a atípicos que la desviación estándar resulte más fácil de explicar.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa MAD en esta página?
MAD designa la desviación media absoluta respecto a la media aritmética: el promedio de |xᵢ − μ| para cada valor de la lista.
¿Cómo se calcula el valor MAD?
El motor toma la media de la lista, suma los residuos absolutos respecto a esa media y divide entre n. La respuesta también devuelve la suma intermedia de desviaciones absolutas.
¿Por qué una lista vacía es un error?
Promediar desviaciones absolutas sobre cero observaciones no está definido.
¿Un solo número produce una MAD?
Sí. Una lista de un número finito es válida y da una MAD de cero, porque el único residuo respecto a la media es cero.
¿Cuánto cuesta una solicitud?
La calculadora es gratuita en su navegador en esta página.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/mad \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/mad", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/mad",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/mad", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/mad", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.mad",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Puede usarla gratis en el navegador de esta página, o llamar a la API a $0.002 por solicitud correcta cuando necesite la misma MAD en un script, una prueba unitaria o una comprobación de panel.
Cómo se lee la lista y cómo el algoritmo de dos pasadas permanece exacto
Se aceptan los alias data, numbers, list y x para que una exportación de hoja de cálculo, una cadena de consulta o un formulario tipado reutilicen el mismo contrato sin renombrar columnas. También se acepta una sola cadena de números separados por comas, espacios o puntos y coma cuando un formulario envía texto plano en lugar de un arreglo JSON. El motor impone una longitud máxima publicada y un techo de magnitud por valor, de forma que la memoria y la latencia permanecen dentro de un presupuesto predecible en la vía gratuita del navegador y en el Worker de borde. Combine la ejecución gratuita del navegador en esta página con la API de pago cuando necesite ese resultado descriptivo idéntico dentro de una canalización automatizada, sin reimplementar usted mismo el promedio de desviación absoluta.
Dónde resulta útil un valor MAD en el estudio, la calidad y el producto
A través de la API cada consulta correcta cuesta $0.002; la validación fallida no se cobra y no se almacena nada después de devolver la respuesta.
Casos de integración
Fixtures de prueba deterministas
Genere una MAD reproducible para pruebas unitarias y compuertas de calidad de datos, en lugar de mantener a mano una tabla de valores de dispersión esperados.